1.2.1展开与折叠（1）学案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

初一上学期数学导学案 第一章 丰富的图形世界 §1.2.1 展开与折叠（1） 班别 姓名 学号________ 【学习目标】 1．通过操作，知道一个正方体可以展开成一个平面图形； 2．会判断一个平面图形是否由一个正方体展开而成； 3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法． 【重点】在展开与折叠的活动中，进一步丰富对正方体的认识． 【难点】某些平面图形是否可以折叠成正方体的思索． 【学习过程】 一、自主学习 阅读课本P8的内容，用彩色笔划出重点概念以及知识点，并完成下列问题： 问题：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形． （1）你能得到哪些形状的平面图形？ （2）你能将正方体的展开图进行分类吗？你是按什么规律来分类的？ 二、合作探究 问题：（1）把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到图1中的平面图形吗？ （2）图2中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ ( 图1 )（3）图3中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确． ( 图2 ) ( 图3 ) 三、巩固练习 1．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ） A． B． C． D． 2．图3和图4中所有的正方形都全等，将图1的正方形 放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成 正方体的位置是（ ） A． B． C． D． 图3 图4 3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字 一面的相对面上的字是（　　） A．的 B．中 C．国 D．梦 4．如右图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母C． 四、拓展提升 1．如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ 2．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了几条棱？你是如何思考的？ 五、归纳总结 整理这节课的内容，将这节课重要的内容或数学思想方法记录下来． 第1页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$