专题6 一次函数的性质探究题&专题7 一次函数的实际应用-【卓文中考】2024年陕西中考数学精准巧练

专题6一次函数的性质探究题 [针对快西中考第22题] 1.小宇根据学习一次函数的经验，对函数y=2.某同学根据学习函数的经验，对函数y= x一1一2的图象与性质进行了探究.下面是 x士x一2的图象与性质进行了探究.下面是 他的探究过程，请补充完整。 2 (1)如表列出了部分研究数据： 他的探究过程，请按要求解答。 x…-3-2-101234… y…210-1-2401… 上表a的值为 (2)在平面直角坐标系中，描出上表中各组对 应值为坐标的点，并画出该函数图象： 5-4-8-2-101 12B4 (3)结合函数图象，写出该函数的两条性质， 第2题图 (1)填表 x…-5 4-3-2-101234… y -1 一1 -1013 第1题图 (2)根据(1)中的结果，请在所给平面直角坐标 系中画出函数y=工1二2的图象： 2 (3)结合函数图象，请写出该函数的一条性质. 89 专题7一次函数的实际应用 [针对陕西中考第22题] 1.某种瓜子每千克18元，小明购买瓜子的总价3.[曲江一中七模如图，欣欣妈妈在超市购买某种 y(元)与购买的质量x(千克)之间的关系满足 水果所付金额y(元)与购买质量x(千克)之间 下面表格. 的函数图象如图所示 (1)补全表格。 (1)求x≥4时，y与x之间的函数关系式： 质量x(千克) 0.5 (2)请你帮欣欣妈妈计算：一次购买6千克这 种水果比平均分2次购买可节省多少元？ 总价y(元) 36 (元) (2)写出y与x之间的关系式： (3)小明购买这种瓜子5.7千克，花费了多 44 少元？ 20 10x(千克) 第3题图 2.云南柚子是芸香科柑橘属的常绿乔木，柚子含 有极为丰富的维生素，胡萝卜素，钙、钾、铁等 微量元素，可以预防血栓、糖尿病.经调查，在 投入市场销售时，该柚子每天的销售量y(千克) 与销售单价x(元/千克)之间符合一次函数关 系，如图所示. (1)求y与x的函数关系式： 度 (2)某农户今年共采摘该袖子4500千克，其保 质期为30天，若以14元/千克销售，问能否在 保质期内销售完这批柚子？请说明理由. 个千克) 250 200 510x元/千克) 第2题图 90 4.紫阳毛尖是陕西四大名茶之一，产于陕西安康5.快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀 紫阳县，紫阳毛尖以条形烘青（即“紫阳毛峰”） 速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时 而闻名.某公司采购员到紫阳县茶叶市场购买 30min,结束后，立即按原路以另一速度匀速 某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为 会员卡费用 茶叶价格 70km/h.两车之间的距离y(km)与慢车行驶 (元/张) (元/kg) 的时间x()的函数图象如图所示， (1)请解释图中点A的实际意义： 方式一：金卡会员 500 1600 (2)求出图中线段AB所表示的函数表达式： 方式二：银卡会员 200 1800 (3)两车相遇后，如果快车以返回时的速度继 设该公司此次购买茶叶xkg,按方式一购买茶 续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间， 叶的总费用为y元，按方式二购买茶叶的总费 ↑y/kan 用为y2元 120 (1)请直接写出y1,关于x的函数解析式： (2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式 购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶 x/h 叶的质量： 第5题图 (3)若该公司此次购买茶叶的总预算为6500 元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？ 加应度碧 91专题6一次函数的性质探究题 1.解：(1)一1(2)描点并画出该函数图象如答图。 (3)①当x>1时，y随x的增大而增大：当x<1时，y随 x的增大而减小：②函数图象关于直线x=1对称， 3 2 第1题答图 2.解：(1)-1一1-12 (2)画出函数y=+2的图象如答图 2 (3)①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大：当r<0 时，函数值y为一1： ②当x>1时，该函数的函数值大于0。 -5-4-3-2-102345 第2题答图 速度 43△ 专题7一次函数的实际应用 120-一需×70=5点B的坐标为(85,85 1.解：(1)291854 设线段AB所表示的函数表达式为y=k.x十b, (2)y=18x 将A(3.120),B(3.5,85)代入，得 (3)当x=5.7时，y■18×5.7=102.6. 13k+b=120, k=一70， 花费了102.6元. 解得 3.5k+b=85, b=330. 2.解：(1)设y=kx十b,将(5,250)和(10,200)代人， .线段AB所表示的函数表达式为y=-70.x十330(3≤ 1250=5k+b, (k=-10, 得 解得 y=-10.x十300. x≤3.5) 200=10k+b, 1b=300. (3)快车从返回到遇见慢车所用的时间为4-3.5=0.5(h), (2)能在保质期内销售完这批柚子.理由如下： .快车从乙地返回甲地时的速度为85÷0.5一70= 当x=14时.y=-10×14+300=160. 100(km/h). 160×30=4800(千克)，∴30天内可销售4800千克. :4×70÷100=2.8(h), 又，4500<4800， “,两车相遇后，如果快车以返回时的速度继续向甲地行 ∴能在保质期内销售完这批柚子 驶，到达甲地还需2.8h. 3.解：(1)设y与x之间的雨数关系式为y=x十， 20=4k十b, 将(4,20)，(10,44)代人丽数关系式中得 44=10k十6. k=4, 解得 b=4, .当x≥4时，y与x之间的函数关系式为y=4r十， (2)由图象可知：当0<x<4时，y与x之间的函数关系 式为y=5.r,当x=3时，y=15, ∴.平均分2次购买所需总费用为15×2=30（元） 将x=6代入y=4x+4中，得y=28. 30-28=2(元). ∴一次购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省2元 度 4.解：(1)y=1600z+500,=1800r+200, (2)令y=为，则1600x+500=1800.x十200， 解得=是 答：该公司此次购买茶叶的质量为1,5kg, (3)按方式一购买茶叶时.1600r十300=60，解得r=5, 按方式二购买茶叶时，180：+200=650.解得r=号 :>子∴按照方式一期买可以获得更多的茶叶。 5.解：(1)点A的实际意义：出发3小时，快车到达乙地，此 时快车与慢车相距120km. (2)”点B的横坐标为3+碧=35，点B的织坐标为 44