5 有理数的混合运算-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（北师大版）

指而针·课堂优化·七年级上册·数学(BS) 5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算 知识梳理 1.有理数混合运算的顺序 运算律,简化运算; (1)先算 ,再算。 __,最后算__ (2)在计算前要认真审题,抓住每道题的特 ; 点,选择简便途径,确定运算顺序 (2)同级运算,按照 的顺序 (3)在有理数的混合运算中,运算顺序是先 进行: 高级,再低级;同一级运算按从左到右的顺序依 (3)如果有括号,就先算 里的,再 次进行; 算 里的,最后算 里的. (4)运算时要先按步骤进行,最后要验算 2.有理数混合运算方法 以检查运算结果是否正确 (1)要熟记五种运算的运算法则,灵活运用 课后演练 【基础过关】 5.已知四个有理数之和的一是3,其中三个数是 一-12,-6,9,则第四个数是 知识点 _~ 有理数的混合运算 A.-9 B.15 C.-18 D.21 1.在算式(一2)(一3)的中填上运算符号; 使结果最小,运算符号是 - A.加号 1C.乘号 B.减号 D.除号 相反数是 2.下列各数中最小的数是 () B.(3×3)②-(2x2)2 A.3×3-2x2 7.若a、互为相反数,c、d互为倒数,n的绝对 C.(3)?-(2)2 D.3{}-222 3.下列计算正确的个数有; 8.()#+#(2 2)- ③1--1:.④12(-1+)-1. #) A.0个 C.2个 D.3个 B.1个 10.阅读下面解题过程: 0 计算:(-15)-(1-#-3)#×6. 4.计算12+(-18)六(-6)-(-3)×2的结果 是 ) 解:原式一(-15)-(-106)(第一步) A.7 B.8 C.21 D.36 ·54. 第二章 理数及其运算 =(-15)-(一20)(第二步) (2)(#[()#}(1-]3; 回答:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处 是第 步,错误的原因是 ,第 二处是第 步,错误的原因是 ; (2)正确的结果是 11.计算: ($1)(-2)2-1-71+3-2×(-); (3)(-32)(1+1)×12--3)} (2)-2+(-3)×(-)4-1-41. 【能力提升】 12.能简便的要用简便方法计算: 13.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入 (1)#(-#3)#( 24); 的值为2时,输出的数值为 输入x→×(-4)→-2→-3→输出答案 14.定义运算“”的运算法则为:x②y三xy-1 则(23)(-2)- 15. 对于任意有理数a,b,c,d,我们规定 ## -ad-bc.已知x,y同时满足 1151-则x0_ .55· 指雨针·课堂优化·七年级上册·数学(BS) 16.小华在电脑上设计了一个有理数运算程序, 【核心素养】 输入a,加x键,再输入b,得到运算a*b 17.现规定一种新的运算“x”,a*b=a,如3* (1)求(一2)#的值. 2-3-9. (2)小华在运用此程序计算时,屏幕显示“该 (2)[-3.5(-)#(-3)#1×(-2+4). 程序无法操作”,你猜小华在输入数据时,可 能出现了什么情况?为什么? .56· 第二章 理数及其运算 第2课时 用计算器进行运算 知识梳理 1.计算器键的功能 (3)在输入数据时,中途如有按错键的,可 (1)在使用计算器时,首先要打开计算器开 按DEL键,来消除输入的数据 关,即按ON键后,计算器进入工作状态:键 2.加、减、乘、除的运算符号可直接输人,乘方 OFF是关机键,停止使用计算器时,按下这个 输入有两种情况;(1)平方、立方的输人,例如4,输 键;(2)指数大于3的乘方的输入,例 键,电源就切断了. 如5,输入、和键。 (2)负数输入方法:先按这个数的相反数 3.当进行加、减、乘、除和乘方的混合运算 再按符号变换键,如输入一3,程序为先按3,再 时,只要按算式的 顺序输入,计算器就会 -3. 按(一)键,结果显示 按要求算出结果 课后演练 ( 5.用计算器求一2的按键顺序是 - 【基础过关】 #A.(#2 3.#一 B. 知识点1 计算器键的功能 C.2(一)8 1.计算器上用干开启计算器,使之工作的键是 D. C ) A.ON C.CE D.AC B.OFF 6.按键(一)2能计算出其结果的 式子是 C ( 2.计算器上的AC键的功能是 ) ) A.-53+2 B.-(5+2) A. 开启计算器 C.-5-2 B. 关闭计算器 D.5-2 C. 清除全部内容或消除刚输入的内容 7.按键顺序1-3x2×3=对应的下 D. 计算乘方 面的算式为 ( ) 3.DEL是 键,按一下这个键,计算器就清 A.(1-3)*-2×3 B.1-3-2×3 除刚刚输入的内容;在使用第二功能时,应先 C.1-32-2x3 D.(1-3)2-2X3 按__键。 8.按键5x(一)5区0②能计算的算式 知识点②用计算器计算的按键顺序 是 4.用计算器计算6*,按键顺序正确的是 ) 9.用计算器求下列各式的值 A.②一 B.6区②= (1)-3.42+1.491- C.②区= D. 62= (2)-25x0.36-(-1.2)-_. .57. 指而针·课堂优化·七年级上·数学(BS) 10. 用计算器计算下列各式,将结果填在横 下表中x与y分别是输入的6个数及相应 线上. 的计算结果: 342一 3342- 一5 ,1 33342- -2 33334- 上面操作程序中所按的第三个键和第四个 不用计算器, 键分别是__、__: 请写出333334*= 【核心素养】 11.今年小麦又获得了丰收,大伯家收获的小麦 堆在地上,形状大致是一个圆锥形,经过测 14.用计算器计算下列各式,将结果填写在横 量,这个圆锥的高为1.78米,底面直径为 线上: 4.2米,而每立方米小麦大约重735千克,请 99999×11- 你帮助大伯算一算,这堆小麦大约重多少千 99999×12- #底面 99 999×13- 99999X14- 积×高,x取3.14)? (1)你发现了什么? (2)不用计算器,你能直接写出99999×19 的结果吗? 【能力提升】 12.计算机兴趣小组设计了一个计算程序,部分 数据如下: 输入数据...1,2,3,4.. 输出数.. 当输人10时,输出的数据是 13.用计算器按照下面的程序进行操作: 按键区③□□回 输入 显示y(计算结果) ·58·指南针·课受优化，七年线上斯·载学(B5)奉峰爹童 灵口表国 上行号师对首入高堰且呢情甲内 n,(1片2a R4●见一11减一1线一文5 LC 2D 3I 后滴适 1.u2C&B419)-1或-7 第2课时前计算号进行达 1.略m<子0a支现市与 40n出9a毫》-因，士 表102 复织被理 20四是从405辆月 五2 214x26￥4A5月 1610g4(217 4空2品25高由- 6)-等号)-5号 满后演体 17,41)0力D017秒成2习秒 7-新系D天C株D用.D法 m-等-号-如 LA主C1清房H世T+D车aA7, u号从-1成寻5◆ &D象Aa.CILC 第.联●(5)2以ag110-1398)元 第三章整式改其加威 33线)162e4.14 线.11611156111拉561111简56 6,(1毫2野 1代数式 片2寸巴C聚式一经 门场6 7,(1中5度45 第【课时代我武 (g所有满足条格的音楼数为：马，，15,1 第3课时科学忆数法 千红江提a+1 耀识慎罪 4有理数的果方 知织镜理 1行他丰网51荐两示1利杯 1.数第数学展环的象 1a×1r1排 (1山道过计算是道发程以下理淳，果基1,1健.3，…， 工站算符号代数式 第1课时表方物意夏 后满造 0中的任有一个数，哪明g明%￥=《a一1198(2一- 短织植理 1,1B428D1.D3D 北-4如一n是1个行包数，傅：位是行-1，个11之山（数学学绿母数士 L,(1家4个相国时酸的积的运算解 4133,有125×1f.53610 位是1一■：中明4个数字兽是99足 本霸后内外 (底数指数a的衣直或#的#火据 5,线4×04,7.1.5×pm 2H9为0×1量-189转8年 课用满选 2054四 &B95(1H.C2A 回藤与思考 1.u2D 13气1144,6×w1点>< 人16e90a-3)日)2444t(5知 演后演修 1613102)0学31×10°12×10 知织明 4C5.CaB1,DkC3.目 LD 2C 3B i.16E至21.编×10复1.94×1元 L整登分数玉相位章又及大 1011+(2as(aHa一6F 4小一含的4灰方一多4次都一空4(2好前次方的 18110110(2L2×10 4形本它的2数5：1 1422-(31a+6t(4 相反数减2的4实菲的相反数245,8在B工，A 1936行×价丹力1务色 典例程究 (>>白2e1c41 Lu++a20+创w8》子+ 39-言中-鞋-H 5有理效的阀合运算 LA 1且(4n-》(2a日+%y 272盈5分1五-不-多肠后-4 1从考0<灯时，本贯为已r元 如@0背1等 第1球时有理数的能合造算 红坞镜理 子十是2l0品-，- 当r>7时.水贵为，(8u一生山无 a-m中-3a-费a是 1.1)桌方果席域(2从左月有 14)径.2地 子-月 L,0成112年 )小买号中情号大居号 1线t(u+2)(2L17m 建满蓝 1A43C-4寸-3m4用路 1收11)心出0甲的期长为n十4 2.(1B023-1多300 巴5与5品：的是为常数4 ua-遭 LA 2A XA &D 多D6五行×1 1,货仓存AA处时，烟骨最低，为前元 4.(1M卡2781437沙日)“的尾数路9 6什立&应头 之3》8mg0子 1K山)面20(3按板雅银h的金辆为44一0 s.2唱a1吉 1退一地荐剩学错便三再酸制除料号发横哥出 2)过 84里山-子21a65 第2课时代数人的值 年识德理 1.11202.172-言-94 8,-411,-12L3x㎡ 1.序得11或-寸 第2深时流方药运里 通后滨体 1及-1B4.-1目1线-年 课后演格 短织植理 LD2CAD4C多A 上正数，寺大矿钢次辱体负数 16D-(再种可能喻人了A-◆成长4-4 42217(11生1 1.C2BaC4D-g是s1 29 20