专题3 简单几何证明与计算-【卓文中考】2024年陕西中考数学精准巧练

专题3简单几何证明与计算 [针对陕西中考第I8题] 1.如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求4.如图，AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥ 证：BC∥EF. AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,求证： CE=DF. B 第1题图 第4题图 2.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC E为BD延长线上的一点，BE=BA.求证： AD=CE. 5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点F 为BC延长线上一点，点E在AC上，且AF= 第2题图 BE,∠ABE=23°，求∠BAF的度数. 3.如图，点B,E,C,F共线，AC,DE相交于点O AB∥DE,AB=DE,AC∥DF.求证： BE=CF. 第5题图 第3题图 [82 6.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，分别过8.如图，AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC. 点B,C作过A点的直线的垂线，垂足为D,E, AC与BD相交于点G,AE与BD相交于点 且CE=2,BD=4.求线段ED的长. F.求证：AE⊥BD. D 第6题图 第8题图 Z.如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，).如图，已知△BAC和△DAE的顶点A重合， ∠B=∠4，∠1=∠2=∠3.求证：BC-DE.= ∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,连接 E BD,CE交于点M,AC与BD交于点F,求 ∠BMC与∠BAC之间的数量关系. 4入人3 D 第7题图 B 第9題图 T83专题3简单几何证明与计算 :∠BAC=90°，.∠CAE+∠BAD=90. L.证明：，AB∥DE,∴∠A=∠D. :∠CAE+∠ACE=90°，.∠ACE=∠BAD AF-DC.AF+CF-DC+CE.AC-DE. 又：AC=AB,∠AEC=∠BDA, AB-=DE. .△AEC≌△BDA(AAS) 在△ABC与△DEF中， ∠A=∠D: .AE-BD-4.AD-CE=2..ED-AE+AD-6. AC=DF, 7.证明：：∠ADE+∠3=∠1十∠B,∠1=∠3， ,.△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠ADE=∠B. ∠ACB=∠DFE,∴.BC∥EF. :∠1=∠2，∠1+∠DAC=∠2+∠DAC, 2.证明：：BD为△ABC的角平分线， 即∠BAC=∠DAE. ∴∠ABD=∠CBE. :∠B=∠4，∴AB=AD BA=BE. ∠BAC=∠DAE, 在AABC和△ADE中，AB=AD. 在△ABD和△EBC中， ∠ABD=∠EBC, BD=BC. ∠B=∠ADE, ·△ABD≌△EBC(SAS). ∴△ABC≌△ADE(ASA),∴.BC=DE. AD-=CE. 8.证明：，AC⊥BC,DC⊥EC, 3.证明：，AB∥DE,AC∥DF, ∠ACB=∠DCE=90, ∴.∠B=∠DEF,∠F=∠ACB, ·∠ACB+∠ACD=∠DE+∠ACD, ∠ACB=∠F. 即∠ECA=∠IDCB 在△ABC与△DEF中，∠B=∠DEF, (AC=BC. AB=DE. 在AACE和△BCD中，∠ECA=∠DCB. .△AB2△DEF(AAS), EC=DC. ,∴.BC=EF,,.BC一EC=EF-EC,即BE=CF ·△ACE≌△BCD(SAS).∠A=∠B. 4.证明：，AC⊥BC,AD⊥BD, ∠AGD=∠BGC,∠B+∠IBGC=90°， ∴∠ACB=∠BDA=90. .∠4+∠AGD=90', AB=BA. .∠AFG=180-90=90, 在Rt△ABC和Rt△BAD中， BC-AD. .AE⊥BD. .R△ABC2R△BAD(HL)..S=Sn· 9,解：∠BAC=∠DAE, CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F, ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE AB=AC, ∴号ABCE-AB,DFCE-DE 在△ABD与△ACE中， ∠BAD=∠CAE, BE=AF. AD-AE. 5,解：在Rt△BCE和Rt△ACF中， BC=AC, ,.△ABD≌△ACE(SAS). .Rt△BCE≌Rt△ACF(HI). .∠ABD=∠ACE. ∠ACB=90°，CA=CB,∴.∠CAB=∠CBA=45 在△ABF和△CMF中，∠AFB=∠CFM ∠ABE=23,.∠CBE=22. :∠ABD+∠AFB+∠BAC=18O°，∠ACE+∠MFC+ :R1△BCE≌Rt△ACF,∴.∠CAF=∠CBE=22, ∠BMC=180°， ∴∠BAF=67. ∴.∠BMC=∠BAC 6.证明：，CE⊥ED,∴.∠CEA=90 :BDLED,∴∠ADB=90, 39