1.4.3 加、减混合运算 课件 2024-2025学年-沪科版（2024）数学七年级上册

第1章 有理数 1.4.3 加、减混合运算 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 知识回顾 知识回顾 (1)同号两数相加,取_,_. 相同的符号 并把绝对值相加 (2)异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取 _, _ _. 绝对值较大的加数的符号 减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两个数相加得_ . (4)一个数与0相加,仍得 _. 0 这个数 并用较大的绝对值 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加法 法则 减法法则: (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用字母表示为: 用字母表示为: 加法交换律和结合律 问题:某地冬天某日的气温变化情况如下:早晨6:00的气温为-2 ,到中午12:00上升了8 ,到14:00又上升了5 ,且为当天的最高温度,到18:00降低了7 ,到23:00又降低了4 。问23:00的气温是多少? 用正、负数表示气温的上升与下降,得 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) =(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5) = [(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] =(-13)+13 =0. 这个式子中仅含有加法运算. 知识点:有理数加、减混合运算 获取新知 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 用加法表示气温上升,用减法表示气温下降,你还能列出什么式子? 问题:某地冬天某日的气温变化情况如下:早晨6:00的气温为-2 ,到中午12:00上升了8 ,到14:00又上升了5 ,且为当天的最高温度,到18:00降低了7 ,到23:00又降低了4 。问23:00的气温是多少? 用加法表示气温上升,用减法表示气温下降,得 -2+8+5-7-4 知识点:有理数加减法统一成加法 获取新知 用加法表示气温上升,用减法表示气温下降,你还能列出什么式子? (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) ? 省略了加号和括号 把-2+8+5-7-4看作为-2,+8,+5,-7,-4的和. 所以有两种读法: (1)按性质符号读作:负2、正8、正5、负7、负4的和; (2)按运算符号读作:负2加8加5减7减4. 思考1:比较以上两种方法,你发现了什么? -2+8+5-7-4 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 我们把几个正数或负数的和称为代数和。 代数和形式的式子通常可省略括号和括号前面的加号,即省略+( ). 思考2:在前面我们已经学过数的多重符号化简,观察下列式子,你能发现式子中简化符号的规律吗? +(-40)-(+27)+19-24-(-32) =-40-27+19-24+32; +(-9)-(-2)+(-3)-4 =-9 + 2 - 3-4 规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”. 例1 把(-19)-(+31)+(-26)-(-7)改写成全部是加法运算的算式为 . 省略加号及括号为 . 读作: . 或者 . -19+(-31)+(-26)+(+7) 负19、负31、负26、正7的和 -19-31-26+7 负19减31减26加7 总结:省略加号和括号形式的读法有两种: 一是把符号当作性质符号来读, 二是把符号当作运算符号来读. 例题讲解 例2 计算:(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2; 解: (1)原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2 =[7+6+2]+[-8-3] =15-11 =4. 减法法则 加法交换律、结合律 (2) 10 解:(2)原式 (2) 减法法则 加法交换律、结合律 例3 计算: -24+3.2-16-3.5+0.3 . 解:原式=( -24-16 )+( 3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40. 有理数加减混合运算的步骤: (1)将减法转化为加法运算; (2)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (3)省略加号和括号; (4)按有理数加法法则计算. 归纳总结 运用运算律使运算更加简便.一般情况下,常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等. 13 1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为: _,这个式子可以读作_, 或读作 _. -5+10-6-4 -5、+10、-6、-4的和 -5加10减6减4 随堂演练 2.某天某股票A开盘价为20元,上午10:00跌了3.2元,下午收盘又涨了0.7元,则股票A这天收盘价为( ) A . 23.9元 B . 16.1元 C . 17.5元 D . 20.7元 C 3.温度上升5 ,又下降7 ,后来又下降3 ,三次共上升_ . -5 4.计算:(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10); (2) . 解:(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) =(-7)+(-5)+(-4)+10 =(-16)+10 =-6. (2) 课堂小结 有理数加减 混合运算 一般步骤: (1)利用有理数减法法则,将减法转化成加法; (2)写成省略加号的和的形式,简化算式; (3)运用加法交换律和结合律,使计算简便. 省略括号和“+”规律: 数字前“-”号是奇数个取“-” 数字前“-”号是偶数个取“+” $$