1.5.1 有理数的乘除 第1课时 有理数的乘法法则 课件 - 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第1章 有理数 1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则 随堂演练 课堂小结 获取新知 情景导入 例题讲解 知识回顾 知识回顾 计算： （1）3+3+3+3； （2）（-5）+（-5）+（-5）. 解： （1）3+3+3+3=3×4=12； （2）（-5）+（-5）+（-5）=-15． 观看下面视频，你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情况吗？ 思考 两个有理数相乘，若其中有负数时，该怎么办？ 情景导入 获取新知 问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃ ,问3 min后它的温度是多少？ 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 现在 如果把温度下降记作“－”， 由图示可得3min后生物标本的温度是－6℃ （－2）×3=（－2）+（－2）+（－2）=－6 （－2）×2= = . （－2）+（－2） －4 （－2）×1= . －2 （－2）×0= . 0 知识点1：有理数的乘法法则 1min后 2min后 3min后 思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？ 异号两数相乘，符号取“－”，并把绝对值相乘. 负数与0相乘得0. 问题2：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃,问1min前、2min前、3min前该生物标本的温度各是多少？ 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 现在 如果把温度下降记作“－”，以前的时间记作“－”，由图示可得1min前生物标本的温度是2℃ （－2）×（－1）= . 2min前生物标本的温度是4℃ （－2）×（－2）= . （－2）×（－3）= . 3min前生物标本的温度是6℃ 2 4 6 负数×负数 =正数 1min前 2min前 3min前 思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？ 两个负数相乘，符号取“+”，并把绝对值相乘. 有理数乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数与0相乘仍得0. 归纳总结 口答：确定下列两数积的符号. （1） 5×（- 3） （2）（- 3）×3 （3）（- 2）×（- 7） （4） 负号 负号 正号 正号 做一做 例题讲解 例1 计算： Administrator (A) - 讲完例题后可以再补充几道乘数分别是1和-1的计算，让学生观察得出：任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数的结论． 有理数乘法的计算步骤: 归纳总结 先确定积的符号，再把绝对值相乘； 当有一个因数为零时，积为零． 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3=-18(℃). 答：气温下降18℃. 找特点. 1 1 1 认真观察每一对数，你发现了么？ 两个乘数的分子 分母互相颠倒. 知识点2：倒数 获取新知 1 概念认知 与小学数学所学的一样， 如： 是 的倒数， 是 的倒数， 也就是说 与 互为倒数. 如果两个有理数的乘积是1，我们称这两个数互为倒数. 其中一个数是另一个数的倒数. (1)1的倒数为_____; (2)-1的倒数为______; (3) 的倒数为______; (4) 的倒数为______; (5) 的倒数为_____; (6) 的倒数为______. 1 -1 3 -3 思考： a的倒数是 对吗？ 不对，a≠0时,a的倒数是 . 填空： 做一做 例3 求下列各数的倒数： (1） ；(2)－1；(3) ；(4)-0.125. 解：（1） 的倒数是 （2）－11 的倒数是 （3） 的倒数是 (4)-0.125的倒数是-8 例题讲解 随堂演练 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 +8 -6 -10 +8 －9 －4 20 8 1.填表： － 48 －48 - 80 -80 + 36 36 + 160 160 2. 计算(－6)×(－1)的结果等于(　　) A．6　　　 　B．－6　　　 C．1　　　　 D．－1 A 3、-3的倒数是（　　） A．3 B． C． D．-3 C 4. 计算： （1）（-25）×（+4.8）； （2） ； （3）0 ×（-9.5）； （4） ． 解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25 × 4.8）=-120； （2） ； （3）0 ×（-9.5）=0； （4） ． 5. 如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“−”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？ 甲水库 乙水库 3 cm 解：4 天后，甲水库水位的总变化量是：3×4=12cm ，即上升了12cm. 乙水库水位的总变化量是：(−3)×4=-12cm ，即下降了12cm. 课堂小结 有理数的乘法 法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 任何数与0相乘仍得0． 倒数: 乘积为1的两个数互为倒数. $$