5.模块五：四边形-【卓文中考】2024年陕西中考数学精准巧练

精准第一部分 巧结陕西中考试题精练 模块五 四边形 第1节 多边形与平行四边形 [3~11分] 真题模拟认知陕西中考 命题点刀多边形的性质[6年5考] 7.[2必交大附中期灯如图，在□ABCD中，AE⊥BC 1.[21陕西.灯正九边形一个内角的度数为 于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF= 1一L.改变设回3铁一中期灯若一个正多边形的一个 6,□ABCD的周长为40，则□ABCD的面 内角是144°，则该正多边形是 边形 积为 ( ) 2.[2陕西，阅如图，在正五边形ABCDE中，DM A.24 B.36 C.40 D.48 是边CD的延长线，连接BD,则∠BDM的度 数是 B E 第7题图 第8题图 8.[33陕酒，8如图，在□ABCD中，AB=5,BC=8. E是边BC的中点，F是□ABCD内一点，且 D M ∠BFC-90°，连接AF并延长，交CD于点G. 第2题图 第4题图 若EF∥AB,则DG的长为 () 3.29西，1☒若正六边形的边长为3，则其较长的 一条对角线长为 B C.3 D.2 4.2必陕西，1如图，正八边形的边长为2，对角线AB, 9.2☒高新-中期如图，在□ABCD中，∠B=60°， CD相交于点E,则线段BE的长为 ABAC,AB-3,对角线AC绕对称中心O按 命题点☑平行四边形的判定与性质[6年3考) 顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别 5.[3必师大附中期灯如图，在，ABCD中，AE,DF分 交AD,BC于点E,F.若BF=2CF,则图中阴 别平分∠DAB,∠ADC.若AD=2EF=8,则 影部分的面积为 □ABCD的周长为 ( A.28 B.30 C.38 D.40 G 第9题图 第10题图 10.2l8陕画，)如图，点O是□ABCD的对称中 第5题图 第6题图 心，AD>AB,E,F是AB边上的点，且EF= 6.[2必交大附中六灯如图，在□ABCD中，AB=6, AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC AB:G.H是BC边上的点，且GH=C 的延长线于点F,则CF的长为 ( 若S,S,分别表示△EOF和△GOH的面积， A.2 B.3 C.3.5 D.4 则S,与S之间的等量关系是 44 11.[3必百工大附中七规在△ABC中，AB=AC=6,13.[220陕西，图如图，在四边形ABCD中，AD∥ BC=4,D为AB边上一动点，E为平面内一 BC,∠B=∠C.E是边BC上一点，且DE= 点.若以点B,C,D,E为顶点的四边形为平 DC.求证：AD=BE. 行四边形，则DE的最小值为 12.[22购铁-中滨河校区灯如图，点O是□ABCD的 对称中心，点F为AD边的中点，点E在BC 边上，且BE=号BC.若S,S,分别表示 第13题图 △AB0和△DOF的面积，则2，- 第12题图 立足素养着眼全国真题 1.22河靴]依据所标数据，下列一定为平行四边 AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为( 形的是 A.4 B.3 c D.2 100° 80°1109 70°110 A B 5 110 670 第3题图 第4题图 4.3购兰D如图，在ABCD中，BD=CD,AE⊥ C D 2.[必泸如如图，□ABCD的对角线AC,BD相 BD于点E.若∠C=70°，则∠BAE= 5.22毕节]如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°， 交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点 AB=3,BC=5,点P为BC边上任意一点，连 P,E是PD中点.若AD=4,CD=6,则EO的 接PA,以PA,PC为邻边作☐PAQC,连接 长为 PQ,则PQ长度的最小值为 B 第2题图 A.1 B.2 C.3 D.4 第5题图 3.[22乐山]如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥ AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若 45 第2节矩形 [3分] 真颧摸拟认知陕西中考 命题点刀矩形的判定[6年1考) 6.[2☒铁一中滨河校区七模]如图，在矩形 1.[22陕西M在下列条件中，能够判定□ABCD为 ABCD中，AB=6,AD=8,AE 矩形的是 平分∠BAD交BC于点E,点 A.AB=AC B.AC⊥BD F,G分别是AD,AE的中点， C.AB=AD D.AC=BD 2.[2必铁-中期中如图，在四边形 则FG的长为 第6题图 ABCD中，对角线AC,BD A.32 B.5 相交于点O,OA=OC, C.4 D.√10 OB=OD,添加下列条件，不 第2题图 7.[2必大附中九陶如图，在矩形ABCD中，AB=4, 能判定四边形ABCD是矩 AD=6,点E,F分别在边AD,BC上，若AE= 形的是 CF=2,点M为直线BE,DF之间一点，连接 A.AB=AD B.OA=OB C.AB⊥AD D.∠ABO=∠BAO MB,MD,ME,MF,则△MBE与△MDF面积 命题点☑与矩形有关的证明与计算6年2粒 之和是 3.[2交大附中四模]如图，在矩形ABCD中，AB一4： AD=6,O,E分别为AC,OD的中点，连接 AE,则△AED的面积为 A.3 B.6 C.9 D.12 B D 第7题国 第8题图 G 8.[2必钱-中陆港校区六横]如图，在矩形ABCD中， AB=8,BC=14,点E,F分别是BC,AB的中 第3题图 第4题图 点，连接CF,DE,点G,H分别是CF,DE的中 4.[2019陕西8如图，在矩形ABCD中，AB=3, 点，连接GE,GH,则GH的长度为 BC=6,若点E,F分别在AB,CD上，且BE= 9.3必陕西.周如图，在矩形ABCD中，AB=3, 2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分 BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M,N分 点，则四边形EHFG的面积为 别是边AB,BC上的动点，且BM=BN,P是 A.1 B号 C.2 D.4 线段CE上的动点，连接PM,PN.若 5.[2必交大附中开学考]如图，四边 PM+PN=4,则线段PC的长为 形ABCD和四边形AEFC 是两个矩形，点B在EF边 上.若AB=1,AC=2,则矩 形AEFC的面积为() 第5题图 A.2 B.3 C.23 0号 第9题图 46 立足素养着眼全国真题 1.[22安嫩幻两个矩形的位置如图所示.若∠1=α， 几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的 则∠2= ( 小图形的面积之和”是该原理的重要内容之 A.a-90° B.a-45 一，如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12. C.180°-& D.270°-a 对角线AC与BD交于点O,点E为BC边上 的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为 F,G,则EF+EG= G 第1题图 第2题图 2.[33兰0如图，在矩形ABCD中，点E为BA延 第5题图 长线上一点，F为CE的中点，以点B为圆心， 6.2必如图，在△ABC中，D是BC的中点，E BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连 是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延 接BG.若AB=4,CE=10.则AG= 长线于点F A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 (1)求证：FA=BD: 3.[3必呼和浩特湘如图，在矩形ABCD中，对角线BD (2)连接BF,若AB=AC,求证：四边形ADBF 的垂直平分线MN分别交AD,BC于点M, 是矩形 N.若AM=1,BN=2,则BD的长为( 第3题图 第6题图 A.23 B.3 C.25 D.32 4.②2潮如图，矩形ABCD的对角线相交于点 O,过点O的直线交AD,BC于点E,F.若 AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为· 4 第4题图 5.2必肉江]出入相补原理是我国古代数学的重要 成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创 建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形， 47 第3节菱形 [3分] 真题膜拟认知陕西中考 命题点刀菱形的判定 4.[3必高蒂一中五图如图，在菱形ABCD中，点E是 1.[203铁一中陆港校区七模如图，在 对角线AC上一点，连接BE.若BE⊥AB,且 四边形ABCD中，AC⊥ B BE=2,AB=2√3，则AC的长为 () BD于点O,则下列条件 能判定该四边形是菱形 的是 () 第1题图 A.AB=BC B.AC=BD B C.AB∥CD D.AC,BD互相平分 第4题图 命题点回与菱形有关的证明与计算6年5考 A.3 B.43 C.6 D.63 2.[2021陕西司如图，在菱形ABCD中，∠ABC 5.[3☒陕，▣点E是菱形ABCD的对称中心，∠B= 60,连接AC,BD.则S的值为 56°，连接AE,则∠BAE的度数为 6.32陕画，如图，在菱形ABCD中，AB=4, A c D③ 3 BD=7.若M,N分别是边AD,BC上的动点， 且AM=BN,作ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分 别为E,F,则ME+NF的值为 第2题图 第3题图 3.[218陕西8如图，在菱形ABCD中，点E,F,G H分别是边AB,BC,CD和DA的中点，连接 第6题图 第7题图 EF,FG,GH和HE.若EH一2EF,则下列结 7.[8陕西.0如图，在菱形ABCD中，AB=6, 论正确的是 ∠B=60,点E在边AD上，且AE=2.若直线( A.AB=√2EE B.AB-2EF 经过点E,将该菱形的面积平分，并与菱形的另 C.AB=√3EF D.AB=5EF 边交于点F,则线段EF的长为 立足素养着眼全国真题 L.[22鞍]如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=2.[3必+图如图，在菱形ABCD中，点E,F,G,H 60°，对角线AC与BD交于点O,E为OB中点，F 分别是AB,BC,CD,AD上的点，且BE= 为AD中点，连接EF,则EF的长为 BF=CG=AH.若菱形的面积等于24，BD= 8,则EF+GH= 第1题图 第2题图 48 第4节正方形 [3分] 真颧摸拟认知陕西中考 命题点正方形的性质6年1考 4.[39陕酒，如图，在正方形AB D 1.[2必交大附中二模如图，在正方形ABCD中，点P在 CD中，AB=8,AC与BD交 对角线BD上，PE⊥BC,PF⊥CD,E,F分别为垂 于点O,N是AO的中点，点 足，连接AP,EF.若AP=5,则EF= ( M在BC边上，且BM=6.P B A.5 B.5√2 C.2.5 吗 为对角线BD上一点，则 第4题图 PM-PN的最大值为 5.[2购西工大附中五模]如图，小刚用七巧板拼了一个 对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成 一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长 为 ① 第1题图 第2题图 ② 6 ④ 2.[22铁-中湖滨校区四模]如图，正方形ABCD的边长 为4，N为AD上一点，连接BN,AM⊥BN于 ⑦ ② 点M,连接CM.若AM=2,则△BCM的面积 第5题图 为 ( 6.2因师大附中期)如图，已知四边形ABCD和四边 A.5 B.6 C.7 D.8 形DEFG均为正方形，且G为BC的中点，连 3.[2必交大邪中期如图，在正方形ABCD和正方形 接BE.若AB=2,则BE的长为 CEFG中，点D在CG上，BC=1.CE=3,H是 AF的中点，那么CH的长是 G H 第6题图 第3题图 立足素养着眼全国真题 1.[32必安微]如图，点E在正方 的一点，且EF∥AD,连接AF,DE.若∠FAC= 形ABCD的对角线AC 15°.则∠AED的度数为 上，EF⊥AB于点F,连接 DE并延长，交边BC于点 A G M,交边AB的延长线于点 第1题图 G.若AF=2,FB=1.则MG= ( A.23 B C.√5+1D.10 2.[2②常如图，在正方形ABCD中，对角线 第2题图 AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,DO上 A.80° B.90° C.105 D.115 49模块五四边形 .四边形ABED是平行四边形.AD=BE. 【立足素养·着眼全国真题】 第1节多边形与平行四边形 1D2A3B405号 【真题模拟·认知陕西中考】 第2节矩形 1.140°1-1.102.144°3.64.2+25.A6.B 【真题模拟·认知陕西中考】 7.D8.D9.3y510.25=3s 1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.8 2 .89 【解析】如答图，连接CH并延长交AD于点P, 【解析】如答图，当BC是平行四边形的对角线 战 2 连接PF.四边形ABCD是矩形，∴.∠A=90°，AD∥ 时，过点A作AN⊥CB于点N,过点C作CF⊥AB于 BC.:点E,F分别是边BC,AB的中点，AB=8,BC= 点F,当ED⊥AB于点D时，DE最小，，AB=AC=6, BC=4,AN⊥CB,,NB=CN=2..AV=√/6-2 14.AF=号AB=4,CE=2BC=7.:AD∥BC. 4VEAN·BC=CF·AB.CF=AN,BC=8E ·∠DPH=∠ECH,在△PDH与△CEH中， AB 3 ∠DPH=∠ECH ,四边形CDBE是平行四边形，CFAB.EDAB ∠DHP=∠EHC,'.△PDH≌△CEH(AAS), 心C下=DE8,2,当BC是平行四边形的边时，DE DH-EH. :PD-CE=7.CH-PH..AP=AD-PD-7. BC=4.>8DE的摄小值为8是 3 ∴PF=√AP+AF=√丽，：点G是EC的中点， GH-号FP- 2 第11题答图 第8题答图 12.号【解析】如答图，连接0C.“点0是平行四边彩 9.22【解析】如答图，过，点P分别作PF⊥DC于，点F, ABCD的对称中心，∴点O是AC的中点，Saw山 PLBC于点G.PH⊥AB于点H.,DE=CD=3,∠D= 号Sm=Smm“点F为AD边的中点Sam 90,.∠ED=15.,.∠ECB=45,∴.PG=PF.,PM> PH,PN≥PG,.PM+PN≥PH+PG=4.'PM+PN= 4,.PM与PH重合，PN与PG重合.BM=BN s:A0=0.S=swm=青 ,,四边形MPNB为正方形，，PM=PN=2,,PC= 22. B NG 第12题答图 第9题答图 13.证明：，DE-DC,.∠DEC=∠C. 【立足素养·着眼全国真题】 :∠B=∠C,.∠B=∠DEC,AB∥DE 又.AD∥BC, 1.c2.c3.A4.65. 60 21 6.证明：(1)，AF∥BC. ∴.∠OEF=∠OCB=5,∠OFE=∠OBC=45 .∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE. .OEF=∠OFE=45°，·∠AEF=∠DFE=135°，OE= 又E为AD的中点，∴AE=DE, OF,OA=OD.∴.AE=DF.在△AEF和△DFE中， ∴.△AEF2△DEC(AAS),.FA=CD AE=DF,∠AEF=∠DFE=135,EF=FE,,△AEF≌ 又：D为BC的中点.BD=CD,.FA=BD △DFE(SAS),.∠FDE=∠EAF=I5,.∠ADE= (2):AF=BD,AF∥BD ∠ODA-∠FDE=30°，.∠AED=180°-∠OAD .四边形ADBF是平行四边形. ∠ADE=105°.故选C. :AB=AC,D为BC的中点， ,.AD⊥BC,.∠ADB=90°，.四边形ADBF是矩形. 第3节菱形 【真题模拟·认知陕西中考】 1.D2.D3D+.C5.6262元277 【立足素养·着眼全国真题】 1g2.6 第4节正方形 【真题模拟·认知陕西中考】 1.A2.B3.5+.25.25 6.√I7【解析】如答图，过点E作EH⊥CD于点H,ENL 直线BC于点N,则四边形EHCN是矩形，∴，EH=CN, CH=EN.:G为BC的中点，.BG=CG=1.四边形 ABCD和四边形DEFG均为正方形，∴.AD∥CB,DG DE,∠ADC=∠GDE=90,·∠ADG=∠IDGC ∠ADG=∠EDH,∴.∠DC=∠EDH.又：∠EHD= 度雪 ∠DCG=90°..△DEH≌△GDC(AAS),.EH=DC 2.DH=GC=1...CN=2.EN =CH=1..BE= √BN+EN=I7. 第6题答图 【立足素养·若眼全国真题】 1.B 2.C【解析】，四边形ABCD为正方形，.OA=OD, ∠OBC=∠OCB=∠OAD=∠ODA=45°.：EF∥BC, A22