2.4　有理数的混合运算　同步练习　 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

十五　有理数的混合运算 【A层 基础夯实】 知识点　有理数的混合运算 1.(2024·泰安东平县质检)下列各组数中,相等的一组是() A.-|-2|与-(-2) B.-2-3与-2÷ C.-3+7与-4 D.-54与(-5)4 2.下列运算正确的是() A.--=- B.5÷×=5 C.-6-3×4=-36 D.16÷(-)=192 3.下列各组运算中,其值最小的是() A.-(-3-2)2　 B.(-3)×(-2) C.(-3)2÷(-2)2　 D.(-3)2÷(-2) 4.我们定义一种新运算:a*b=a2-b.例如:1*2=12-2=-1,则(-4)*[2*(-3)]的值为() A.-23　 B.-3 　 C.4　 D.9 5.(2024·淄博周村区质检)计算:-24×(--)-8÷+3×(-)= . 6.(2024·温州期中)如图是一个有理数混合运算的流程图,根据这个运算流程,当输入a的值为9时,最后输出的结果为 7.计算: (1) (-)×(-6)+(-4)2; (2)-14+(-3)÷(-)-|-5|; (3)(-1)2 018-|-2|+3×(-2)+2; (4)-22-[-5+15×÷(-3)2]. 【B层 能力进阶】 8.规定运算:ab=a2+ab-5,例如11=12+1×1-5.则(-3) 6的值为() A.-14 B.-32 C.-17 D.-8 9.二进制数(101)2可用十进制表示为1×22+0×21+1×20=5,同样的,三进制数(102)3可用十进制表示为1×32+0×31+2×30=11.现有二进制数a=(11 101)2、三进制数b=(1 010)3,那么a,b的大小关系是() A.a<b B.b<a C.a=b D.不能确定 10.计算-42×[(-1)2 044+的结果是 . 11.定义新运算=ab-cd,则的结果为() A.10 B.-10 C.2 D.-2 12.(2024·潍坊高密市质检)计算:2 009×20 082 008-2 008×20 092 009= . 13.定义某种新运算★:s=a★b,运算原理如图所示,则8★6-6★6-2★3= . 14.计算: (1) (-+)×(-36); (2)16÷(-2)3-(-)×(-4)+(-1)2 024; (3)-14-(1-0×4)÷×[(-2)2-6]; (4)-32÷3+(-)×12-(-1)2 022. 【C层 创新挑战(选做)】 15.(抽象能力、推理能力、应用意识)观察下面三行数: 2,-4,8,-16,…;① -1,2,-4,8,…;② 3,-3,9,-15,….③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十五　有理数的混合运算 【A层 基础夯实】 知识点　有理数的混合运算 1.(2024·泰安东平县质检)下列各组数中,相等的一组是(B) A.-|-2|与-(-2) B.-2-3与-2÷ C.-3+7与-4 D.-54与(-5)4 2.下列运算正确的是(D) A.--=- B.5÷×=5 C.-6-3×4=-36 D.16÷(-)=192 3.下列各组运算中,其值最小的是(A) A.-(-3-2)2　 B.(-3)×(-2) C.(-3)2÷(-2)2　 D.(-3)2÷(-2) 4.我们定义一种新运算:a*b=a2-b.例如:1*2=12-2=-1,则(-4)*[2*(-3)]的值为(D) A.-23　 B.-3 　 C.4　 D.9 5.(2024·淄博周村区质检)计算:-24×(--)-8÷+3×(-)=25. 6.(2024·温州期中)如图是一个有理数混合运算的流程图,根据这个运算流程,当输入a的值为9时,最后输出的结果为. 7.计算: (1) (-)×(-6)+(-4)2; 【解析】(1) (-)×(-6)+(-4)2 =2+16 =18; (2)-14+(-3)÷(-)-|-5|; 【解析】(2)-14+(-3)÷(-)-|-5| =-1+6-5 =0; (3)(-1)2 018-|-2|+3×(-2)+2; 【解析】(3)(-1)2 018-|-2|+3×(-2)+2 =1-2-6+2=-5; (4)-22-[-5+15×÷(-3)2]. 【解析】(4)-22-[-5+15×÷(-3)2] =-4-(-5+15×÷9) =-4-(-5+1) =-4+4 =0. 【B层 能力进阶】 8.规定运算:ab=a2+ab-5,例如11=12+1×1-5.则(-3) 6的值为(A) A.-14 B.-32 C.-17 D.-8 9.二进制数(101)2可用十进制表示为1×22+0×21+1×20=5,同样的,三进制数(102)3可用十进制表示为1×32+0×31+2×30=11.现有二进制数a=(11 101)2、三进制数b=(1 010)3,那么a,b的大小关系是(A) A.a<b B.b<a C.a=b D.不能确定 10.计算-42×[(-1)2 044+的结果是-14. 11.定义新运算=ab-cd,则的结果为(C) A.10 B.-10 C.2 D.-2 12.(2024·潍坊高密市质检)计算:2 009×20 082 008-2 008×20 092 009=0. 13.定义某种新运算★:s=a★b,运算原理如图所示,则8★6-6★6-2★3=5. 14.计算: (1) (-+)×(-36); 【解析】(1)原式=×(-36)-×(-36)+×(-36)=-12+20-33 =-25; (2)16÷(-2)3-(-)×(-4)+(-1)2 024; 【解析】(2)原式=16÷(-8)-+1 =-2-+1 =-; (3)-14-(1-0×4)÷×[(-2)2-6]; 【解析】(3)-14-(1-0×4)÷×[(-2)2-6] =-1-(1-0)×3×(4-6) =-1-1×3×(-2) =-1+6 =5; (4)-32÷3+(-)×12-(-1)2 022. 【解析】(4)-32÷3+(-)×12-(-1)2 022 =-9÷3+×12-×12-1 =-3+6-8-1 =-6. 【C层 创新挑战(选做)】 15.(抽象能力、推理能力、应用意识)观察下面三行数: 2,-4,8,-16,…;① -1,2,-4,8,…;② 3,-3,9,-15,….③ (1)第①行数按什么规律排列? 【解析】(1)第①行数的规律是21,-22,23,-24,25,…. (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? 【解析】(2)第②行每个数是第①行每个数除以-2得到的;第③行每个数是第①行每个数加1得到的. (3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和. 【解析】(3)29+29÷(-2)+29+1 =2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1 =(2-1+2)×(-2)8+1 =3×28+1 =3×256+1 =768+1 =769. 学科网（北京）股份有限公司 $$