2.3 有理数的乘方 教案 2024-2025学年 青岛版数学七年级上册

2.3　有理数的乘方 第1课时 目标 导引 1.理解有理数乘方的意义 2.掌握有理数乘方运算的符号法则 3.熟练进行有理数的乘方运算 重点 熟练进行有理数的乘方运算 难点 确定幂的符号 　　一、新课导入 有些时候,我们经常会遇到几个相同因数相乘的情况,比如说5个4相乘,11个(-2)相乘等等,如果是100个-2.13相乘,我们得写很长,相同因数相乘,有简单的写法吗? 在小学我们已经学过:a·a记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么a·a·a·a·a记作什么?读作什么呢?要想解决上面的问题,就一起走进本节,学习乘方吧. 　　二、教学建议 1.有理数乘方的意义 建议: (1)通过新课导入边长为a的正方形面积和棱长为a的正方体体积的表示,引出相同因数相乘的计算问题,使学生对乘方的意义有比较直观的了解. (2)教学时,应引导学生从问题(1)(2)的乘式中发现它们的共同点——都是求相同因数积的运算. (3)教学中应特别注意底数是负数和分数时的乘方的写法.特别注意底数中的括号不能去掉,并使学生明白相应的意义和读法. (4)通过小组讨论,合作探究,以及一定量的练习,使学生能充分发挥他们的主观能动性,熟练掌握相同因数相乘的简单表示方法及乘方的表示,并计算出结果. (5)教师要讲清乘方是一种运算,幂是乘方的结果,以及底数和指数的区别. 2.例题 建议: (1)先让学生独立完成问题,并互相批改、交流. (2)对于学生易犯的错误,教师要及时给予提醒,如负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同负号)用小括号括起来. (3)例题的作用有两个:一个是根据乘方的意义去计算一个数的乘方;二是为探索幂的符号规律提供素材,与有理数的乘法一样,要提醒学生注意幂的符号,引导学生从例题中总结、归纳幂的符号规律. (4)引导学生从例题中发现正数幂的特点与负数幂的特点,明确“正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数”. 　　三、本课小结 1.乘方: (1)定义:求n个相同因数的积的运算. (2)相关概念: 2.有理数乘方结果的符号: (1)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. (2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 2.3　有理数的乘方 第2课时 目标 导引 1.掌握科学记数法的概念 2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数 3.了解近似数,会按要求取近似数 重点 用科学记数法表示绝对值大于10的数 难点 近似数精确到哪一位及科学记数法的应用 　　一、新课导入 问题设置: 1.感受大数:现实生活中,有很多比较大的数.比如,地球的半径大约是 6 371 000 m,第七次人口普查统计,中国人口约1 411 000 000人,中国国家图书馆馆藏实体书籍大约有一千九百万册,如果我们班50名同学每人借阅2本书,那么中国国家图书馆的藏书大约可供多少个我们这样的班借阅? 2.提出问题:102=100,103=1 000,104=10 000,…左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,能用10的n次幂表示较大的数吗? 导入新课: 这节课我们学习绝对值大于10的数的简便记法——科学记数法. 　　二、教学建议 1.科学记数法的引入 建议: (1)借助身边熟悉的、生活中经常遇到的大数,借助读、写烦琐,容易出错的大数,提出问题:像这样的大数有简单的表示方法吗?激发学生学习科学记数法的兴趣. (2)教学时,应注意组织学生根据乘方的意义,填写表格,然后由学生发现10n的结果中0的个数与n的关系,为引入科学记数法做好准备. (3)观察10的正整数次幂,可以简洁地表示某些大数,再次提出问题,让同学们讨论:能否把大数表示成10的正整数次幂的形式呢? 2.科学记数法 建议: (1)强调a的取值范围:大于或等于1且小于10. (2)让学生观察:10的指数和原整数位数的关系(10的指数等于原整数位数减1). (3)注意单位转换(记住1万=104,1亿=108). (4)指出大数和科学记数法间是可以互相转换的. 3.准确数与近似数 建议: (1)注意让学生感受它们的区别,在具体的情境中,会区分它们.教学中,可让学生从现实生活中,再举出一些准确数和近似数的实例. (2)近似数概念中相近可有不同的程度,因而同一个数据可根据需要取精确度不同的近似值. (3)教学中,要注意让学生感受准确数与近似数的区别,会区分它们. 三、本课小结 1.科学记数法:把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式(其中a是整数位数只有一位的数,n是正整数). 2.准确数与近似数 近似数概念中相近可有不同的程度,因而同一个数据可根据需要取精确度不同的近似值. 学科网（北京）股份有限公司 $$