2024年山东省临沂市初中学业水平考试模拟试题（三）数学

2024年初中学业水平考试模拟试题（三） 数 学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟． 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 我市2023年12月30日的天气预报显示如下图，请问该日温差为（ ） A. B. C. D. 2. 北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 临沂市，古称“琅邪”，位于山东省东南部，总面积17191.2平方千米，是山东省面积最大的市也是山东省人口最多的地级市．截至2023年末，临沂市常住人口有1101.95万人．把1101.95万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 在路上，我们经常看到这样的汽车牌照号：“鲁”，“鲁”，“鲁N．．．．．． ”“鲁L．．．．．．”，把下列字母看成图形，是中心对称图形的是（ ） A. Q B. A C. N D. L 5. 当比多1时，（ ） A. 4 B. 6 C. D. 6. 如图翻折纸带，若，则（ ） A. B. C. D. 70° 7. 春节期间，走进影院看电影，成为不少家庭的新年俗．小华和小明分别从如图所示的四部春节档影片中随机选择一部观看，则小华和小明选择的影片相同的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，按如下步骤作图： ①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N； ②作直线，与交于点E，连接，若，直线恰好经过点A，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，扇形中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点C，若，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕O点顺时针旋转i个，得到正六边形，当时，顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. 要使代数式有意义，则x的取值范围_______． 12. 若，，则_______． 13. 若，请估算t更接近于哪个整数_______． 14. 如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则的度数为________． 15. 如图①，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为的长度为与的函数图象如图②所示．当点在上运动时，若的长度最短，此时的值为_______． 16. 四边形是边长为的正方形，点E在的延长线上，当，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则_______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. （1）化简求值，其中； （2）求不等式组的解集． 18. 我校为了解学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级各取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析，部分信息如下． 收集数据： 七年级：99 90 92 85 80 67 83 87 87 79 56 87 85 84 68 66 62 60 76 59 八年级：97 95 80 96 88 79 92 78 86 83 86 86 75 72 60 77 78 76 58 65 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 77.6 c 87 八年级 80.35 79.5 86 请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ______．并补全频数分布直方图； （2）若该校七年级学生共有1600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩超过平均数77.6分的人数． （3）分析哪个年级对卫生安全知识的掌握较好，并说明理由． 19. 某校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务： 如何确定排球和足球购买方案? 素 材1 某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元，用400元可以购买的排球3个和足球一个 素 材2 该学校决定购买排球和足球共50个，且购买足球的数量不少于排球的数量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球、足球均提供8折优惠 问题解决 任 务1 探求商品单价 请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格 任 务2 确定购买方案 运用数学知识，确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案， 最少费用是多少? 20. 我校新买了一批折叠桌.如图所示，将其中一张折叠桌平稳放置地面，此时桌脚与相交于点O．，，，，． （1）求点O至的距离； （2）《中华人民共和国国家标准》中指出，桌椅高度差应控制在至范围内（包括与），现有两种规格的椅子可供挑选，甲种椅子高度为，乙种椅子高度为，请问挑选哪种椅子比较合适，为什么?（参考数据：，，） 21. 三角形的面积为4，是边上的高，设，． （1）y与x之间满足什么函数关系?请写出解析式并画出其函数图象； （2）若y与x之间还满足且与（1）中函数交于点和点B．求b的值，并直接写出B点坐标； （3）连接、，在y轴上找一点P，使得，写出P点坐标． 22. 如图，是的直径，弦与交于点F，过点A的切线交的延长线于点D，点B是的中点． （1）求证：； （2）若的半径为6，，求． 23. 如图，抛物线与x轴交于点A和B，点A在点B的左侧，交y轴于点C，作直线． （1）求点B的坐标及直线的表达式； （2）当点D在直线下方的抛物线上运动时 ①求最大时，D点坐标； ②连接交于点E，求的最大值﹒ 24. 在中，，．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段绕点P逆时针旋转a得到线段，连接． （1）观察证明如图1，当时 ①猜想与的数量关系为___________，并说明理由． ②直线与直线相交所成的较小角的度数是___________． （2）类比猜想 如图2，当时，请直接写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数 （3）解决问题 当时，若点E，F分别是的中点，点P在直线上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值． 2024年初中学业水平考试模拟试题（三） 数 学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟． 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】##19度 【15题答案】 【答案】#### 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 【17题答案】 【答案】（1），4（2） 【18题答案】 【答案】（1） ， 补全的频数分布直方图如解图所示： （2）估计七年级测试成绩超过平均数77.6分的大约为960人 （3） 八年级的学生对卫生安全知识的掌握较好，因为八年级的学生的平均数大于七年级． 【19题答案】 【答案】任务1：每个排球的价格是95元，每个足球的价格是115元；任务2：排球和足球各购买25个所需费用最少，最少费用是5350元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 甲种椅子，理由如下 延长与交于点， ，， ， ， ， 甲种：，在至范围内； 乙种：，不在至范围内． 所以张先生挑选甲种椅子比较合适． 【21题答案】 【答案】（1）反比例函数，， 其函数的图象如下： （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：是的切线， ，即， 点是的中点， ， ， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①；②的最大值 【24题答案】 【答案】（1）①，理由如下： ，， 是等边三角形， ，， 由旋转的性质得，，， 是等边三角形， ，， ， ，， ， ，， 故答案为：； ②； （2）；； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $