1.1 正数和负数 第1课时 课件 2024-2025学年-沪科版（2024）数学七年级上册

第1章 有理数 1.1 第1课时 正数和负数 随堂演练 课堂小结 获取新知 情景导入 例题讲解 观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！ 情景导入 1.仔细观察各个城市的天气预报 城市 天气 气温 哈尔滨 阴 -14~1℃ 北京 晴 -3~7℃ 上海 小雨 6~9℃ 同学们，你们知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温的吗？ 例如：哈尔滨今天的最低气温零下14℃，最高气温零上1℃ 获取新知 知识点1：正数和负数表示相反意义的量 2.观察下面的地形局部图。 珠穆朗玛峰8848.86米 吐鲁番盆地-154.31米 海平面 问题：同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-154.31米代表的实际意义吗？ 解：海平面的高度用0表示，珠穆朗玛峰大约比海平面高8848.86米，吐鲁番盆地大约比海平面低154.31米。 3.在2022年中国女足第九次获得冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表. 队名 进球数 失球数 净胜球数 中国 23 8 15 韩国 11 4 7 缅甸 2 9 -7 泰国 5 10 -5 这里净胜球数15、-7是什么意思？ 进球比失球多15，表示赢球15个；进球比失球少7，表示输球7个 4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表. 企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8 “增长9.2%、-1.5%”表示什么意思？ 9.2%表示增长9.2%；-1.5%表示降低1.5% 表示上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量. 例如：哈尔滨今天的最低气温零下14℃，最高气温零上1℃ 珠穆朗玛峰大约比海平面高8848.86米，吐鲁番盆地大约比海平面低154.31米. 进球比失球多15，表示赢球15个；进球比失球少7，表示输球7个 9.2%表示增长9.2%；-1.5%表示降低1.5% 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反,我们把这样的量叫做相反意义的量 日常生活中，有很多具有相反意义的量，常用的词语如下表 收入 上升 零上 增加 向东 盈利 ┈ 支出 下降 零下 减少 向西 亏损 ┄ 为了表示一对具有相反意义的量，把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数，如1,6,7,9,8000来表示它们，这样的数叫做正数； 而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“-”的数，如-3，-14，-155来表示它们，这样的数叫做负数. 数0既不是正数，也不是负数. 例1 找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米； ④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个； ⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米； ⑩低于海平面30米． 解：相反意义的量分别为： ①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧. 备注：具有相反意义的量需满足四个条件 ①表示同一类量；②表示的意义相反；③成对出现； ④有数量且带单位． 例题讲解 例2 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…， －4，5，0. 解：正数：＋0.005， 负数：－100，－ 警示：0既不是正数，也不是负数． 注意： （1）有时，在正数前面也加上“+”（正）号. 例如+10，+2，+2.7%.一般情况下省略“+”不写. （2）一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 例如：+10读作正10；-3读作负3. （3）0既不是正数也不是负数. 例3 (1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10 hm²,小麦的种植面积减少了5 hm²,油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量. (2)某市“12315”平台今年已受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比去年同期下降了20%,写出这两类消费商品申诉件数的增长率. 解 ：(1)与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm²,小麦的种植面积增加了-5 hm²,油菜的种植面积增加了0 hm² . (2)与上年同期相比，消费者投诉问题中，日用百货类增长了10%,家用电子电器类增长了-20%. 知识点2：正、负数的界限0 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86米 154.31米 高度看作0 记为+8848.86米 记为－154.31米 获取新知 0只表示没有吗? 思考： 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准. shiliang (s) - 让学生体会0既可以表示没有，也可以表示有，它可以用来表示某种量的基准 思考：0的意义是什么呢？ 1. 在计数时，数0可以表示没有，如0个； 2. 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、“－0”都为0，不要误认为它含有“正、负”号． (2)0有“双重意义”，它既表示“没有”，不要忽视它还表示“有”． 例4 如图，黄河大堤高出开封市区20米，开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩．李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶．请你以大堤为基准，分别用正数，0，负数表示出三人的位置（“高于”记为“+”，“低于”记为“-”）. 解：以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为＋38米． 例题讲解 huang zhanyong (zh) - 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 随堂演练 2. 四个数－3.14，0，1，2中为负数的是(　　) A．－3.14 B．0 C．1 D．2 A 1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D ①如果+80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 _______________. ②如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升不降时水位变化记作______m. ③月球表面的白天平均温度零上127 ℃，记作______ ℃， 夜间平均温度零下150℃，记作__________℃. 向西走60m －3 0 127 －150 3.填空： 4.区分下列各数哪些是正数，哪些是负数？ 5， ，0，0.56，-3，-25.8， ，-0.0001，+2，-600 解：正数： 负数： ，-3，-25.8, -0.0001，-600 5，0.56， ，+2 课堂小结 正数和负数 正数 负数 小学学习的数叫做正数 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数. 相反意义的量 ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现； ④有数量且带单位． $$