4.2　合并同类项课件 2024-2025学年 青岛版数学七年级上册

4.2　合并同类项 课时学习目标 素养目标达成 1.理解同类项及合并同类项的概念,会识别 同类项 模型观念、抽象能力 2.掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并 模型观念、运算能力、抽象能力 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1.下列整式与ab2为同类项的是( ) A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c 2.化简:-a+0.5a+2.5a=____. 注:几个常数项也是同类项. B 2a 重点 典例研析 重点1同类项(抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P88练习T2改编)下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)7x2y4与8x4y; 【自主解答】(1)7x2y4与8x4y中两项所含相同的字母的指数不同,不是同类项. (2)5x2y与6x2yz; 【自主解答】(2)5x2y与6x2yz中两项所含的字母不同,不是同类项. 【典例1】(教材再开发·P88练习T2改编)下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (3)-与-; 【自主解答】(3)-与-中两项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项. (4)-12a2b3与2b3a2; 【自主解答】(4)-12a2b3与2b3a2中两项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项. 【典例1】(教材再开发·P88练习T2改编)下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (5)m3与23; 【自主解答】(5)m3与23中两项不含相同字母,不是同类项. (6)-4与85. 【自主解答】(6)-4与85中两项是常数项,是同类项. 【举一反三】 1.下列各组单项式中,属于同类项的是( ) A.53与a3 B.3x3y3与4x3z3 C.xy与2yx D.3m2n2与-m2n3 2.如果2x3nym+1与-3x12y4是同类项,那么m-n的值是___. 3.若2ax-2b3与-ab2y-1可以合并成一项,则yx=___. C -1 8 【技法点拨】 同类项的两“相同”和两“无关” 1.两“相同”:①所含的字母要完全相同, ②相同字母的指数要分别相同. 2.两“无关”:①与系数的大小无关, ②与所含字母的顺序无关. 重点2合并同类项(运算能力、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P89例2拓展)先化简,再求值.已知|a-2|+(b+1)2=0,求ab2-2a2b-ba2-4a2b+2ab2的值. 【自主解答】因为|a-2|+(b+1)2=0, 所以a=2,b=-1. 原式=ab2+2ab2-2a2b-a2b-4a2b=3ab2-7a2b. 当a=2,b=-1时, 原式=3×2×(-1)2-7×22×(-1)=34. 【举一反三】 1.(2024·潍坊高密区质检)下列运算结果正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.a2+a4=a6 C.x2y-3x2y=-2x2y D.2a+5a=7a2 C 2.(2024·泰安泰山区质检)合并同类项: (1)2a2-ab-a2-8ab; 【解析】(1)2a2-ab-a2-8ab =(2-)a2-(+8)ab=a2-ab; (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab. 【解析】(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab =(4-9)ab-(7-5)a2b2-8ab2 =-5ab-2a2b2-8ab2. 3.已知T=3a+ab-7c2+3a+7c2. (1)化简T; 【解析】(1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2=6a+ab; (2)当a=3,b=-2,c=-时,求T的值. 【解析】(2)把a=3,b=-2代入上式得: T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12. 【技法点拨】 多项式化简求值三步骤 1.化简:有同类项的先合并同类项. 2.代入:把已知数值代入化简后的式子. 3.求值:按指定的运算顺序进行计算. 素养 当堂测评 1.(4分·推理能力、抽象能力)下列各组整式中不是同类项的是( ) A.32和23 B.xy和axy C.-3xy2和y2x D.5mx和-mx 2.(4分·运算能力、推理能力)若a,b都不为0,且3am+1b2+(n-2)a4b2=0,则nm的值是( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 B D 3.(4分·运算能力、推理能力)已知多项式-5x2y-2nxy+4my2-3xy-2y2+4x-7是关于x,y 的三次三项式,则m+n=___. 4.(8分·运算能力)化简: (1)4xy-3x2-3xy+2x2; 【解析】(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2) =xy-x2; (2)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c. 【解析】(2)原式=(30a2b-15a2b)+(2b2c-4b2c) =15a2b-2b2c. -1 本课结束 $$