3 多边形和圆的初步认识-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（北师大版）

第四章装本平面田形 3 多边形和圆的初步认识 知 1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺 4.在平面上，一条线段绕着它固定的一个 次相连组成的封闭平面图形叫做多边形 端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆. 2. 相等， 也相等的多边形叫 固定的端点称为 ,线段称为 做正多边形 5.圆上任意两点A,B间的部分叫做 3.在多边形中，连接 两个顶点的 简称弧，记作，读作 或 线段，这样的线段叫做多边形的对角线， 【点拨】从n边形的一个顶点出发有( 6.一条弧AB和经过这条弧的端点的两条 )条对角线，将这个多边形分成 个 半径OA,OB所组成的图形叫做 三角形，共有 条对角线。 7.顶点在圆心的角叫做 课 5.一个十边形有多少条对角线？一个十一边形 【基础过关】 有多少条对角线？ 知识点①多边形 1从五边形的其中一个顶点出发，一共可以引 出的对角线条数有 () A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 2.过一个正多边形的某个顶点的所有对角线， 将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正 多边形的每一个内角的度数是 () A.1209 B.90 C.60° D.30 3.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以 引9条对角线，则n= 4.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对 角线，它们将六边形分成n个三角形.k边形 没有对角线，则m+n+k的值为 ·107· 格南针·课堂花化·七年然上册·数学(BS》 6.在正边形中，每个内角与每个外角的度数9.圆片向右滚动一周后的位置如图，这个圆片 之比为3：2. 的直径大约是( ）cm. (1)求n的值. (2)利用(1)中求出的n的值填空：正n边形每 Tm可 个顶点可引出的对角线的条数为，正边 形对角线的总条数为· A.0.5 B.1 C.3.14 D.无法确定 10.下图中，表示圆心角的是.（只填序号） (1 (2) (3) 11.把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的 20%,30%,50%,这三个扇形的圆心角分别 是 12.已知⊙O中，AB为⊙O直径，E、F为BC的 三等分点，∠BOF=35°，则∠AOC= 3 【能力提升】 13.(1)过一个多边形的顶点的所有对角线把多 知识点②圆 边形分成了8个三角形，这个多边形是 7.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦 边形 AB所对应的圆心角的度数为 () (2)从多边形的一个顶点出发，画出12条对 A.30 B.30°或150° 角线，这个多边形共有条对角线， C.60 D.60°或300° 14.一个多边形的一条边上的一点（端点除外） 8.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 与和它不相邻各顶点的连线可将多边形分 度数比为1：2：3，则这些扇形中圆心角度数 割成若干个小三角形，下图①②③是按这种 最大的是 () 方法分别将四边形分割成3个三角形、五边 A.30 B.60° C.120° D.180° 形分割成4个三角形、六边形分割成5个三 ·108· 第四章基本平面田形 角形，由此你能猜测出，按这种方法分割多 况分别可以将多边形分割成多少个三角形？ 边形，可将n边形分割成 个三 角形. 图① 图② 图③ 15.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为 150°，请你在图中的圆内画出这个扇形并求 它的面积 17.如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次 以A,B,C,D为圆心，以AD,BE,CF,DG为 半径画扇形，求阴影部分的面积 【核心素养】 16.(1)如图所示①，O为四边形ABCD内一点， 连接OA、OB、OC、OD,可以得到几个三角 形？它与边数有何关系？ (2)如图所示②，O在五边形ABCDE的AB 边上，连接OC、OD、OE可以得到几个三角 形？它与边数有何关系？ (3)如图所示③，过A作六边形ABCDEF的 对角线，可以得到几个三角形？它与边数有 何关系？ (4)若是任意一个n(n≥4)边形，上述三种情 ·109·指南针·课堂优化·七年城上册·数学(BS)水考答 3.C 4C 5.C 6.D 80420寻士 7.C 8D91 1.(2) 第五章 1.710r 18r .111 ( (012 1 一元一次方程 41 43 45 15 900 32.7 34712 口 9.DimE- 5.11 6.1 1 认识方程 11%2m1 1.01671”” 2sr 1.C11(200 Amaiy-7mna-观暗 4-D 赶说理 43i'”o” 15.1路,A0的。 1.数 2.1个13未每数的 or-. &41'n' B1n 课后选 11. ,编东45直,南编东5方初o处 1.(115个三形,三确形的个数与边数相等 11-0-? 1C2.A 12.D (24个三形,以形的个数比边数少1 1②3③ 2 角 4000.5 -710(A-97.” (214个三角形,三形的个数比也数少2 4D5D 6-1 14.乙ACH-o (4分第分到成。个(一D个一个三 第1课时 的定义 7.方的解是,-: 第3棵时 角的比较 17.-1 始识 sA1A 如识梳理 1(1)因是具会共现点的的线 分共确点 简条线 1n.-1} 回题与思考 1.(1度 (2合 10+1-- (2一条选没它的确从一个位直转到列外一个位 341)Ao0 0 (2元A0 0 2.(1三个大英文字(数字 知顾 2设乙数为1-期-2x17-18 13A0 乙A0 (3-个大写字母(0小写跨字 (1段这个数为,则它的是则一 4.(1)从一个始的成点引出一射线,把这个角分成两个等 七两点确定一条线2线段最 3.中点1 3.一题 重合 1(0] (--3 的角 这条线 4.两 5.8 40 30 课演 1 M--(M--1 A0 2B0 2A0 A-33-a-.而 12113C405.11 14(1设这品的短价一死,拟列方程 乙A 2A 乙000 600 A080.1 克 0.-16000110%. 7.0 C aD 0 (1段文耳在的缺为;多,根别意列立料 8(A./C 1.C 2.D 3D 4.90 2. ---1o-. 2 ABCAID ZAFDECD 5.10( 3.A 64 1I 7D8D D10 1-13 口设还:充将 DCD 4.1 .5 11.4100-(20-] sx-)-0 s.600 1o A00 1n .以0点为点的角有了个,BD点为第点的角有个 $A0C--M- 15---(2n-1是-寻 者远略. 11(000-201% 6.4营7.110 1.(1D-AC-AD-B 1个121 13. 演性 1610-4-21 3 多边形和面的初步认识 H1 7AB.ACAD.BC.BD.CD1 1I 2D3.C 4.D 5.C 61 2 一元一次方程的解法 AAD ACACD 姓识理 7.两点确定一直线 第1课时 等式的基本性质 15.1 B0D-1 811 280 8 3不限.-1-2 a-) 超识理 s.(1个(2(0个-1 100-100° 1.0 11110 12题3 4.0 3.(1 (2D- 13% 1.同一个代数式 与一目一个数(或院1同一个不 第2课时 房的度量 5. A“A”“” H.(10 8的数a~-上 短埋 6. 7.0角 (0③1为或1的数ar 100B-(2A-0 3.量2 2.0 130 00 t0 40 1 课后演 2 段的时,轻线OC00中检一线 1.D2.D3.A 4B 课演 3.正t正46 1.A 2A313410 课后演练 511 提号一视的友线 5.16 (30(05 1B1C 61的荫为(2: 6. 答式的基本作)没有考点。一的情况 213 214