小升初应用题专项训练：百分数问题综合（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初应用题专项训练：百分数问题综合-数学六年级下册北师大版 典型例题解析 1．仓库运来一批含水率为90%的水果100千克，存放一个星期后水果的水分有所流失，此时测得含水率降到了80%，此时这批水果是多少千克？ 【答案】50千克 【分析】把原来这批水果的总质量看作单位“1”，含水率为90%，即水的质量占总质量的90%，那么果肉的质量占总质量的（1－90%），单位“1”已知，用总质量乘（1－90%），求出果肉的质量； 已知存放一个星期后水果的水分有所流失，但果肉的质量没有发生变化，此时测得含水率降到了80%，即此时水的质量占此时水果总质量的80%，把此时水果的总质量看作单位“1”，则果肉的质量占此时水果总质量的（1－80%），单位“1”未知，用果肉的质量除以（1－80%），求出此时水果的总质量。 【详解】100×（1－90%） ＝100×（1－0.9） ＝100×0.1 ＝10（千克） 10÷（1－80%） ＝10÷（1－0.8） ＝10÷0.2 ＝50（千克） 答：此时这批水果是50千克。 【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用，抓住水果中果肉的质量不变是解题的关键，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 2．桐桐的姐姐在读研究生的第一学期获得奖学金8000元，经全家一致同意把这笔钱存入银行。谁的意见最合适呢？ 银行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2% 【答案】爷爷 【分析】根据本金×利率×时间求出利息，爷爷建议存3年，则用奖学金＋奖学金×3年利率×3年即可求出爷爷的建议可得到的本息； 妈妈建议先存1年，到期时再连本带息存2年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出1年的本息，再用1年的本息＋1年的本息×2年利率×2年即可求出妈妈的建议可得到的本息； 桐桐建议存1年定期，每次到期后再连本带息存1年定期，共存3年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出第1年的本息，再用第1年的本息＋第1年的本息×1年利率×1年即可求出第2年的本息，然后用第2年的本息＋第2年的本息×1年利率×1年即可求出第3年的本息，也就是桐桐的建议可得到的本息。最后比较三种结果即可。 【详解】爷爷：8000＋8000×4.2%×3 ＝8000＋1008 ＝9008（元） 妈妈：8000＋8000×3.8%×1 ＝8000＋304 ＝8304（元） 8304＋8304×4.0%×2 ＝8304＋664.32 ＝8968.32（元） 桐桐：8000＋8000×3.8%×1 ＝8000＋304 ＝8304（元） 8304＋8304×3.8%×1 ＝8304＋315.552 ≈8619.55（元） 8619.55＋8619.55×3.8%×1 ＝8619.55＋327.5429 ≈8947.09（元） 8947.09＜8968.32＜9008 答：爷爷的意见最合适，因为爷爷的建议获得的利息最多。 3．“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，乐乐家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，乐乐家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了15%，2月份用电量是1月份的90%。乐乐家1月份用电量是多少千瓦时？ 【答案】100千瓦时 【分析】把乐乐家2月份用电量看作单位“1”，3月份的用电量是2月份的（1－15%），求单位“1”，用3月份用电量÷（1－15%），求出2月份用电量；再把乐乐家1月份用电量看作单位“1”，2月份用电量是1月份的90%，求单位“1”，用2月份用电量÷90%，即可求出1月份的用电量。 【详解】76.5÷（1－15%）÷90% ＝76.5÷85%÷90% ＝90÷90% ＝100（千瓦时） 答：乐乐家1月份用电量是100千瓦时。 强化训练 1．盒子里有200个乒乓球，黄色乒乓球占35%，其余的是白色乒乓球。黄色乒乓球和白色乒乓球各有多少个？ 2．小头爸爸到菜场买了1千克鸡蛋，鸡蛋的蛋白质含量占12.8%，脂肪含量占11.1%，这1千克鸡蛋中含蛋白质，脂肪各多少克？ 3．某超市进行食品质量抽查，抽查甲品牌食品50箱，有8箱不合格；抽查乙品牌食品60箱，有9箱不合格。哪种品牌合格率高？ 4．服装加工厂上半年产量占全年总产量的45%，下半年产量占全年总产量的55%，下半年比上半年多生产4500件服装，服装加工厂全年生产多少件服装？ （1）画图找出等量关系。 （2）列方程解答。 5．便民超市为了解两个分店的销售情况，对分店第一季度和第二季度的营业额进行了调查，情况统计如下表所示（单位：万元）。哪个分店的销售额增长得快？ 第一季度 第二季度 一分店 50 62 二分店 80 92 6．将200克含糖率为25%的蜂蜜水和300克含糖率为20%的蜂蜜水混合，混合后的蜂蜜水的含糖率是多少？ 7．营养学家认为，6~12岁是孩子大脑和身体发育的关键时期，早餐食量应该是全天食量的25%~30%。乐乐每天大约吃2580g食物，他早餐吃多少食物比较合适？ 8．英才小学的高级教师人数占全校教师总人数的10%，南关小学的高级教师人数占全校教师总人数的15%。哪所小学高级教师的人数多？ 9．电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗言——满江红的故事。横店4楼电影院推出活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，收入增加25%，一张电影票原价是多少元？ 10．“绿水青山就是金山银山。”建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。为推动绿色发展，广胜村在荒山进行植树造林，第一年植的树成活了190棵，成活率为95%；第二年植的树成活了255棵，成活率为85%。广胜村这两年植树的成活率是多少？ 11．在“城市垃圾分类”活动调查中，金龙小区一周产生的垃圾情况如下图。如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 12．张老师准备把20000元存人银行三年。现有两种存款方式，一种是定期存三年，一种是一年一年地连本带息存三年。选择哪种存款方式合算呢？这种存款方式可以获得利息多少元？ 项目 一年期存款 二年期存款 三年期存款 年利率 1.80% 2.20% 2.75% 13．“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，乐乐家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，乐乐家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了15%，2月份用电量是1月份的90%。乐乐家1月份用电量是多少千瓦时？ 14．六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7∶8，这本书一共有多少页？ 15．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 16．李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 17．笑笑把1000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.75%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，够吗？ 18．乘坐火车从A城到B城，2016年需要19.5小时，2017年这列火车提速30%，2018年第二次提速25%，2019年第三次提速20%，经过这三次提速后，从A城到B城乘火车需要多少时间？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．黄色：70个；白色：130个 【分析】把乒乓球的总数量看作单位“1”，黄色乒乓球占35%，用乒乓球的总数量×35%，求出黄色乒乓球的数量，再用乒乓球的总数量－黄色乒乓球的数量，即可求出白色乒乓球的数量，据此解答。 【详解】200×35%＝70（个） 200－70＝130（个） 答：黄色乒乓球有70个，白色乒乓球有130个。 2．蛋白质128克；脂肪111克 【分析】由题意可知，把1千克鸡蛋看作单位“1”，已知鸡蛋的蛋白质含量占12.8%，脂肪含量占11.1%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因为最后单位是克，则可先把1千克化为以克为单位的数值。再用鸡蛋的重量乘蛋白质对应的百分率，用鸡蛋的重量乘脂肪对应的百分率，即可得解。 【详解】 （克） （克） 答：这1千克鸡蛋中含蛋白质128克，脂肪111克。 3．乙品牌合格率高 【分析】合格率＝合格的箱数÷抽查的总箱数×100%，据此分别求出甲品牌食品、乙品牌食品的合格率，再进行比较即可解答。 【详解】（50－8）÷50×100% ＝42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% （60－9）÷60×100% ＝51÷60×100% ＝0.85×100% ＝85% 84%＜85% 答：乙品牌合格率高。 4．（1）见详解 （2）45000件 【分析】（1）由题可知，下半年产量占全年总产量的55%减去上半年产量占全年总产量的45%，等于下半年比上半年多生产4500件服装，据此解答。 （2）设服装厂全年生产x件服装，那么上半年生产的就是45%x，下半年生产的就是55%x，，根据等量关系，列出方程解答即可。 【详解】（1）等量关系： （2）解：设服装厂全年生产x件服装， 55%x－45%x＝4500 0.1x＝4500 0.1x÷0.1＝4500÷0.1 x＝45000 答：服装厂全年生产45000件服装。 5．一分店 【分析】两个季度销售额的差÷第一季度销售额＝销售额增长百分之几，据此分别计算出两个分店的销售额增长幅度，比较即可。 【详解】一分店：（62－50）÷50×100% ＝12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 二分店：（92－80）÷80×100% ＝12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：一分店的销售额增长得快。 6．22% 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出200克含糖率为25%的蜂蜜水和300克含糖率为20%的蜂蜜水的糖的质量，再用它们的糖的质量和除以蜂蜜水的总质量，就是混合后蜂蜜水的含糖率。 【详解】（200×25%＋300×20%）÷（200＋300）×100% ＝（50＋60）÷500×100% ＝110÷500×100% ＝0.22×100% ＝22% 答：混合后蜂蜜水的含糖率是22%。 7．645~774克 【分析】首先，题目给出了乐乐每天大约的食物摄入量2580克。然后，根据营养学家的建议，确定早餐食量所占全天食量的比例范围为25%~30%。接下来，通过计算全天食量分别乘这两个百分率，得出早餐合适的食量范围。 【详解】2580×25%＝645（克）    2580×30%＝774（克） 答：他早餐吃645~774克食物比较合适。 8．无法判断 【分析】由题可知，10%的单位“1”是英才小学的教师总数，15%的单位“1”是南关小学的教师总数，上述两个百分数表示的不是同一个单位“1”的百分率，则两个小学的高级教师人数也无法确定，据此解答。 【详解】由分析可得：英才小学的高级教师的人数＝英才小学的教师总数×10% 南关小学的高级教师的人数＝南关小学的教师总数×15% 从题干中不知道英才小学和南关小学的教师总数，所以无法判断哪个学校的高级教师人数多。 9．42元 【分析】由“观众增加50%”，把原来的观众人数看作单位“1”，则现在的观众人数是原来观众的（1＋50%）； 由“收入增加25%”，把原来的收入看作单位“1”，则现在的收入是原来收入的（1＋25%）； 根据“单价＝总价÷数量”，用（1＋25%）÷（1＋50%）＝，即是现在一张电影票价是原来一张电影票价的； 把原来一张电影票价看作单位“1”，已知现在一张电影票价比原来降价7元，占原来一张电影票价的（1－），单位“1”未知，用降低的价钱除以（1－），即可求出原来一张电影票的价钱。 【详解】（1＋25%）÷（1＋50%） ＝（1＋）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 7÷（1－） ＝7÷ ＝7×6 ＝42（元） 答：一张电影票原价是42元。 【点睛】关键是求出现在一张电影票价是原来一张电影票价的几分之几，再找出降价的7元占原来一张电影票价的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 10．89% 【分析】根据树木成活率＝树木成活棵树÷植树总棵数，可以求出第一年、第二年各种植树木的棵数，然后用第一年加第二年树木成活的棵数的和除以第一年加第二年种植棵数的和，就可以求出这两年所植的树的成活率。 【详解】190÷95%＝200（棵） 255÷85%＝300（棵） （190＋255）÷（200＋300）×100% ＝445÷500×100% ＝0.89×100% ＝89% 答：广胜村这两年植树的成活率是89%。 11．0.4875吨 【分析】观察题图可知厨余垃圾占了45%，有害垃圾占了0.125吨，其他垃圾占了20%，可回收物占了30%，把垃圾的总量看作单位“1”，那么有害垃圾对应的分率是1－45%－20%－30%，求单位“1”，用除法计算，对应的数除以对应的分率求出金龙小区这一周产生垃圾的总量：0.125÷（1－45%－20%－30%），如果可回收物的再利用率为65%，求金龙小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源，用产生的垃圾总数乘可回收物所占的百分率，再乘可回收物的再利用率。 【详解】0.125÷（1－45%－20%－30%） ＝0.125÷5% ＝2.5（吨） 2.5×30%×65%＝0.4875（吨） 答：这个小区一周产生的可回收物能生产0.4875吨再生资源。 12．定期存三年；1650元 【分析】根据利息＝本金乘×利率×存期，求出定期存三年的利息；一年一年地连本带息存三年，根据利息＝本金乘×利率×存期，求出第一年的利息，再用原来的本金20000元加上第一年的利息作为第二年的本金，再求出第二年的利息，同理求出第三年的利息，再把三年的利息加起来求和，再和定期存三年的利息比较即可解答。 【详解】20000×2.75%×3 ＝60000×2.75% ＝1650（元） 20000×1.80%×1 ＝360×1 ＝360（元） （20000＋360）×1.80%×1 ＝20360×1.80%×1 ＝366.48（元） （20000＋360＋366.48）×1.80%×1 ＝20726.48×1.80%×1 ≈373.08（元） 360＋366.48＋373.08 ＝726.48＋373.08 ＝1099.56（元） 1099.56＜1650 答：定期存三年合适，这种存款方式可以获得利息1650元。 13．100千瓦时 【分析】把乐乐家2月份用电量看作单位“1”，3月份的用电量是2月份的（1－15%），求单位“1”，用3月份用电量÷（1－15%），求出2月份用电量；再把乐乐家1月份用电量看作单位“1”，2月份用电量是1月份的90%，求单位“1”，用2月份用电量÷90%，即可求出1月份的用电量。 【详解】76.5÷（1－15%）÷90% ＝76.5÷85%÷90% ＝90÷90% ＝100（千瓦时） 答：乐乐家1月份用电量是100千瓦时。 14．240页 【分析】把总页数看作单位“1”，根据题意，已看的页数和没看的页数的比是7∶8，即已看页数占总页数的，用已看页数占总页数的分率－第一周看的页数占总页数的百分比，求出第二周看的页数占总页数的分率，对应的是第二周看的页数64页，求单位“1”，用64除以第二周看的页数占总页数的分率，即可解答。 【详解】64÷（－20%） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 15．27.6元 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319÷300，求出319里面有几个300，就要电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数－端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【详解】319÷300＝1（组）……19（元） 六折就是现价是原价的60%。 （319－100）－319×60% ＝219－191.4 ＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 16．420元 【分析】先用李老师得稿费的钱数－800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。 【详解】（3800－800）×14% ＝3000×14% ＝420（元） 答：李老师应缴税420元。 17．不够 【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，再加上本金是取出的钱，与智能手机的钱数比较即可。 【详解】1000×3×3.75%＋1000 ＝1000×3×0.0375＋1000 ＝112.5＋1000 ＝1112.5（元） 1112.5元＜1200元 答：从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，不够。 18．10小时 【分析】将A城到B城的总路程看成“1”，2016年火车的速度是1÷19.5＝；2017年的速度是2016年速度的（1＋30%），2018年的速度是2017年速度的（1＋25%），2019年的速度是2018年速度的（1＋20%）；求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算，求出2019年的速度，再用总路程“1”除以2019年的速度，即可求出经过这三次提速后，从A城到B城乘火车需要多少时间。 【详解】1÷19.5×（1＋30%）×（1＋25%）×（1＋20%） ＝×1.3×1.25×1.2 ＝×1.25×1.2 ＝×1.2 ＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（小时） 答：经过三次提速后，需要10小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$