1.1　正数和负数 课件 2024-2025学年数学青岛版七年级上册

1.1　正数和负数 课时学习目标 素养目标达成 1.会用正负数表示具有相反意义的量 抽象能力、应用意识 2.会判断一个数是正数还是负数 应用意识、推理能力 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1.具有相反意义的量   1.某同学上午卖废品收入10元,记为 +10元,下午买旧书支出6元,记为( ) A.+4元 B.-4元 C.+6元 D.-6元     具有相反意义的量 规定 一个量记为正,符号表示“+” 另一个量记为负,符号表示“-” 条件 (1)同一属性;(2)意义相反 D 新知要点 对点小练 2.正数和负数   2.下列各数中,是负数的是( ) A.2　 B.-3　 C.0　 D.1 3.在-1,π,0,11,-8,3这六个数中, 正数的个数是( ) A.1　 B.2　 C.3　 D.4   名称 符号 示例 意义 正数 + +2,+0.3, +,… 可以用正、 负数表示具有 __________的量 负数 - -1,-1.5, -2%,… 0 既不是______,也不是______ 相反意义 正数 负数 B C 重点 典例研析 重点1 用正、负数表示具有相反意义的量(应用意识、抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P4例1拓展)中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一 章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入200元记作+200元,那么-80元表 示( ) A.支出80元 B.收入80元 C.支出120元 D.收入120元 A 【举一反三】 1.若零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作( ) A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃ 2.某校仪仗队队员的平均身高为175 cm,如果高于平均身高2 cm记作+2 cm,那么 低于平均身高2 cm应该记作( ) A.2 cm　 B.-2 cm　 C.175 cm D.-175 cm 3.如果水位升高2米时水位变化记作+2米,则水位下降5米时水位变化记作___米. C B -5 【技法点拨】 具有相反意义的量的四个要素 规定性 哪种意义的量为正或负,可以规定 成对性 一定成对出现 同类性 必须是同类量 有数量 只求意义相反,不求数量相等 特别提醒 具有相反意义的量需要同时满足以上四个要素,否则不成立. 重点2 认识正、负数和0(抽象能力) 【典例2】(教材再开发·P5练习T3拓展) 下列各数中,正数有哪些?负数有哪些?不是负数的有几个? -4,3.5,0,10%,-,2 023,-2.030 03,+1. 【自主解答】正数:3.5,10%,2 023,+1; 负数:-4,-,-2.030 03; 不是负数:3.5,0,10%,2 023,+1,共5个. 【举一反三】 1.(2023·盐城中考)下列数中,属于负数的是( ) A.2 023　 B.-2 023　 C.　 D.0 2.在-2,3,,0,-1.7这五个数中,正数有( ) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 3.在0.3,-6,+17%,12,0,-中,正数有____________,负数有_____,___既不是正数, 也不是负数. B B 0.3,+17%,12 -6,- 0 【技法点拨】 正负数的识别 名称 识别方法 正数 “+”可以省略,含“+”不一定是正数 0 正、负数的分界,不是正数也不是负数 负数 “-”不可省略,含“-”不一定是负数 特别提醒 0既属于非负数也属于非正数. 素养 当堂测评 1.(4分·抽象能力)下列各数-1,2,-3,0,-2中,负数有( ) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 2.(4分·应用意识)如果“亏损3%”记作-3%,那么+8%表示( ) A.多赚5%　 B.盈利8% C.亏损8%　 D.盈利5% C B 3.(4分·应用意识)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位: mm),其中不合格的是( ) A.Φ44.9　 B.Φ45.02 C.Φ44.98　 D.Φ45.01 A 4.(4分·推理能力、应用意识)如图,一名跳水运动员参加10 m跳台的跳水比赛 (10 m跳台是指跳台离水面的高度为10 m),这名运动员举高手臂时身长为2 m, 跳水池深为5.4 m.若以跳台为基准,则这名运动员指尖的高度记作+2 m,则池底的 位置记作______m. -15.4 本课结束 $$