江西省赣州市赣州中学2022—2023学年七年级下学期数学期末模拟训练

江西省赣州市赣州中学2023年七年级下学期数学期末模拟训练 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项） 1 ．下列各数中，是有理数的是 ( ) A ． 3i2 B ． - C . π D . 2 ．在下列运算中，正确的是 ( ) A ．3 - = B ．- ·i(-1)2 = 1 C ． = -3 D ． = 8 ( 3 ． 已知 { l 5 a + 2 b = 8 ，则 2 a + b 等于 ( ) )[a + b = 4 A ．4 B ．2 C ．3 D ．6 4 ．已知 M（1 ， ﹣2），N ( ﹣3 ， ﹣2），则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为 ( ) A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．垂直相交，平行 D ．平行，垂直相交 5 ．下列命题正确的是 ( ) A ．若a > b ，b < c ，则a > c B ．若a > b ，则ac > bc C ．若a > b ，则ac2 > bc2 D ．若ac2 > bc2 ，则a > b ( [ x + 9 < 5 x + 1 ) ( l x > m + 1 )6 ．不等式组 { 的解集是 x > 2 ，则 m 的取值范围是 ( ) A ． m≤1 B ． m>1 C ．m≤2 D ．m≥2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7 ．点（ 2 - ·5 ， ·10 - 3 ）落在第 象限. 8 ．若 25.36 ＝5.036 ， 253.6 ＝15.906 ，则 253600 = . 9 ． 已知一个数的平方根是 a+3 ，2a－15 ，则这个数是 . ( A B E F ) C 第 10 题图 D ( 10 ．如图， AB ∥ EF ∥ CD ， ∠ ABC ＝ 46° , ∠ CEF ＝ 154° , 则∠ BCE 等于 ° . [ 2 x = 3 - 5 t ) ( 11 ．己知 t 满足方程组 { l 3 y - 2 t = x ，则 x 和 y 之间满足的关系是 . [ mx + 2 y = 10 ) ( 12 ．已知 m 是负整数，关于 x 、 y 的二元一次方程组 { 有解，且 x 、 y 均为整数，则 m 的值为 . )l3x - 2y = 0 _________ 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13 ．计算：（1） s0.04 + - ·i (2) 3 i8 + · + 1 - ·i2 [2x + 1 ≥ -1 14 ．解不等式组： {1 + 2x ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. l 3 > x -1 15 ．已知 x - 3 + (3x -y - m) 2 = 0 ,求当 y ≥ 0 时,m 的取值范围. 16 ．已知点 M(3a－2 ，a＋6) ，分别根据下列条件求出点 M 的坐标： ( 1)点 M 在 x 轴上；(2)点 N 的坐标为(2 ，5) ，且直线 MN∥x 轴；(3)点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等. 17 ．填空：如图，已知 BE 、CE 分别平分∠ABC、 ∠BCD ，且∠1+∠2 ＝90° , 求证：AB//CD . 证明： ∵BE 平分∠ABC（已知） ∴ =2∠1 ( ) A B ∵CE 平分∠DCB（已知） 1 ( E )∴ =2∠2 ( ) 2 ( D C )∴ + =2∠1＋2∠2 ＝2 (∠1+∠2） 又∵∠1+∠2 ＝90°（已知） ∴ + =2×90° = 180° ∴ AB∥CD ( ) 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18 ．某大学共有 5 个一样规模的大餐厅和 3 个一样规模的小餐厅．经过测试：同时开放 3 个大餐厅、2 个小餐 厅，可供 3300 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2100 名学生就餐. （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若 8 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 19 ．已知： A(4,0) ， B(3, y) ，点 C 在 x 轴上，且 AC = 5 . （1）直接写出点 C 的坐标 ； （2）若 SΔABC = 10 ，求点B 的坐标. 20 ．某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理 并绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 请根据以上信息解答下列问题： (1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加 ”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图； (3）该校共有 1200 名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数； (4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1200×= 108 ”，请你判 断这种说法是否正确，并说明理由. 四、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21 ．是否存在实数 m < 0 ，使关于 x 的不等式1 + < - 与关 x 的不等式 x + 1 > 的 解集相同？若存在求出实数 m 和不等式的解集；若不存在，请说明理由. 22 ．如图 1 ，已知AB∥CD ， ∠B=20° , ∠D= 110° . （1）若∠E=50° , 请直接写出∠F 的度数为 ； （2）探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系，并说明理由； （3）如图 2 ，EP 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD ，FG 的反向延长线交 EP 于点 P ，求∠P 的度数. 五．（本大题共 1 小题，共 12 分. ) 23 ．如图所示，以正方形 ABCO 的点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，线段 OA 在y 轴上，线段 OC 在 x 轴 上，正方形 ABCO 的边长为 6 . （1）请直接写出点 B 的坐标 ，点 C 的坐标 ； （2）若与y 轴重合的直线l 以每秒 1 个单位长度的速度由y 轴向右平移，移动到与 BC 所在直线重合时停止， 移动过程中l 与AB 、OC 交点分别为 N、M，问：运动多长时间时，长方形 AOMN的周长与长方形 NMCB 的周 长之比为 5 ：4 . （3）在（2）的条件下，若直线 l 上有一点 E ，连接 AE、BE ，恰好满足 AE⊥BE ，求出∠OAE+∠CBE 的大小. $$