2.1　有理数的加法与减法 教案 2024-2025学年 青岛版七年级数学上册

2.1　有理数的加法与减法 第2课时 目标 导引 1.经历探索有理数加法运算律的过程,理解有理数的加法运算律 2.能运用加法运算律简化加法运算 重点 理解有理数的加法运算律,能运用加法运算律简化加法运算 难点 能运用加法运算律简化加法运算 　　一、新课导入 创设情境:传说宋国有一养猴人养了很多猴子,猴子能够完全听懂他的话,他对猴子的生活习性与语言也完全了解,由于家境开始不济,就想限制猴子的食量,他对猴子说以后的栗子一律是“朝三暮四”,猴子不同意,就改口说“朝四暮三”,猴子满意. 导入新课:养猴人利用了什么迷惑了小猴子? 我们小学还学过哪些加法的运算律?它们是不是适用于有理数的加法运算呢?这节课就让我们再次走进加法,一起探究这个问题. 二、教学建议 1.有理数加法运算律 建议: (1)通过让学生用不同的数运算尝试,体会运算律是对所有的有理数都成立的. (2)对于加法的运算律,既要注意文字表述,也要注意字母表述.对于字母表述加法的运算律,教学过程中,让学生体会其简洁、优美的特点,并且说明式子中的字母可以表示任何一个有理数,在同一个式子里,同一个字母只表示同一个数. (3)通过具体的例子,让学生体会运用加法的交换律和结合律可以使运算简便,激发学生运用运算律解题的兴趣. 2.关于在进行加法运算时运用运算律简化运算的主要方法 建议: (1)先把相加得0的数相加. (2)把正数与负数分别结合. (3)把同分母的分数结合在一起. 3.例题的教学 建议: (1)关于例2,可以让学生尝试按从左到右的顺序依次相加,也可以运用运算律.通过两种方法的比较,体会运用运算律的优越性. (2)关于例3,可以先找一名同学,到黑板上板演,再引导学生利用有理数的加法运算律进行计算,解题关键是:列算式、运用加法运算律. 让学生比较两种不同的解法,引导学生发现有理数的加法运算律在此类问题中的作用是化繁为简. 三、本课小结 有理数加法的运算律 1.加法交换律: (1)语言叙述:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变. (2)字母表示:a+b=b+a. 2.加法结合律: (1)语言叙述:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变. (2)字母表示:(a+b)+c=a+(b+c). 第2章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 第1课时 目标 导引 1.理解有理数加法的意义 2.掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算 重点 熟练运用有理数加法法则进行加法运算 难点 异号两数的加法 　　一、新课导入 问题设置: 小学已经学过正有理数及0的加法运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数和0的范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球,则 (1)红队的净胜球数为:4+(-2). (2)蓝队的净胜球数为:1+(-1). 导入新课: 上面的问题中用到正数和负数的加法,那么,怎样计算4+(-2),1+(-1)呢?要想解决这样的问题就必须学好今天的知识——有理数的加法. 二、教学建议 1.利用数轴确定两次运动结果 建议:(1)规定正负方向;(2)理解两次运动的和.第一次运动从原点起,第二次运动紧接着第一次运动的结果,第二次运动的终点在数轴上表示的数,就是两次运动的结果. 2.加法法则 建议: (1)引导学生把有理数的加法情况分类.一般分为三类:同号两数相加,异号两数相加,一个数同0相加.对于同号两数相加有两种情况,即两个正数相加,两个负数相加;对于异号两数相加,可分为三种情况,即绝对值正大负小、负大正小、相等. (2)通过具体实例,观察数轴,提出问题让学生思考讨论:和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系? 　　(3)小组讨论,师生归纳总结得到加法法则. 3.加法的运算 建议强调:要求和,一确定符号,二确定绝对值.对于符号的确定,应记住法则(同号两数相加,取相同的符号;异号两数相加,取绝对值大的加数的符号);对于绝对值的计算,应记住算法(同号,绝对值相加;异号,绝对值大减小). 三、本课小结 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加,仍得这个数. 2.1　有理数的加法与减法 第3课时 目标 导引 1.理解有理数减法法则,并会进行减法运算 2.会进行有理数的加减混合运算 重点 熟练进行有理数的加减混合运算 难点 把加减混合运算写成省略加号和括号的形式 　　一、新课导入 据中央台的天气预报显示,2024年某地1月21日的最低气温是-5 ℃,最高气温是8 ℃;1月22日的最低气温是-1 ℃,最高气温是5 ℃.你能计算出1月21日和22日这两天此地的温差(最高气温减最低气温)吗? 通过算式不难看出,小学里学过的减法知识,已经不能解决正数减去负数的问题了.那么有理数怎么进行减法运算呢?带着这个问题,我们一起走进本节. 二、教学建议 1.有理数减法法则 建议: (1)根据加法和减法互为逆运算,由已知一个加数与和,让学生填另一个加数,感受加法和减法的关系,然后把减法转化为加法,并引导学生总结出有理数的减法法则. (2)让学生明确有理数的减法法则是一个转化的法则,把减数变成它的相反数,从而把减法转化为加法.有了负数,减法和加法就统一成了加法. 　　2.加减法统一成加法 建议: (1)创设情境,通过实例,让学生感知有理数加减混合运算有非常广泛的应用,体会解决有理数加减混合运算的重要性. (2)通过减法法则,把减法运算转换成加法运算,这样可以运用加法的运算律简化运算过程.通过比较,使学生认识到运用运算律的优越性,以及具体交换加数位置时,如何处理好符号. 3.关于例5的教学 建议: (1)让学生明确有理数加减混合运算首先统一成加法,使用运算律简化运算,为书写简单,写成省略加号的和的形式. (2)两种读法:①按代数和来读;②按运算意义读.两种读法都要练习,今后具体运算时,习惯是按后一种读法读. 三、本课小结 1.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 2.用字母表示有理数减法法则:a-b=a+(-b)(a,b为任意的有理数). 3.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. 4.几个有理数的和可简写成省略算式中的括号和加号的形式. 学科网（北京）股份有限公司 $$