第十二章 全等三角形 章末练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形章末练习 一、单选题 1.如图, ABD≌ CDB,则AB=( ) A.AD B.CD C.BC D.BD 2.如图,已知的六个元素,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和全等的图形是 A.甲、丁 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙 3.如图,为的平分线,,,则点C到射线的距离为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 4.下面关于直角三角形的全等的判定,不正确的是( ). A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两角对应相等,且有一条公共边的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 5.如图,,要使,还需添加一个条件是( ) A. B. C. D. 6.如图,AC与BD相交于点O,且,,则下列结论错误的是 A. B. C. D. 7.如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠B=30 ,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=2,则BD的长是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 8.如图, ABC中,∠C=90 ,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若CD=,则DE的长为( ) A.2 B.3 C. D.2 9.如图,在和中,连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中:①;②;③;④MO平分,正确的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图,菱形ABCD中的边长为1,∠BAD=60 ,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30 得到菱形AB′CD′,B′C′交CD于点E,连接AE,CC′,则下列结论:① AB′E≌ ADE;②EC=ED;③AE⊥CC′;④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如下图,平分,于点A,点是射线上的一个动点,若,,则长的最小值为 . 12.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么亮亮画图的依据是 . 13.如图, ,,交于点F,则的度数是 . 14.如图,在中,,,,,平分交于D,于E,则的周长等于 . 15.如图,已知,于点,于点,与相交于点,连接,则图中共有 对全等三角形. 16.如图,AD是 ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,AC=7,DE=4,则 ADC的面积等于 . 17.如图,点E是等边 ABC内一点,且EA=EB, ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,则∠D= . 18.如图,C为线段AE上一动点(不与A. E重合),在AE同侧分别作等边 ABC和等边 CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60 ,一定成立的有 (填序号) 三、解答题 19.如图,∠AOB=70 . (1)请分别画出以下图形: ①画∠AOB的平分线OC ②过点O作OD⊥OC,且满足∠BOD为锐角 (2) 求∠BOD的度数. 20.如图,海岛上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,在观测点B的北偏西方向上,海岛D在观测点B的正北方,在观测点A的北偏东方向上,那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗?为什么? 21.如图,在 ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180 . 求证:DM=DN 22.如图,D、E、F、B在一条直线上AB=CD, ∠B=∠D,BF=DE. 求证:(1)AE=CF; (2)∠AFE=∠CEF 23.已知,如图,,平分,于点N,于点M,求证:. 24.如图1, ABC和 ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD, ABC的顶点A在 ECD的斜边DE上. (1)求证AE2+AD2=2AC2 ; (2)如图2,过点C作CO垂直AB于0点并延长交DE于点F,请确定线段AE、AF、DF间的数量关系,并证明你的结论. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$