专题01 有理数的引入（六大题型，35题）-【尖子生培优】2024-2025学年七年级数学上学期重难点压轴题突破专练（华师大版2024）

专题01 有理数的引入（六大题型，35题） 目录 题型一：正负数的意义 1 题型二：相反意义的量 2 题型三：正负数的实际应用 3 题型四：有理数的概念 3 题型五：0的意义 4 题型六：有理数的分类 5 一、题型一：正负数的意义 1．（22-23七年级上·贵州遵义·阶段练习）如果规定收入为正，支出为负，收入375元记作元，那么支出235元应记作（    ） A．-375元 B．-235元 C．235元 D．375元 2．（2024七年级上·江苏·专题练习）有一组数为：，，…找规律得到第7个数是（　　） A． B． C． D．7 3．（2024·江苏盐城·二模）若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．（23-24七年级上·云南文山·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 5．（23-24七年级上·山西吕梁·期末）中国人最早使用负数，在中国古代一部数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，这部数学著作是（    ） A．《算法统宗》 B．《算学启蒙》 C．《九章算术》 D．《测圆海镜》 6．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 7．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）下列说法正确的是（    ） A．在一个数前面加“－”号就得到负数 B．0既不是正数也不是负数 C．正数和负数统称为负数 D．非负数就是正数 8．（2024七年级上·江苏·专题练习）在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第 列． 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）如果表示向东走，那么向西走表示为 m． 10．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是 和 ． 二、题型二：相反意义的量 11．（2024·云南·模拟预测）中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若粮库把运进20吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．卖掉20吨粮食 B．运出20吨粮食 C．吃掉20吨粮食 D．亏损20吨粮食 12．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温上升和零下 B．胜2局和负4局 C．身高增加和体重下降 D．向上和向右 13．（2023·河北邯郸·一模）向东走，记为，那么走，表示（    ） A．向南走 B．向东走 C．向西走 D．向北走 14．（22-23七年级上·云南文山·期末）在记录水库水位时，如果记录员把高于正常水位记为，那么低于正常水位应记为（   ） A． B． C． D． 15．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 三、题型三：正负数的实际应用 16．（2024七年级上·江苏·专题练习）机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：．其中不合格的零件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2023·吉林长春·模拟预测）化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   18．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（    ） A． B． C． D． 19．（22-23七年级上·河南洛阳·阶段练习）某商品包装袋上标注着：净含量“”，小华从商店买了两袋该商品，则这两袋商品相差的克数不可能是（  ） A． B． C． D． 20．（22-23七年级上·山东青岛·阶段练习）体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是 ． 0 0 四、题型四：有理数的概念 21．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 22．（2024七年级·全国·竞赛）已知都是整数，则和中（    ） A．必定都是整数 B．必定有两个是整数 C．必定有一个是整数 D．可能都不是整数 23．（2024七年级·全国·竞赛）已知是质数，且是质数，则满足条件的数组共有（    ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 24．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 25．（23-24七年级上·甘肃平凉·阶段练习）将下列各数填在相应的集合内． ，7，， ，0，，， 整数集合：  {                                ··· } 负分数集合：{                                ··· } 正整数集合：{                                ··· } 有理数集合：{                                ··· } 五、题型五：0的意义 26．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 27．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）下面关于0的说法正确的是(　　) A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 28．（2024七年级上·全国·专题练习）零是（　　） A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数 29．（23-24七年级上·江苏南通·期中）下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 30．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 六、题型六：有理数的分类 31．（22-23七年级上·山东德州·阶段练习）在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．正数： B．非负数： C．分数： D．整数： 32．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 33．（2024七年级上·江苏·专题练习）将下列各数填入适当的括号内： π，5，，，，，，，，0， 正数集合：{                                 …} 负数集合：{                                 …} 整数集合：{                                 …} 分数集合：{                                 …} 正整数集合：{                                 …} 负整数集合：{                                 …} 非负数集合：{                                 …}． 34．（23-24七年级上·海南海口·期中）(1)把下列各数分别填入表示它所在的数集图里： ，，0，，，，，， (2)图中A区表示 数集，B区表示 数集． 35．（23-24七年级上·甘肃武威·期末）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨100． 正数集合{　　}； 整数集合{　　}； 负分数集合{　　}； 非负数集合{　　}； 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数的引入（六大题型，35题） 目录 题型一：正负数的意义 1 题型二：相反意义的量 5 题型三：正负数的实际应用 6 题型四：有理数的概念 8 题型五：0的意义 10 题型六：有理数的分类 12 一、题型一：正负数的意义 1．（22-23七年级上·贵州遵义·阶段练习）如果规定收入为正，支出为负，收入375元记作元，那么支出235元应记作（    ） A．-375元 B．-235元 C．235元 D．375元 【答案】B 【分析】根据收入为正，支出为负，收入375元记作元，可直接得到支出235元记作． 【详解】解：∵收入375元记作 元， ∴支出235元应记元， 故选：B． 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于明确题中“正”和“负”所表示的意义． 2．（2024七年级上·江苏·专题练习）有一组数为：，，…找规律得到第7个数是（　　） A． B． C． D．7 【答案】A 【分析】通过观察，按照排列顺序，第奇数个都是负数，偶数个都是正数，分母就是它们的序数，分子都是1． 本题是信息给予题，认清规律是解题的关键． 【详解】解：∵第7个数，7是奇数， ∴应该是负数，即． 故选A． 3．（2024·江苏盐城·二模）若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．根据题意及正负数的意义直接进行求解即可． 【详解】若海平面以上米，记作米，则海平面以下米，记作米； 故选： 4．（23-24七年级上·云南文山·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的应用，清楚零上为正，零下为负是解题的关键． 【详解】解：∵气温为零上20℃记作， ∴表示气温为零下， 故选D． 5．（23-24七年级上·山西吕梁·期末）中国人最早使用负数，在中国古代一部数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，这部数学著作是（    ） A．《算法统宗》 B．《算学启蒙》 C．《九章算术》 D．《测圆海镜》 【答案】C 【分析】本题考查学生的数学素养，数学试题不仅要考查数学核心内容与基本功，更要关注学生素养的培养与发展，促成学生情感体验． 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，《方程》章在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则． 【详解】解：在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则是中国古代一部著名数学著作《九章算术》中的“《方程》”一章． 故选：C 6．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题干描述的算筹计数法计数即可． 【详解】 根据算筹计数法，表示的数是：． 故选：D． 7．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）下列说法正确的是（    ） A．在一个数前面加“－”号就得到负数 B．0既不是正数也不是负数 C．正数和负数统称为负数 D．非负数就是正数 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的概念，根据正数和负数的定义即可得出答案，熟练掌握0既不是正数也不是负数，非负数包括正数和0等性质是解决此题的关键． 【详解】A、错误，在一个正数前面加“－”号可以得到负数，不符合题意； B、正确，符合题意； C、错误，正数大于0，负数小于0，不能说正数和负数统称为负数，不符合题意； D、错误，非负数包括正数和0，不符合题意． 故选：B． 8．（2024七年级上·江苏·专题练习）在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第 列． 【答案】四 【分析】根据所给的排列规律，利用列表法，重新排列发现规律，据此可解决问题． 本题考查排列规律，能发现每8个数一循环且每行4个数字是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 数字序号数 数字 列数 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 发现规律是：每8个数字一个循环，余数为1，在第二列；余数为2，在第三列；余数为3，在第四列；余数为4，在第五列；余数为5，在第四列；余数为6，在第三列；余数为7，在第二列；余数为0，在第一列； 又． 故在第四列． 故答案为：四． 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）如果表示向东走，那么向西走表示为 m． 【答案】 【分析】用正数和负数表达一对相反意义的量，其中一个记作正，则相反意义的量记作负． 【详解】解：若向东走记作， 则向西走可记作， 故答案为： ． 10．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是 和 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据题意正放表示正数，斜放表示负数，由此即可得出答案． 【详解】解：根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和， 故答案为：，． 二、题型二：相反意义的量 11．（2024·云南·模拟预测）中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若粮库把运进20吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．卖掉20吨粮食 B．运出20吨粮食 C．吃掉20吨粮食 D．亏损20吨粮食 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可解答． 【详解】粮库把运进20吨粮食记为“”， “”表示为运出20吨粮食， 故选：B． 12．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温上升和零下 B．胜2局和负4局 C．身高增加和体重下降 D．向上和向右 【答案】B 【分析】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A、气温上升和零下不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； B、胜2局和负4局是一对相反意义的量，故此选项符合题意； C、身高增加和体重下降不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； D、向上和向右不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意． 故选：B． 13．（2023·河北邯郸·一模）向东走，记为，那么走，表示（    ） A．向南走 B．向东走 C．向西走 D．向北走 【答案】C 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】解：由题意知：向东走为“+”，则向西走为“”，所以表示向西走， 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 14．（22-23七年级上·云南文山·期末）在记录水库水位时，如果记录员把高于正常水位记为，那么低于正常水位应记为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反意义的量的实际意义，明确题意，理解相反意义的量是解题的关键． 根据相反意义的量的实际意义，即可求解； 【详解】解：∵水位高于正常水位时，记作， ∴水位低于正常水位时，应记作． 故选：C． 15．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 【答案】公元701年 【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案． 【详解】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， 故李白出生于公元701年记作年， 故答案为：公元701年． 三、题型三：正负数的实际应用 16．（2024七年级上·江苏·专题练习）机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：．其中不合格的零件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，找到数值大于的零件数即可得到答案． 【详解】解：∵要求误差不大于， ∴只有和误差大于， ∴不合格的零件有2个， 故选：B． 17．（2023·吉林长春·模拟预测）化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键． 比较绝对值的大小即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ∴最接近的为g 故选：D． 18．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可解题． 【详解】解：收入200元显示为， 支出50元将显示为， 故选：B． 19．（22-23七年级上·河南洛阳·阶段练习）某商品包装袋上标注着：净含量“”，小华从商店买了两袋该商品，则这两袋商品相差的克数不可能是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】该题主要考查了正数和负数的应用，解题的关键是理解题意． 根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量的差即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：两袋两大米最多差， 所以这两袋大米相差的克数不可能是； 故选：D． 20．（22-23七年级上·山东青岛·阶段练习）体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是 ． 0 0 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数．成绩记录中“”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标．则记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率． 【详解】解：“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8个人中有6人是达标的， 这个小组女生的达标率是． 故答案为：． 四、题型四：有理数的概念 21．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数； 根据个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横可得答案． 【详解】解：千位是横式的3； 百位是纵式的1； 十位是横式的8； 个位是纵式的2， 故选：A． 22．（2024七年级·全国·竞赛）已知都是整数，则和中（    ） A．必定都是整数 B．必定有两个是整数 C．必定有一个是整数 D．可能都不是整数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数分类中整数的奇偶性问题，分三种情况讨论：①假设都是偶数或都是奇数，②假设其中有两个是偶数，一个是奇数，③假设有两个奇数，一个偶数，即可得出答案． 【详解】解：假设都是偶数或都是奇数，则和都是偶数，那么和都是整数， 假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么和有一个是整数， 假设有两个奇数，一个偶数，那么和有一个是整数， 综上所述：和必定有一个是整数， 故选：C． 23．（2024七年级·全国·竞赛）已知是质数，且是质数，则满足条件的数组共有（    ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的相关概念，关键是确定唯一的偶质数2．m、n是质数，且是质数，根据数的奇偶性，奇数+偶数=奇数，所以m、n中一定有一个数是偶质数2，又因为，所以，所以，那么，然后写出这之间的质数即可． 【详解】解：因为m，n是质数，且是质数，根据数的奇偶性，m，n中一定有一个数是偶质数2， ∵， ∴， ∴，那么． ∴，5，共有2个． ∴满足题意的数组有2组． 故选：C． 24．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 【答案】5 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可． 【详解】解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 25．（23-24七年级上·甘肃平凉·阶段练习）将下列各数填在相应的集合内． ，7，， ，0，，， 整数集合：  {                                ··· } 负分数集合：{                                ··· } 正整数集合：{                                ··· } 有理数集合：{                                ··· } 【答案】，，，；；，；，7，， ，0，， 【分析】根据整数的概念：整数包括正整数、0、负整数；负分数的概念：负分数是小于0的分数；正整数的概念：正整数为大于0的整数；有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，即可求得结果． 【详解】解：根据概念可得： 为无理数， 整数集合：{，，，··· }； 负分数集合：{ ··· }； 正整数集合：{，··· }； 有理数集合：{，7，， ，0，，··· }． 【点睛】本题考查了整数、负分数、正整数、有理数的概念，能够正确区分是解题的关键． 五、题型五：0的意义 26．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确； ②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误， ③可以表示特定的意义，如，故④正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误； ⑤0是自然数，故⑤正确； 综上所述，正确的有①③⑤，共3个， 故选：B． 27．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）下面关于0的说法正确的是(　　) A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【分析】根据0是正数和负数的分界，0既不是正数也不是负数进行解答． 【详解】解：大于0的数是正数，在正数前面加“”的数叫负数，0既不是正数，也不是负数． 故选：D． 【点睛】此题考查了0的归类，注意：0既不是正数，也不是负数． 28．（2024七年级上·全国·专题练习）零是（　　） A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数 【答案】D 【分析】本题考查有理数，掌握最大的负整数是，最小的正整数是1．注意：有理数既没有最大也没有最小．熟练掌握0的特殊性十分重要． 根据0的特殊性，利用排除法进行选择． 【详解】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意； B、没有最小的正数，故此选项不符合题意； C、有理数没有最大最小，故此选项不符合题意； D、非负整数就是正整数或0，所以0最小，故此选项符合题意． 故选：D． 29．（23-24七年级上·江苏南通·期中）下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【答案】B 【分析】本题主要考查了数字“0”的意义，0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是有理数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； B、0是有理数，是整数，原说法错误，符合题意； C、0是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意； D、0不是负数，是有理数，原说法正确，不符合题意； 故选B． 30．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】C 【分析】根据0的意义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、0是最小的自然数，原说法正确，不符合题意； B、0是非负数，原说法正确，不符合题意； C、0不是正数，但是有理数，原说法错误，符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，即0是非正数也是非负数，0也是最小的自然数． 六、题型六：有理数的分类 31．（22-23七年级上·山东德州·阶段练习）在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．正数： B．非负数： C．分数： D．整数： 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A．都是正数，故此选项符合题意； B．都是负数，故此选项不符合题意； C．5是整数，故此选项不符合题意； D．是分数，不是整数，故此选项不符合题意． 故选：A． 32．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】B 【分析】根据有理数的分类解答即可； 【详解】①正有理数、零和负有理数统称为有理数，原说法错误； ②负整数和负分数统称为负有理数，说法正确； ③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误； ④0是整数，但不是分数，说法正确； 故错误的是①③，共2个； 故选B 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键 33．（2024七年级上·江苏·专题练习）将下列各数填入适当的括号内： π，5，，，，，，，，0， 正数集合：{                                 …} 负数集合：{                                 …} 整数集合：{                                 …} 分数集合：{                                 …} 正整数集合：{                                 …} 负整数集合：{                                 …} 非负数集合：{                                 …}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．根据有理数的分类，即可解答． 【详解】解：正数集合：{π，5，，，19，} 负数集合：{，，，  …} 整数集合：{5，，19，，0．…} 分数集合：{，8.9，，，} 正整数集合：{5，19．…} 负整数集合：{，            …} 非负数集合：{π，5，，8.9，19，，0…} 34．（23-24七年级上·海南海口·期中）(1)把下列各数分别填入表示它所在的数集图里： ，，0，，，，，， (2)图中A区表示 数集，B区表示 数集． 【答案】(1)见详解； (2) 正整数， 负整数； 【分析】本题考查有理数的分类，根据几个定义直接逐个判断即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， （2）解：由（1）可得，A是正整数集，B为负整数集， 故答案为：正整数，负整数． 35．（23-24七年级上·甘肃武威·期末）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨100． 正数集合{　　}； 整数集合{　　}； 负分数集合{　　}； 非负数集合{　　}； 【答案】②⑤⑧⑨；③④⑥⑨；①⑦；②④⑤⑧⑨ 【分析】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握； 根据有理数的分类及定义进行分类即可； 【详解】解：正数集合②⑤⑧⑨； 整数集合③④⑥⑨； 负分数集合①⑦； 非负数集合②④⑤⑧⑨； 故答案为：②⑤⑧⑨；③④⑥⑨；①⑦；②④⑤⑧⑨． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$