第六章 数据的收集与整理回顾与思考-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（北师大版）

格南针·课堂花化·七年然上册·数学(BS》 回顾与思春 1.数据收集的步骤： 4.统计图的选择：(1)条形统计图能清楚地 表示出每个项目的具体数目；(2)折线统计图能 2.调查的分类： 清楚地反映出事物的变化情况；(3)扇形统计图 3.数据的表示方法： 和统计图，统 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百 计图又分为 和 分比. 例 探 考点①样本的选择 计，在这个问题中，样本是指 【例1】小辰家买了一辆小轿车，小辰连续 A.1200名学生 记录了七天中每天行驶的路程： B.被抽取的110名学生 时间 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天 C.1200名学生的身高 路程（千米 36 29 40 分 72 阳 D.被抽取的110名学生的身高 2.今年某校有2000名学生参加线上数学测试， (1)小辰家的轿车每月（按30天计算）大约 为了解这些学生的数学成绩，从中随机抽取 行驶多少千米？ 100名学生的数学成绩进行统计分析，以下说 (2)若每行驶100千米需汽油8升，每升汽 法正确的是 () 油4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计 A.2000名学生是总体 算)的汽油费用大约是多少.（精确到百万） (1)36+29+27+40+43+72+33 B.每名学生的数学成绩是个体 【解析】 C.这100名学生是总体的一个样本 =40(千米)， D.100名学生是样本容量 40×30=1200(千米). 考点②条形统计图与扇形统计图的综合应用 答：小辰家的轿车每月（按30天计算）大约 【例2】保护环境，让我们从垃圾分类做 行驶1200千米， 起，某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查 (2)4.74×8×1200×12÷100=5460.48 了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情 ≈5500（元）. 况进行整理后，绘制了如图所示的两端尚不完 答：小辰家一年（按12个月计算）的汽油费 整的统计图 用大约是5500元. 跟除训练 可回收物 哥余玫坡 右害垃圾 其他拉地 1.为了了解某校七年级1200名学生的身高情 Rerpolahle Kitrhen waste: Harmful waxte Other waste 况，从中随机抽取110名学生的身高进行统 A B D ·168· 第六章数据的收集与整理 1数量/纯 粥查结架的条北计图 30 人数1 50 调查钻果的躺形流☒ 450 30% 400 其他 300 250 261 0 5% BCD垃级 纸 2 上网 26% 1G 七视 50 根据图表解答下列问题： 手湖上网 40% 电随了机白税拟纸其他异婴 (1)请将图①中的条形统计图补充完整： 上网上网 途径 (2)在图②的扇形统计图中，“D”部分所对 根据以上信息解答下列问题： 度； (1)这次调查适合 (填“全面调查”或 应的圆心角等于 “抽样调查”)： (3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 (2)这次调查的样本容量是 吨： (3)扇形统计图中，“电视”所对应的扇形圆心 (4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 角的度数为 号，若每同收1吨废纸可再迹好纸085吨，假设 (4)请补全条形统计图： 该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全 (5)请估计该市市民将“电脑上网”和“手机上 部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸 网”作为获取新闻的最主要途径的总人数。 多少吨？ 【解析】(1)抽查的垃圾总数是5÷10% 50(吨). “B”部分的数量是50×30%=15. 补全条形统计图如图所示： 十数显饨 30 25 20 15 10 5 ABCD垃圾 (2)“D”部分所对应的圆心角是360°×10% =36°. (3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有50 ×(1-54%-30%-10%)=3(吨). (4)每月回收的废纸可再造好纸10000× 54%××0.85=918(吨). 跟蛛列练 3.为了了解某市80万市民获取新闻的最主要途 径，该市记者开展了一次调查，根据调查结果 绘制了如图所示的尚不完整的统计图. ·169· 格南针·课堂花化·七年然上册·数学(BS》 后 演 练 据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一 【基础过关】 天总学习时间的百分比作出的判断中，正确 1.为了描述成都市某一天的气温变化情况，应 的是 () 选择 () 甲觉员一天学习 乙党贞一天学习 时间条形统计图 时问厨形统计图 A.扇形统计图 B.折线统计图 ·大学习时问/分 35 年断 C.条形统计图 D.以上都可以 30 0 20% 206 2.为了了解某市老人的身体健康状况，需要抽 25 20叶 视听 其他 取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法 15 23 35% 1 最合适的是 () 华习 A.随机抽取100位女性老人 文衣视听容超其他→项目 B.随机抽取100位男性老人 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.随机抽取公园内100位老人 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较 D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选56.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供 位老人 学生选修，规定每个学生必须并且只能选修 3.下列采用的调查方式中，合适的是 () 其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机 A.为了了解东江湖的水质情况，采用抽样调 抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘 查的方式 制成如图所示的条形统计图，已知该校学生 B.我市某企业为了了解所生产的产品的合格 人数为2000人，由此估计选修A课程的学生 率，采用普查的方式 有 人 C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺 人数 25 寸大小的调查，采用抽样调查的方式 20 D.某市教育部门为了了解该市中小学生的视 以 2 10 力情况，采用普查的方式 4.(温州中考)某校参加课外兴趣小组的学生人 D程 数统计图如图所示.若信息技术小组有60人， 7.如图，A,B两名同学用折线统计图分析了各 则劳动实践小组有 ( 自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 某校学非最喜爱的球类运动顶川扇形统计图 同学的进步大。 蓝球 补d学5次成鈸统计图 问学5欲成锁统计倒 30% 30% 乒乓 年分数/分 4分数/分 25%/ 排球 100 25% 110-1- 90 70 9 A.75人B.90人 C.108人D.150人 85 50 12345次数/次 80 75 5.如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国 701--k 652 APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根 12345次数/次 ·170· 第占章数据的收集与整理 8.李明为了了解本班同学的身高情况，随机抽 试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的 取了一部分同学进行身高测量，获得如下数 统计图如图： 据（单位：cm):139,118,137,129,135,156, 中斑数学成装威数分布直访图乙班数学成绩扇形统计图 人数 148,137,112,149,139,135,138,117, 116,160. 35% 10% B (1)根据以上数据填表： 15% 30% 20% 占调查人数 D E 身高h(单位：m) 画记 人数 等级 的百分比(%) A B C D E h≤120 F 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一 120<h≤140 正下 h>140 组人数较多的班是 12.(成都中考)为有效推进儿童青少年近视防 (2)以上这种调查方式称为 调查（填 控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定 “全面”或“抽样”)： 《儿童青少年近视防控光明行动工作方案 (3)要直观地反映各身高段人数的多少，应画 (2021一2025年)》，共提出八项主要任务，其 统计图比较合适：要直观地反映各身高 中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼. 段人数占被调查人数的百分比，应画 成都市各校积极落实方案精神，某学校决定 统计图比较合适 开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮 【能力提升】 球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求，该 校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种 10.空气质量指数，简称AQI,如果AQI在0一 球类课程”的调查（要求必须选择且只能选 50空气质量类别为优，在51~100空气质量 择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成 类别为良，在101~150空气质量类别为轻度 如下不完整的统计图表. 污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的 课程 人数 频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI 篮球 加 篮球 都是整数，那么空气质量类别为优和良的天 足球 21 足$ 30% 数占总天数的百分比为% 排球 30 ◆天数 排球 乒乓球 乒乓球 14 10 根据图表信息，解答下列问题： 050.5100.5150.5AQ1 (1)分别求出表中m,n的值； 11.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学 (2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心 考试，考试人数每班都为40人，每个班的考 角的度数： ·171· 捣南针·课堂线化·七年纸上册·数学(BS)》 (3)该校共有2000名学生，请你估计其中选 (4)请你根据以上信息，对该市开展的学生 择“乒乓球”课程的学生人数， 跳绳活动谈谈自己的看法或建议 +频数人数 71- 60- 16- 95105115125135145155跳绳次数 (布纠数招含最小攸不霄最大值 135≤x<155 95≤x115 125 115≤x<135 【核心素养】 13.在某市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了 解中学生跳绳活动的开展情况，随机调查了 全市八年级部分学生1min跳绳的次数，将 调查结果进行统计，并绘制了如图所示的两 幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了多少名学生： (2)请补全频数直方图，直接写出扇形统计 图中跳绳次数在135≤x<155范围内所对 应的扇形圆心角的度数： (3)若本次调查中，跳绳次数在125以上（含 125)为优秀，请你估计全市8000名八年级 学生中有多少名学生的成绩为优秀： ·172·指南针·课受优化，七年线上斯·散学(B5)奉馨爹室 第六章数据的收果与整理 霜二球：明确周数对象一全开年位问学： 3数据的表示 课居满逐 第三少：这样同食方运一科餐调在： LA LD 3.4 ㄧ丰富的数据世界 第网少：限开河夜一向母一位门学发一黑表俗，请同学们 第1课时扇形线计图 4形条形挥性天精 医套实的竹议在相院的内打严√” 如识植理 气阅为不知通书室上静卫数，又无法承出每一秀任路的其用 知织植理 第五非，记某数解一1料的人数，系上网的人数，十料做上有众比 数目，高以不密传出条电统什因：口基密作出扇心院什因。 L定复1.宽件 仔么的具体人数 之各影分所古可分比各群冷所占分民 7.181'G49复.5 汉后表国 LD上B人C4.A5B6,零停 第2课射香查和物样调壶 1组13e一3写4221,6%(31附人 识横理 演合滨峰 之.人在A餐厅用餐影常满意授清音的人后比例更大 LD20&非 420 业装“ 洗①5身4 11)全体年一个（一军》载量 法注 盘.（文艺小相每交试门时间为，科性小妇每改买清的时王生数影（总体样本 五.家4 141014215人图略4略 友最寡众画球正兵球，利毛填，是球：得球，其他的学生人 为L.h 玉1)代素什星核大 14略 数占身人数的百分比分期为1江.所，%，2,15， (2九年漫文艺小闲活动的次数是是2次减表4风 罩用演越 160水，5将 图颗与思考 红.全面险灯图的根用野合：具有情坏性，不退合 1.C18 (最寡欢氧移，正民体，系毛裤，起球，排球，其值的学生人 20①® 表这50网个打卷的使用专☆的会体每个灯雀的使期野合 知识国罐 盐黄时亿的帛思测心角的信数分射为 1.明确判直国密成定同吉财象连弹烈雀方式 a.1品250是 闭个钉泡的使酒车合於 4B5.2① 品×品-四 禁川衡查已素精量着出结论 4124知音由号 。1)不合理.不具有代表性1力答案不雅 器×，系×38r- 1青查轴样到在 T.D KC 入统计表弟烧H国折线俊计闲偏形险什国 2数据的收焦 复1)合适，样本具有代表日： 茹×-最- 满制得究 素1深时酸据的微是 2)不合通.艺术学校的学生与一相学校的学生有审灵等方 (8图路 1.D18 之1样满清小量，理山略（附略 表1精样福查2力10644)m暗 误后演懂 丽作在较大是骨， LB1D3D4D5.BkC1C8C象U 同)合活，样本具有代表性， 位5丝留万 课用滴峰 M.AFEB度 )木合道，首食域面的安秀状况与真他城市的不阿这样的 嘉工课射条恶就计围与類数直方图 1.H 2D 3.A 4B 5A I.OKTO 样本不具代表性： 知以被罐 0无.A 2.14 )不合适.㎡李不具有代表性 L使什表线计调条形折线扇形 我10425%850425因 以.长度克度再度 1服取本不日有代表性 2数日变化边格在分忧 任袖样(8釜带病用 4.(山料套的冈随是，在数学，并请，选文3门学韩中，非量客山，妇 调后演体 1报别 食学习辱一1学再1 1上1)不宽的测雀是期样两在 L B ZA 1山.甲图 (2到科在的时单是：某校七年普的全体门学： 2克食的口体是孩中学七年候1日个的所有学生平均一312路3)0名4业支A 11HDn-函车-a326了350 (最容女学数学这门学科的学生古学生总数的比得为 国收看缘税市目所用的时料 4. 11)80名281(8142304扇 品×1o%-M, 个体是每名学生平均一刷农着电视市口所用的间 7.1加=142中86t若 (1笔理动，因这个测青像结果不耳有代表桂.所以不浅14空0的 (如下素 使反陕七好级？生平真一调收看电视节用所用的即时4， 失.1130人4)m醇样2 情文外语数学其盖 1A)相毫（④151 1线.(1m=100,4=5:=位4力将30名 人数 )外甘值校九年国名学生中有事珠名学生的臂实测 第3课时统计国的选择 内学车装数的百计北2形馆3X5州 试境硬的平均成瘦为低两 知识餐理 5.第一，刻春一品吾上，塑是上网，上又在 条果线川框所线线周用取统面 具体数目2餐化0诗》百异比 27 28