4.2　合并同类项 　同步练习　 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

二十一　合并同类项 1.(2024·烟台招远市质检)下列说法正确的是() A.单项式-πa2b的系数是- B.单项式-ah2的次数是3 C.2x2+3xy-1是四次三项式 D.25与x5是同类项 2.下列计算正确的是() A.3a+2b=5ab B.3x2y-3xy2=0 C.m2+m2=m4 D.-ab+3ab=2ab 3.(2024·淄博沂源县模拟)已知2 023xny与2 024x3ym是同类项,则(m-n)2的值为() A.4 B.-8 C.16 D.8 4.(2024·青岛李沧区模拟)如果单项式-xm+2y与2x4yn+3的和仍是单项式,那么(m+n)2 021=. 5.已知m,n为正整数,若a2b+3a-4am-1bn合并同类项后只有两项,则m=. 6.已知多项式5x2-mx+1+3m的值与m的大小无关,则x的值为 . 7.找出下列式子中的同类项,并求这些同类项的和: ab,3xy2,ab,ab+1,6x2y,-5x2y. 8.(2024·惠州期中)(1)各线段长度如图标记,请用含m,n的式子表示图形的周长; (2)若(1)中的m,n满足|m-3|+(n-2)2=0,请计算图形的周长l. 9.(能力挑战题)(抽象能力、推理能力、数据观念)(2024·重庆期中)关于x的代数式,当x取任意一组相反数m与-m时,若代数式的值相等,则称之为“偶代数式”;若代数式的值互为相反数,则称之为“奇代数式”.例如代数式x2是“偶代数式”,x3是“奇代数式”. (1)以下代数式中,是“偶代数式”的有①③,是“奇代数式”的有②;(将正确选项的序号填写在横线上)  ①|x|+1;②x3+x;③2x2+4. (2)对于整式-x3+x+1,当x分别取2与-2时,求整式的值分别是多少. (3)对于整式x5-x3+x2+x+1,当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,这九个整式的值之和是69.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十一　合并同类项 1.(2024·烟台招远市质检)下列说法正确的是(B) A.单项式-πa2b的系数是- B.单项式-ah2的次数是3 C.2x2+3xy-1是四次三项式 D.25与x5是同类项 2.下列计算正确的是(D) A.3a+2b=5ab B.3x2y-3xy2=0 C.m2+m2=m4 D.-ab+3ab=2ab 3.(2024·淄博沂源县模拟)已知2 023xny与2 024x3ym是同类项,则(m-n)2的值为(A) A.4 B.-8 C.16 D.8 4.(2024·青岛李沧区模拟)如果单项式-xm+2y与2x4yn+3的和仍是单项式,那么(m+n)2 021=0. 5.已知m,n为正整数,若a2b+3a-4am-1bn合并同类项后只有两项,则m=3. 6.已知多项式5x2-mx+1+3m的值与m的大小无关,则x的值为 3. 7.找出下列式子中的同类项,并求这些同类项的和: ab,3xy2,ab,ab+1,6x2y,-5x2y. 【解析】ab和ab是同类项,6x2y和-5x2y是同类项;ab+ab=ab,6x2y+(-5x2y)=x2y. 8.(2024·惠州期中)(1)各线段长度如图标记,请用含m,n的式子表示图形的周长; 【解析】(1)图形周长为:2(2m+3n)+2m =4m+6n+2m=6m+6n; (2)若(1)中的m,n满足|m-3|+(n-2)2=0,请计算图形的周长l. 【解析】(2)因为|m-3|+(n-2)2=0, 所以m-3=0,n-2=0, 所以m=3,n=2, 所以图形周长为6m+6n=6×3+6×2=30. 9.(能力挑战题)(抽象能力、推理能力、数据观念)(2024·重庆期中)关于x的代数式,当x取任意一组相反数m与-m时,若代数式的值相等,则称之为“偶代数式”;若代数式的值互为相反数,则称之为“奇代数式”.例如代数式x2是“偶代数式”,x3是“奇代数式”. (1)以下代数式中,是“偶代数式”的有①③,是“奇代数式”的有②;(将正确选项的序号填写在横线上)  ①|x|+1;②x3+x;③2x2+4. 【解析】(1)因为|-x|+1=|x|+1,(-x)3+(-x)=-(x3+x),2(-x)2+4=2x2+4, 所以“偶代数式”有①③;“奇代数式”有②, (2)对于整式-x3+x+1,当x分别取2与-2时,求整式的值分别是多少. 【解析】(2)当x=2时,原式=-23+2+1=-5, 所以整式值为-5; 当x=-2时,原式=-(-2)3+(-2)+1=7, 所以整式值为7; (3)对于整式x5-x3+x2+x+1,当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,这九个整式的值之和是69.  【解析】(3)因为x5,x3,x是“奇代数式”, 所以x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,它们的和为0, 而x2+1是“偶代数式”, 所以当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时, 九个整式的值之和是2×[(-4)2+(-3)2+(-2)2+(-1)2]+02+9×1=69. 学科网（北京）股份有限公司 $$