1.2.2展开与折叠（2）学案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

初一上学期数学导学案 第一章 丰富的图形世界 §1.2.2 展开与折叠（2） 班别 姓名 学号________ 【学习目标】 1．通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图； 2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型； 3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法． 【重点】通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图． 【难点】某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索． 【学习过程】 一、自主学习 阅读课本P10的内容，用彩色笔划出重点概念以及知识点，并完成下列问题： 问题1：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ ( 用剪刀将制作的棱柱沿某些棱剪开，展示 ) 问题2：（1）如图1，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折． ( 图1 ) （2）将图1中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能够围成一个棱柱．（在原图修改） 二、合作探究 问题：按照课本P10做一做所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ （1）画出圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是_____________． ( 侧面展开图 ) ( 侧面展开图 ) （2）画出圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面展开图是_____________． 思考：圆柱、圆锥的表面展开图又是怎样的？请画出来草图． 三、巩固练习 1．下列四个图中是三棱柱的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将长方体的表面展开，下列选项中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．圆锥的侧面展开图是（ ） A．等腰三角形 B．扇形 C．圆 D．长方形 4．请写出图中各个几何体的展开图是什么几何体的展开图． __________ ___________ _________ _______ _______ 四、拓展提升 1．如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为　　　cm2． 第1题图 第2题图 2．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么_______面会在上面； （2）如果F面在前面，B面在左面，那么_______面会在上面；(字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么_______面会在上面．(字母朝外) 五、归纳总结 整理这节课的内容，将这节课重要的内容或数学思想方法记录下来． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$