7.5 三角形内角和定理同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2. 如图所示，AB//CD，∠A=∠ACB=70°，则∠DCE等于（     ） A．55° B．70° C．40° D．110° 3. 如果三角形的三个内角度数分别为，，，则，满足的关系式（　　） A． B． C． D． 4. 已知则的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定形状 5. 如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为（       ） A．115° B．120° C．125° D．130° 6. 在中，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7. 如图所示，，的度数为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，直线，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，，于点E，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，，，则等于（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，是高，是角平分线，交于点，过点作，垂足为，下面说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D．的周长等于线段的长 二、填空题 12. △ABC中，当时，这个三角形是______三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 13. 如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠（3个顶点不重合），①若，则______；②图中的度数和是______． 14. 已知，，，则________． 15. 如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E．在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则的度数为___________．     三、解答题 16. 如图，已知中，，平分，E是线段（除去端点A、D）上一动点，于点F．若，求的度数．     17. 如图，中，点在上，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、．根据图中标示的角度，求的度数． 18. 如图，已知在中，是的角平分线，是的高，与交于点，且，． (1)求的度数； (2)求的度数． 19. 如图①，线段相交于点O，连接．我们把形如图①的图形称之为“8”字形．如图②，在图①的条件下，和的平分线和相交于点P，并且与分别相交于点M、N．解答下列问题： (1)在图①中，、、、之间的数量关系为______； (2)仔细观察，在图②中“8字形”有______个； (3)在图②中，若，，试求的度数； (4)若图②中和为任意角，其他条件不变，则与、之间的数量关系为______． 20. 如图，是经过顶点的一条直线，，，分别是直线上两点，且． [数学思考] (1)若直线经过的内部，且，在射线上． 请解决下面两个问题： ①如图1，若，，则　 ，　 ；（填“”、“”或“”） ②如图2，若，当与之间满足 　 　时，能够使得①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论． (2)[问题拓展]如图3，若直线经过的外部，，请提出，，三条线段数量关系的合理猜想（不要证明）． 学科网（北京）股份有限公司 $$