8.模块八：统计与概率-【卓文中考】2024年陕西中考数学精准巧练

精准 第一部分 巧练陕西中考试题精练 模块八 统计与概率 第1节统计 [7分] 真题模拟认知陕西中考 命题点刀平均数、中位数、众数、方差[6年6考] (2)求这100名学生的平均“劳动时间”： 1.[2必新-中期灯某班有50人，一次数学测试后， (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生 老师对测试成绩进行了统计.由于小颖没有参 中，“劳动时间”不少于90分钟的人数. 加此次集体测试，因此计算其他49人的平均 分为92分，方差2=23.后来小颖进行了补 测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试 成绩，下列说法正确的是 A.平均分不变，方差变小 B.平均分不变，方差变大 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 2.[23高新-中期自然数4,5,5，x,y从小到大排 列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数 4.221陕，四今年9月，第十四届全国运动会将在 是5，那么在所有满足条件的x,y中，x+y的 陕西省举行.本届全运会主场馆在西安，开幕 最大值是 式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组 命题点回统计图（表）的分析与完善[6年6考] 的同学们想预估一下西安市今年9月份日平 3.[32快西☒某校为了了解本校学生“上周内做家 均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份 务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况， 每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的 在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”， 日平均气温，并绘制成如下统计图. 并进行统计，绘制了如下统计表： 天数 14 “劳动时间” 组内学生的平均 12 组别 频数 10 t/分钟 “劳动时间”/分钟 6 A t<60 8 50 B 601<90 16 75 0 1718192021222324日平均气温/℃ C 90≤t<120 40 105 第4题图 D 1>≥120 36 150 根据以上信息，回答下列问题： 根据上述信息，解答下列问题： (1)这60天的日平均气温的中位数为 (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落 众数为 在 组： (2)求这60天的日平均气温的平均数： 69 (3)若日平均气温在18℃一21℃的范围内（包 (1)补全频数分布直方图：这20个数据的众数 含18℃和21℃)为“舒适温度”.请预估西安市 是 ； 今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数 (2)求这20个数据的平均数； (3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植 株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的 总个数 5.[2必陕西2圆某校数学兴趣小组的同学们从“校园 农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计 了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下： 28363739424546474850 54545454556062626364 通过对以上数据的分析整理，绘制了统计 6.[2典香，)本学期初，某校为迎接中华人民共和 图表： 国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革 分组 频数 组内小西红柿的总个数 命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德 25≤x<35 1 28 育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相 35≤x<45 n 154 关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行 45≤x<55 9 452 了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的 55≤xr65 6 366 “读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示： 频数分布直方图 所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图 频数小 人数 25 1本5%5本10% 8 20 6 2本 4本 30% 20% 0 10 6 3本 2535455565个数 5 0 第5题图 1本2本3本4本5本“读书量” 根据以上信息，解答下列问题： 第6題图 70 根据以上信息，解答下列问题： (3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计 (1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学 该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的 生四月份“读书量”的众数为 学生人数， (2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平 均数： 立足素养着眼全国真题 L.2必湘]某校组织青年教师教学竞赛活动，包 C.这组数据的众数是24 含教学设计和现场教学展示两个方面，其中教 D.周四与周五的最高气温相差8℃ 学设计占20%，现场教学展示占80%.某参赛 4气温/℃ 教师的教学设计90分，现场教学展示95分 34 32 30 则她的最后得分为 30 28 28 26 A.95分B.94分C.92.5分D.91分 26 24 2.[3必举枝花每次检测考试完后，老师要对每道试 3 题难度作分析.已知：题目难度系数=该题参 周 周周周周周周日 三明五六期 考人数得分的平均分÷该题的满分，上期全市 第3题图 八年级期末质量检测，有11623名学生参考. 4.2②大]某中学积极推进学生综合素质评价改 数学选择题共设置了12道单选题，每题5分. 革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五 最后一道单选题的难度系数约0.34，学生答题 项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价 情况统计如表： 得分的众数、中位数、平均数分别为() 选项 留空 多选 A B D 人数 11 22 4209393420571390 占参考人 0.090.1936.2133.8517.711.96 数比(%) 根据数据分析，可以判断本次检测数学最后一 道单选题的正确答案应为 A.A B.B C.C D.D 3.2必长]长沙市某一周内每日最高气温情况如 第4题图 图所示，下列说法中，错误的是 A.9,9,8.4 B.9,9,8.6 A.这周最高气温是32℃ C.8,8,8.6 D.9,8,8.4 B.这组数据的中位数是30 71 第2节概率 [5~7分] 真颧膜拟认知陕西中考 命题点团事件的分类 4.[21陕)从一副普通的扑克牌中取出四张牌， 1.[22工大带中期末下列事件中，是随机事件的 它们的牌面数字分别为2,3,3,6. 是 (1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机 A.李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的 B.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出 概率为 红球 (2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机 C.地面上抛掷一块石头，石头终将落地 抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机 D.有一名运动员奔跑的速度是30m/s 抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求 2.[2必高新一中期灯从数学的观点看，对以下成语或 抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率， 诗句中的事件判断正确的是 A.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能 事件 C.成语“守株待免”是随机事件 D.成语“水中捞月”是随机事件 命题点已概率的计算[6年6] 3.[20陕西网小亮和小丽进行摸球试验.他们在 个不透明的空布袋内，放人两个红球，一个白 球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色 外其他都相同.试验规则：先将布袋内的小球 摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后 放回，称为摸球一次 (1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红 球，求这10次中摸出红球的频率： (2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或 列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白 球、一个是黄球的概率。 5.假统交化23铁一中二衡“二十四节气”是中华上古 农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中 国第五大发明”.小明购买了“二十四节气”主 题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮 票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝 上，洗匀放好 (1)小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概 率是 72 (2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，7.8陕西网如图，可以自由转 正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮 动的转盘被它的两条直径分 票.请用画树状图或列表的方法，求小明两次 成了四个分别标有数字的扇 抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这 形区域，其中标有数字“1”的 三张邮票分别用字母A,B,C表示)， 扇形的圆心角为120°.转动 120 120 120 转盘，待转盘自动停止后，指 第7题图 针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即 为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指 针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数， 重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部 B 第5题图 为止). (1)转动转盘一次，求转出的数字是一2的 概率： (2)转动转盘两次，用画树状图法或列表法求 这两次分别转出的数字之积为正数的概率。 6.20必陕西，周一个不透明的袋子中装有四个小球， 这四个小球上各标有一个数字，分别是1,1,2 3.这些小球除标有的数字外都相同 (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个 小球上标有的数字是1的概率为 (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上 标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出 一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画 树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上 标有的数字之积是偶数的概率 度 73 立足素养着眼全国真题 1.[②☒秦阳在相同条件下的多次重复试验中，一 4.[2必长春改]班级联欢会上有一个抽奖活动，每 个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为 位同学均参加一次抽奖，活动规则如下：将三 P.下列说法正确的是 ( 个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每 A.试验次数越多，f越大 个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红 B.f与P都可能发生变化 色、红色、绿色.参加活动的同学先从中随机选 C.试验次数越多，f越接近于P 中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新 D.当试验次数很大时，「在P附近摆动，并趋 打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯 于稳定 子，记录杯内彩蛋颜色.若两次中的彩蛋颜色 2.[2必河北]有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺 不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖 序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取 (1)随机打开一个杯子，杯中的彩蛋是红色的 一张，则抽到的花色可能性最大的是( 概率为 (2)用画树状图（或列表）的方法，求同学们获 一等奖的概率 第2题图 第4题图 黑桃 红心 梅花 方块 A B C 0 3.[2必苏相一只不透明的袋子中装有4个小球， 分别标有编号1,2,3,4，这些小球除编号外都 相同. (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编 号是2的概率为 度 (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编 号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球求第 2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号 大1的概率是多少（用画树状图或列表的方法 说明). 74膜块八 统计与概率 所拍取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图 人数 1本5%5本10% 第1节统计 20 18 15 2本 4本 12 20% 【真题模拟·认知陕西中考】 10 30% 1.A2.5 5外 3 3本 35% 3,解：(1)C 1本2本3本4本5本“读书量” (2)这100名学生的平均“劳动时间”为 第6题答图 10m×(50×8+75×16+105×40+150×36)-112(分钟，. 1 (2)本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数为 3×1+18×2+21X3+12X4+6X5=3(本). (3)1200×40+36 3+18+21+12+6 100 =912(人). (3)1200×10%=120(人). 答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人 答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的 数为912人. 学生人数为120人： 4.解：(1)19.519 【立足素养·若眼全国真题】 (2)这60天的甘平均气温的平均数为 1.B2.B3.B4.B ×(17×5+18×12+19×13+20×9+21×6+22× 1 第2节概率 4+23×6+24×5)=20(℃). 【真题模拟·认知陕西中考】 (3)12+13+9+6×30=20(天. 1.A2.C 60 3.解：(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球， 答：预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度“的 ·这10次中摸出红球的频案为品方 63 天数为20天 5.解：(1)54 (2)根据题意画树状图如答图 补全额数分布直方图如答图。 开 频数分布直方图 频数 10 白黄红红百数红，黄红红2百费红1红 4 第3题答图 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中这两次摸 2535455565数 出的球中一个是白球、一个是黄球的结果有2种， 第5题答园 这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率为 (2)这20个数据的平均数是易×(28+154+462+30)=0 2=1 16=8 (3)50×300=15000(个). 答：估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是 4解：号 15000个. (2)根据题意画树状图如答图。 6.解：(1)3 开始 补全两辐统计图如答图. 第4题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，抽取的这两张 33 牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，∴，抽取的这两张 3 -6-63399 牌的牌面数字恰好相同的概率为号一。 由表可知共有36种等可能的结果，其中这两次分别转 出的数字之积为正数的结果有20种， 5解：)号 “这两次分别转出的数字之积为正数的概率为器-号 (2)根据题意画树状图如答图 开始 【立足素养·着眼全国真题】 1.D2.B 第一次 3解： 第二次 (2)根据题意画树状图如答图。 第5题答图 开始 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中至少有一 第1个球 张是“雨水”的结果有5种， 第2个球1234 六P(至少有一张是“雨水”)= 9 第3题苓图 6解：1 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中第2次摸 到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果有 (2)根据题意列表如下： 3种， 第二次 ∴.第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1 第一次 1 的概率为是 1 4部：1号 2 3 (2)根据题意画树状图如答图。 开始 由上表可知，共有16种等可能的结果，其中摸出的这两 个小球上标有的数字之积是偶数的结果有7种， 红红绿红虹绿红红绿 ∴.摸出的这两个小球上标有的数字之积是侧数的概率 第题答图 为 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次中的 7.解：(1)将标有数字1和3的扇形两等分，由此可得转动 彩蛋颜色不同的结果有4种， 转盘一次共有6种等可能的结果，其中转出的数字是一2 一同学们获一等奖的概率为子 的结果有2种， “转出的数字是-2的气率为号-司 (2)根据题意列表如下： -2 -2 3 -2 -2 -2 6 -2 -2 -2 -6 1 -2 一2 1 3 一2 -2 3 3 -6 一6 9 34