正弦定理和余弦定理专项训练-2025届高三数学一轮复习

2024-2025学年高三数学上学期一轮复习专题：正弦定理和余弦定理

 

一、单选题

1．在中，，，则（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，的平分线交于点F，交的延长线于点，垂足为G，若，则线段的长为（   ）

  

A． B． C． D．

3．已知的内角的对边分别是.若，则（    ）

A． B． C．2 D．3

4．在中，分别是角的对边，若，则的值为（    ）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

5．已知P，A，B，C是半径为2的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（    ）

A． B． C． D．

6．在中，，则的面积为（    ）

A． B．

C． D．

7．在中，角的对边分别为，若的平分线的长

为，则边上的高线的长等于（    ）

A． B．

C．2 D．

8．在中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．在中，，边在平面上的射影长分别为，则边在上的射影长可能为（    ）

A． B． C． D．

10．若的三个内角为，则下列说法正确的有（    ）

A．一定能构成三角形的三条边

B．一定能构成三角形的三条边

C．一定能构成三角形的三条边

D．一定能构成三角形的三条边

11．已知中，，．下列说法中正确的是（    ）

A．若是钝角三角形，则

B．若是锐角三角形，则

C．的最大值是

D．的最小值是

 

三、填空题

12．在中，内角所对的边分别为，，

，，则            .

13．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则        ．

14．在中，，点D在线段上，，，，点M是外接圆上任意一点，则最大值为       .

 

四、解答题

15．在中，内角所对的边分别是，已知.

(1)求的值；

(2)若为锐角三角形，，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．在中，角所对的边分别为，且满足．

(1)求角；

(2)若的面积为，求边上的中线长．