2024年重庆市江津二中教育集团九年级第二阶段定时作业数学试题

2023－2024学年度下期定时作业 初2024届数学题卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答． 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 4.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个选项符合题意，请将答题卡上正确选项对应位置的序号涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若与的面积比为，则为的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一些长度完全相同的木棒拼成一组有规律的图案，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（ ） A. 2024 B. 6072 C. 6075 D. 6078 6. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 7. 已知一次函数与反比例函数的图象交于，则反比例函数经过点（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，E为延长线上一点，，连接．过点B作于点F，交于点G．若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 9. 如图，是的切线，切点为C，连接，，分别与圆相交于点D，E，连接，，，若，，则的半径为（ ） A. 6 B. C. D. 10. 表示由三个互不相等的正整数组成的一个数组，表示由它生成的第一个数组（相邻两项相乘作为左边的数，最后一个与第一个相乘作为最后一个数）、表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组，记开始三个数之积为，第1个数组的三个数之积为，第n个数组的三个数之积为（n为正整数）． 对于任意的正整数m，n，下列说法： ①若，则k可以是奇数，也可以是偶数； ②； ③的最小值是36； ④若，，则符合条件的最小的n值为11． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 若式子有意义，则满足条件的最小整数x是______． 13. 不透明袋子中装有黄球1个，红球3个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球颜色不一样的概率是______． 14. 如图，已知，如果，，那么的度数为______． 15. 如图，等腰的斜边的中点为D，，E是边上一点，连接，过点D作，交于点F．若，四边形的面积是9，则的长为______． 16. 如图，矩形中，以C为圆心，为半径作圆弧交于点E，为半径作圆弧交于点F，连接，若，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留） 17. 若整数使得关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值之和为_______． 18. 一个三位数m，每个数位上的数字均不为0，且满足百位十位个位，称为“步步高升数”，将“步步高升数”m个位与百位交换得到，记．例如：128满足，则称128为“步步高升数”，将“步步高升数”128个位与百位交换得到821，记． 若p是一个“步步高升数”，则的最大值为______，一个“步步高升数”p是3的倍数，且满足是一个完全平方数，则所有满足条件的p的平均值为______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 如图，四边形为平行四边形，对角线相交于点O，过点A作，垂足为E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点C作，垂足为F；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）问所作的图形中，连接，求证：四边形为平行四边形．（完成下面的证明过程）． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴___①___． ∵___②___，， ∴， ∴． 在和中， ， ∴___④___． 又∵___⑤___， ∴四边形为平行四边形． 21. 某校初一、初二年级各有600名学生，某一次月考后，教务处张老师为了了解本校学生数学成绩的大致情况，随机抽取了初一、初二各40名考生的数学成绩并将数据进行整理分析，给出了下面信息：数据分为A，B，C，D四个等级，A：，B：，C；，D；． 40名初一学生和40名初二学生数学成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 初一 134 a 131 初二 134 134 132.5 初一学生成绩在B组的考生的分数为125，125，128，128，129，129，131，131，131，131，131，132，134，134，134； 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，初二学生数学成绩为B等级对应的扇形的圆心角为______，并补全条形统计图； （2）根据以上数据，你认为在此次测试中，初一学生数学成绩好还是初二学生数学成绩好？请说明理由； （3）请估计该初一、初二年级所有参加考试的学生中，成绩为A等级的考生人数． 22. 如图，在矩形中，，，E是的中点，点P沿着折线（从A点开始运动到B点结束）运动，当点P的运动路程为x时，记． （1）直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）在直角坐标系内画出y的图象，并写出y的性质； （3）结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围．（结果取精确值） 23. 某公司计划生产A货物1500吨，B货物1200吨．已知每天生产A货物的数是B货物的2倍，生产B货物所需的时间比A货物多30天． （1）公司每天可生产A，B两种货物各多少吨？ （2）生产完毕后，现计划用甲、乙两种型号的货厢共20节运送这批货物到另外一地仓库，已知90吨A货物和50吨B货物可装满一节甲型货厢，40吨A货物和100吨B货物可装满一节乙型货．若每节甲货厢的运费是1.5万元，每节乙货厢的运费是1万元．据此安排甲、乙两型货厢的节数，则方案的总运费最少是多少元？ 24. 我国一艘巡逻船在某海域B处进行巡逻时，发现在东北方向海里的A处有一外国舰艇正在侦察我国海域，我方巡逻船立刻与其交涉文明劝返，当巡逻船沿着正东方向航行一段距离到达C处时，发现外国舰艇在位于北偏东方向A处原地不动． （1）求此时巡逻船航行的距离的长；（保留整数，参考数据：，，） （2）我方巡逻船立刻对其喊话驱离，外国舰艇立即以30海里/小时的速度沿着南偏东方向逃窜，此刻我方巡逻船同时从C处立即沿着正东方向在D处将其截获，求巡逻船的航行速度（结果保留根号） 25. 如图1，已知抛物线的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，连接，P为直线下方抛物线上的一个动点，过点P作轴交于点Q，求的最大值及此时点P的坐标； （3）如图3，连接，，抛物线上是否存在一点M，使得？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 在等腰中，，，D，E分别为，边上的动点且满足，连接，． （1）如图1，，当，时，求的长； （2）如图2，上有一点F满足时，试探究与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，连接，交于点O，当取最小值时，直接写出的值． 2023－2024学年度下期定时作业 初2024届数学题卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答． 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 4.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个选项符合题意，请将答题卡上正确选项对应位置的序号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##35度 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）如图所示，为所求： （2） 【21题答案】 【答案】（1）131.5，， 补全条形统计图如图： （2）初二的成绩较好，理由：初二的中位数、众数都比初一好 （3）成绩为A等级的考生人数为480人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 如图： 性质：，y随x的增大而减小； ，y随x的增大而增大； ，y随x的增大而减小 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）公司每天可生产A种货物30吨，生产B种货物15吨 （2）安排甲型货厢14节，安排乙型货厢节，，则总运费最少，是万元 【24题答案】 【答案】（1）29 （2）巡逻船的航行速度海里/小时． 【25题答案】 【答案】（1） （2）， （3）M点的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图，取中点P，连接，过点P作，垂足分别为，连接， ， ，即， ， 是等腰直角三角形， 点是中点， ，， 是等腰直角三角形， ， 在与中，， ， ， 在与中，， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， 点与F点重合， ，即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $