7.模块七：图形的变化-【卓文中考】2024年陕西中考数学精准巧练

精准 第一部分 巧练陕西中考试题精练 模块七 图形的变化 第1节 尺规作图 [5分] 真题模拟认知陕西中考 命题点刀作一条线段等于已知线段 命题点司作一个角的平分线[6年1考] L.[3必面江-一中模拟如图，已知矩形ABCD,E是BC 4.[22陕，0如图，已知△ABC,CA=CB,∠ACD 边上一点，连接AE.请用尺规作图法，在AD 边上作出一点F,使得AE∥CF(不写作法，保 是△ABC的一个外角.请用尺规作图法，求作 留作图痕迹). 射线CP,使CP∥AB(保留作图痕迹，不写作 法) 第1题图 ) 2.[2必曲江-中六模]如图，已知矩形ABCD,AD> 第4题图 AB.请用尺规作图法，在AD边上求作一点 P,使得∠APB=30°（保留作图痕迹，不写作 法). 第2題图 命题点回作一个角等于已知角6年1考] 3.[200陕西，10如图，已知△ABC.AC>AB,∠C 45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P,5.[3必工大附中模如图，在四边形ABCD中，BC= 使∠PBC=45(保留作图痕迹，不写作法). DC,请用尺规作图法，在四边形ABCD的AB 边上求作一点E,使S△xE=S△x(保留作图 痕迹，不写作法). 第3题图 第5题图 60 命题点④作一条线段的垂直平分线[6年3考] 8.[3必陕，切如图.已知锐角三角形ABC,∠B 6.[321陕西.切如图，已知直线l∥l2,直线l4分别 48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点 与1，l2交于点A,B.请用尺规作图法，在线段 P,使PB=PC,且∠PBC=24°（保留作图痕 AB上求作一点P,使点P到l1,2的距离相等 迹，不写作法) (保留作图痕迹，不写作法). B 第8题图 命题点固过一点作已知直线的垂线6年1考] 9.28陕西，☑如图，已知：在正方形ABCD中，M 第6题图 是BC边上一定点，连接AM.请用尺规作图 法，在AM上作一点P,使△DPAC∽△ABM (不写作法，保留作图痕迹)。 第9题图 7.2019陕西，10如图，在△ABC中，AB=AC,AD是 BC边上的高.请用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）. 10.[22必师大附中期未灯在Rt△ABC中，∠C=90°，点 D是AB上一点，请用尺规作图法，在AC边 上找一点P,使∠APD=∠B(保留作图痕 迹，不写作法). 第7题图 第10题图 61 立足素养着眼全国真题 1.[2必海南]如图，在△ABC中，∠C=40°，分别以点4.[必江面如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻 B和点C为圆心，大于2BC的长为半径画弧， 度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. (1)在图①中作锐角三角形ABC,使点C在格 两弧相交于M,N两点，作直线MN,交边AC 于点D,连接BD,则∠ADB的度数为( 点上； A.40° B.50° C.80° D.100 (2)在图②中的线段AB上作点Q,使PQ最短. E F 图① 图② 第1题图 第2题图 第4题图 2.2四黄如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B,C为圆心，大于BC的长为半 径画弧，两弧相交于E,F两点，EF和BC交于 点O:②以点A为圆心，AC的长为半径画弧 交AB于点D:③分别以点D,C为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧相交于点M,连接 AM,AM和CD交于点N,连接ON.若AB 9,AC=5,则ON的长为 5.②四云港节如图，在△ABC中，AB=AC,以 A.2 & C.4 D. 9 AB为直径的⊙O交边AC于点D,连接BD, 过点C作CEAB. 3.3必福建]阅读以下作图步骤： 请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的 ①在OA和OB上分别截取C,OD,使C-(O)D: ②分别以点C,D为圆心， 切线，交CE于点F(不写作法，保留作图痕迹). 大于CD的长为半径作 3米M 弧，两弧在∠AOB内交于 D B 点M; 第3题图 ③作射线OM,连接CM. DM,如图所示 E 根据以上作图，一定可以推得的结论是( 第5题图 A.∠1=∠2且CM-DM B.∠1=∠3且CM=DM C.∠1=∠2且OD=DM D.∠2=∠3且OD=DM 62 第2节 视图与投影 [3分] 真题膜拟认知陕西中考 命题点三视图的判断[6年1考] 5.[3购铁一中陆港校区三模测如图所示的几何体，其左视 1.[9陕西如图，是由两个正方体组成的几何 图是 体，则该几何体的俯视图为 正面 C D 第5题图 6.[3必江二中大模]如图所示的几何体是由4个相 正面 同的小正方体组成，从左面看到的几何体的形 第1题图 状图为 2.必高新一中期灯下列图形经过折叠，能够围成正 方体的是 B 第6题图 命题点②立体图形的展开与折叠6年1考] 7.[28陕如图，是一个几何体的表面展开图， 则该几何体是 3.[23铁-中八摸]如图是正方体的一种平面展开图. A.正方体 它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的 B.长方体 表面上与汉字“有”相对的面上的汉字是( C.三棱柱 有朋 D.四棱锥 第7题图 自中亚 8.2购铁-中七灯下列图形中经过折叠可以围成一 来 个棱柱的是 ( 第3题图 A.自 B.中 C.亚 D.来 4.[2必高新一中四]在下列立体图形中，主视图为矩 形的是 63 立足素养着眼全国真题 1.[2必+下列几何体中，三视图的三个视图完5.[2必广相一个几何体的三视图如图所示，则它 全相同的几何体是 表示的几何体可能是 2.3必青]一个正方体截去四分之一，得到如图 所示的几何体，其左视图是 ( 第5题图 第2题图 6.②3韩1观察如图所示的几何体， 下列关于其三视图的说法正确的 是 B D A.主视图既是中心对称图形，又 3.②3潍]在我国古代建筑中经常使用榫卯构 是轴对称图形 第6题图 件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卵的 B.左视图既是中心对称图形，又 俯视图是 是轴对称图形 C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 7.[2购威海]如图是一正方体的 D 第3题图 表面展开图.将其折叠成正 方体后，与顶点K距离最远 的顶点是 ( 第7题图 B A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 C 8.2必黄石（有政动）如图，根据三视图还原几何体，判 4.[3必娱幻如图是一个正方体，被切去一角，则其 断正方体的个数是 左视图是 第4题图 第8题图 D A.3 B.4 C.5 D.6 64 第3节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转 [3-5分] 真颧摸拟认知陕西中考 命题点刀图形的对称（含折叠）[6年2考] 5.2必师大附中期灯如图，在菱形ABCD中，AB=4, 1.[2e1陕西习下列图形中，是轴对称图形的是( ∠B=60°，直线1平分菱形ABCD的面积，交 AD于点E,交BC于点F,当线段EF最短时， AE的长为 D B 2.[223师大附中期末2023年5月30日，神舟十六号载 人飞船开启中国航天新征程.下列航天图标，其 文字上方的图案是中心对称图形的是( 第5题图 第6题图 中国探火 中国火箭 6.[3必铁一中)折纸是中国的传统文化，它不仅可 CMEP CHINAROCKET 以创造美，还能锻炼思维.如图，将长AD=10 A B 的矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一 个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH.若EH= 6,则AB的长是 中国行星探测 航天神舟 Mars HTSZ 命题点②图形的平移6年1考] C D 7.[2☒高新-中期中]已知点A(1.一3)，点B(2,1),将 3.[2必西工大带中期末灯如图，在矩形ABCD中，AB 线段AB平移至AB.若点A(a,2),点B(一1， 4,BC=3,将△ABC沿AC折叠，点B的对应 b),则a一b的值为 () 点为点E,则票 A.-8B.-2C.2 D.6 8.2关西，回如图，△ABC的顶点坐标分别为 A号 7 B.3 C.4 D. A(2,3),B(-3,0),C(-1,-1).将△ABC 平移后得到△A'B'C',且点A的对应点是 A'(2,3),点B,C的对应点分别是B',C (1)点A,A'之间的距离是 (2)请在图中画出△A'B'C 第3题图 第4题图 4.[3心高新-中期如图，在矩形ABCD中，AB=8, AD=4,E是AB上一个动点，F是AD上一点（点 F不与点D重合)，连接EF,将△AEF沿EF翻 折，使点A的对应点A'落在边CD上，连接EC 第8题图 若A'E=CE,则△ADF的面积为 ( A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 65 命题点③图形的旋转 10.[2必交大附中六灯如图，在四边形ABCD中，AD∥ 9.[23交大附中期灯如图，将△ABC绕点A按逆时 BC,∠ABC=90°，AD=3,BC=7,∠C=45°， 针方向旋转40°到△AB'C的位置，连接CC. E为BC上一点，且BE=1,F为AB边上动 若CC∥AB,则∠BAC的大小是 点，连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90得 B 到EG,则DG的最小值为 第9题图 第10题图 A70° B.60° C.50 D.30° 立足素养若眼全国真题 1.[23西表灯下列图形属于中心对称图形的是( A c 4.[☒嘉兴灯如图，已知矩形纸片ABCD,其中AB= 3,BC=4,现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重 合，折痕为F,展开后如图②： 第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折 叠，展开后如图③： D 第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折 2.[23黄如图，有一张矩形纸片ABCD,先对折 叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图 矩形ABCD,使AD与BC重合，得到折痕 ④，则DH的长为 EF,把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A落 在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM, 同时得到线段BN,MN,观察所得的线段，若 AE=1,则MN= 图① 图② 图③ 图④ A B.1 c. 23 D.2 第4题图 2 3 A号 B Ar---- D G n号 5.[必益阳]如图，在正方形ABCD中，AB=4,E 为AB的中点，连接DE,将△DAE绕点D按 逆时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,则 B D EF的长为 第2题图 第3题图 3.[3题宁]如图，在△ABC中，∠BAC=90°， AB=AC,BC=2.点D在BC上，且BD: CD=1:3.连接AD,线段AD绕点A顺时针 旋转90°得到线段AE,连接BE,DE,则 B △BDE的面积是 第5题图 66模块七图形的变化 7,解：如答图①②，⊙O即为所求， 第1节尺规作图 【真题模拟·认知陕西中考】 1.解：如答图，点F即为所求. 图1 图② 第7题答图 8.解：如答图，点P即为所求， 第1题答图 2.解：如客图，点P即为所求。 第8题答图 第2题答图 9,解：如答图①②③，点P即为所求. 3.解：如答图①②③，点P即为所求，（画出一种作因即可） 22 2图3 图 图2 图 第9题答图 第3题答图 10.解：如答图，点P即为所求 4.解：如答图①②③④，射线CP即为所求. 图① 第10题答图 图) 副① 【立足素养·着眼全国真题】 第4题答图 1.C2.A3.A 5.解：如答图，点E即为所求 4.解：(1)如容图①，△ABC即为所求.（答案不唯一） (2)如答图②，点Q即为所求 第5题答图 6.解：如答图，点P即为所求， 图① 图② 第4题答图 5.解：如答图，直线BF即为所求. A28 第6题答图 ∴.∠BEF+∠AEH=∠AEH+∠AHE=∠AHE+ ∠DHG=∠DHG+∠DGH=90°，∴∠BEF=∠DGH. .△BEF≌△DGH(AAS),.BF=DH.BF=PF, ∴.PF=DH,∴.AD=AH+DH=HP+PF=HF=10 在Rt△HEF中，EH=6,由勾股定理得EF 第5题答图 √/HF一EH=8,由折叠的性质可知∠EPH=∠A 第2节视图与投影 90,EPLHF,∴Sms=号HF·PE=EH,EF 【真题模拟·认知陕西中考】 六PE=EH·EF=4.8,BE=AE=PE=4,8AB= 1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.C 【立足素养·着眼全国真题】 AE+BE=9.6. 1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.D8.B 7.A 第3节图形的对称（含折叠）、平移与旋转 8.解：(1)4 (2)如答图，△A'B'C即为所求. 【真题模拟·认知陕西中考】 1.B2.B3.B 4.B【解析】如答图，过点E作EGCD于点G.四边形 ABCD为矩形，AB=8,AD=4,.BC=AD=4,CD AB=8,∠B=∠D=90°.由折叠的性质得AE=A'E, AF=A'F.A'E=CE...AE=A'E=CE.AE= A'E=CE=x,则BE=AB-AE=8-X.在R△BCE 第8题答图 中，BE+BC=CE,.(8-r)十4=x,解得x=5 9.A ∴.AE=A'E=CE=5,BE=3.∠B=∠BCG=∠CGE 10.3 【解析】如答图，过点D作DH⊥BC于点H,过点E 90°，四边形BCGE为矩形，÷CG=BE=3.A'E 作EN⊥BC,且EN=BE,连接GN.,AD∥BC, CE.EGLCD...A'C-2CG-6...A'D-CD-A'C=2. ∠ABC=90,.∠A=∠ABC=90°，·.四边形ADHB 设AF=A'F=a,期DF=AD-AF4a,在R△A'DF中 是矩形，.BH=AD=3.BC=7,.HC=4.”∠C= DF+A'D=A'F,∴(4一a)+2=a,解得a=2,5, 45,DHBC,.△DHC是等腰直角三角形，∴DH= HC=4.由旋转的性质得EF=EG,∠FEG=∠BEN DF=L.5,∴Sw=A'D·DF=1.5.故选B. 90,.∠BEF=∠NEG.又BE=NE=1..△BEF △NEG(SAS),∠N=∠B=90°，.点G在过点N且 垂直于NE的直线上运动，当点G在DH上时，DG 取得最小值.DG的最小值为4一1=3. 第4题答困 5.1 6.9.6【解析】由折叠的性质得∠AEH=∠PEH.∠BEF= ∠PEF,AE=PE=BE.AH=HP,BF=PF,∴∠HEF= 第10题答图 之（∠ABEP+∠BEP)=S0,同理可得∠EPG-∠FGH- 【立足索养·着眼全国真题】 ∠EHG=90,∴.四边形EFGH为矩形，.HG=EF. 1.C2.C3.B 四边形ABCD为矩形，∴.∠B=∠A=∠D=90°，4.D 【解析】如答图，过点M作MG⊥BD于点G.,四边形 29么 ABCD 为矩形， $$， A B = 3 ， B C = 4 ， \therefore C D = A B = 3 ， \angle C = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 在 Rt△BCD 中 $$， B D = \sqrt { B C ^ { 2 } + C D ^ { 2 } } = 5 .$$ 由折叠的性质得 $$B E = C E = \frac { 1 } { 2 } B C = 2 ， \angle C = \angle E H M = 9 0 ^ { \circ } ， E H = C E = 2 ，$$ HM=CM，∴BE=EH=2，∴△BEH 为等腰三角形， $$\angle E B H = \angle E H B . \because \angle E B H + \angle H D M = 9 0 ^ { \circ } ， \angle E H B +$$ $$\angle D H M = 9 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle H D M = \angle D H M ， \therefore \triangle D H M$$ 为等腰 三角形， $$D M = H M ， \therefore D M = H M = C M = \frac { 1 } { 2 } C D = \frac { 3 } { 2 } .$$ $$\because M G \bot B D ， \therefore D H = 2 D G ， \angle M G D = \angle B C D = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$\because \angle M D G = \angle B D C ， \therefore \triangle M G D \sim \triangle B C D ， \therefore \frac { D G } { D C } = \frac { D M } { D B } ，$$ $$p \frac { D G } { 3 } = \frac { \frac { 3 } { 2 } } { 5 } ， \therefore D G = \frac { 9 } { 1 0 } ， \therefore D H = 2 D G = \frac { 9 } { 5 } ，$$ A F M E 第4题答图 $$5 . 2 \sqrt { 1 0 }$$ 【解析 四边形 ABCD 为正方形， ∴AD= $$A B = 4 ， \angle A = 9 0 ^ { \circ } ， \because E$$ 为AB的中点， ∴AE=2， $$\therefore D E = \sqrt { A E ^ { 2 } + A D ^ { 2 } } = 2 \sqrt 5 . \because \triangle D A E$$ 绕点D按逆时 针方向旋转 $$9 0 ^ { \circ }$$ 得到 $$\triangle D C F ， \therefore D F = D E = 2 \sqrt 5 ，$$ $$\angle E D F = 9 0 ^ { \circ } ， \therefore \triangle D E F$$ 为等腰直角三角形 ∴EF= $$\sqrt 2 D E = 2 \sqrt { 1 0 } .$$ 中 30