3.3勾股定理的简单应用同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用 一、单选题 1．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（    ） A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．以上都不对 3．如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是（    ） A．18 B．19 C．20 D． 4．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一根竹子长米，竖直折断后竹子顶端落在竹子的底端8米处，折断处离地面的高度是（    ） A．6米 B．7米 C．9米 D．10米 6．如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口1.5小时后分别到达B、A，已知AB=30海里，则乙轮船每小时航行（   ） A．12海里 B．16海里 C．18海里 D．24海里 7．如图，今年第9号台风“利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是(　　) A．7m B．8m C．9m D．12m 8．如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，则河的宽度是（   ） A．8米 B．12米 C．16米 D．24米 9．如图，一架长的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底部将平滑（    ） A． B． C． D． 10．一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（　　） A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm 二、填空题 11．如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是，高是，现在要从圆柱上点沿表面把一条彩带绕到点，则彩带最短需要 ． 12．如图，一个底面圆周长为，高为的圆柱体，一只蚂蚁从距离上边缘的点沿侧面爬行到相对的底面上的点，则蚂蚁所经过的最短路线长为 ． 13．如图，学校教学楼前有一块长为4米，宽为3米的长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草．算一算他们仅仅少走了 步（假设2步为1米）． 14．如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为 ． 15．如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是 米． 三、解答题 16．如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（、、在同一条直线上），并新修一条路，测得，，． (1)是不是从村庄到河边的最近的路，请通过计算加以说明； (2)求新路比原路少多少千米． 17．如图，沿海城市测得台风中心在东南方向的处，该台风中心始终以的速度沿北偏西的方向移动． (1)填空：，； (2)当台风中心移动到市正东方向的处时，求、之间的距离？(结果保留根号) (3)距台风中心的圆形区域包括边界都属台风影响区，求市受台风影响的时长？ 18．如图，一棵树在离地面处断裂，树的顶端落在离树杆底部处．求这棵树折断之前的高度． 19．某游乐场部分平面图如图所示，点D，C，A在同一直线上，点A，B在同一直线上，，测得，，． (1)求入口B到大摆锤C的距离； (2)现要在距离大摆锤的E处修建游乐项目旋转木马，点B，C，E在同一直线上，且使旋转木马E到过山车D的距离最近． ①与的位置关系为______； ②求过山车D到旋转木马E的距离． 20．小莉在白莲洞公园划船结束后，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以一定的速度收绳．当绳长为8米时船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．D 9．D 10．C 11．13 12．13 13．4 14．3 15． 16．(1)是最近的路；略； (2)新路比原路少千米． 17．(1)；； (2)、之间的距离为 (3)市受台风影响的时长为 18．这棵树折断之前的高度是． 19．(1) (2)①；② 20．船向岸边移动了 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$