精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题

2023年下期怀化市溆浦县第一中学期末模拟试卷七年级数学 满分：150分 时量：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 某地区以“喜迎二十大，争做好青年”为主题开展征文活动，收集投稿大约19万份．将190000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法表示大数，可记为的形式，其中，n比原位数少1位． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法表示大数方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为，要正确确定a、n的值． 2. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则一定是（ ） A. 三次多项式 B. 七次多项式 C. 四次多项式或单项式 D. 四次七项式或三次多项式 【答案】C 【解析】 【分析】由题意根据合并同类项法则和多项式的加减法法则，即可得出答案． 【详解】解：多项式相加，即合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变； 由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，因此一定是四次多项式或单项式． 故选：C． 【点睛】本题考查多项式的合并同类项，解题关键是掌握合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”． 3. 在同一平面内，若，，则的度数是（ ） A. 15° B. 105° C. 25°或105° D. 15°或105° 【答案】D 【解析】 【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠BOC的度数即可． 【详解】解：如图1所示，当射线OC在∠AOB内时， ∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-45°=15°； 如图2所示，当射线OC在∠AOB外时， 此时∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+45°=105°， 综上，∠AOC的度数为15°或105°， 故选：D． 【点睛】此题考查了角的计算，运用讨论的思想，熟练掌握角算法则是解本题的关键． 4. 在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，找出等量关系即可列出方程．生产的罩面数量×2=生产的耳绳数量． 【详解】解：设安排名员工生产耳绳，则安排名员工生产罩面， 根据题意可列方程∶ ． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出方程． 5. 计算（ ） A. 0 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先化简绝对值，然后找出规律进行计算即可． 【详解】解： ， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的加法，依据互为相反数的两数之和为0进行简便计算是解题的关键． 6. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（　　） A. 5秒 B. 5秒或4秒 C. 5秒或秒 D. 秒 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间距离，一元一次方程与行程问题，根据题意，分别求出点表示的数，及运动时间，设运动时间为秒，分类讨论，第一种情况，点在原点左边，点在原地右边；第二种情况，点都在原点左边；第三种情况，当点在原点右边时，运动时间大于秒，则点在点坐标，不存在；图形结合，列式求解即可． 【详解】解：点表示的数为， ∴， ∵，则， ∴点表示的数为， ∵点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发）， ∴点从点到点的时间为：秒；点从点到点的时间为：秒；点从点到点的时间为：（秒）； 根据题意，设经过秒， ∴点表示的数为：，点表示的数为：， 第一种情况，点在原点左边，点在原地右边， ∴，，且 ∴， 解得，； 第二种情况，点都在原点左边， ∴，，且， ∴， 解得，； 第三种情况，当点在原点右边时，运动时间大于秒，则点在点坐标，不存在； 综上所述，当秒或秒时，点、点分别到原点的距离相等， 故选：C ． 7. 一个角的度数是，它的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查补角定义，角的大小计算，注意分与度之间的进率为60，此处易错．根据和为的两角互为补角，再计算即可． 【详解】解：， ∴的补角的度数为； 故选：A． 8. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是给整个式子扩大2倍，再去减去这个式子，利用错位相减达到求解的目的．设：，再利用减去S即可求解． 【详解】解：设：， 则 ， ， 即， ； 故选：C． 9. 下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 C. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D. 调查重庆市空气质量情况 【答案】B 【解析】 【分析】对调查对象范围大，数量多，工作量大，具有破坏性，受客观条件限制的，应选择抽样调查，有A、C、D，对关系到安全性的，应采用普查，有B． 【详解】解：A．调查一批灯泡的使用寿命，数量多且具有破坏性，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意； B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量，关系到“歼20”飞机的安全飞行，适合使用全面调查，因此选项B符合题意； C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，人数多，工作量大，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意； D．调查重庆市空气质量情况，调查的范围大，受客观条件限制，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，解决问题的关键是熟练掌握普查和抽样调查的适用条件，根据调查对象范围大小，个体数量多少，是否具有破坏性，确定调查方式． 10. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同， 所以乙所行的路程是甲所行的路程的3倍， ①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处； ②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处； ③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处； ④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处； ⑤第五次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处； ∵， ∴第2022次相遇在边上， 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 下列数：，，，，0，，其中非负数有____个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值定义，非负数的定义，解题的关键是掌握这些定义．据有理数的乘方，绝对值定义，计算后判断． 【详解】解：，，，，， 其中非负数有，0，，共计3个． 故答案为：3． 12. 已知＝1是方程的解，则的值是______________ 【答案】-1 【解析】 【分析】把x=1代入原方程中求出k的值，再把k的值代入2k+3中计算即可． 【详解】把x=1代入中，得 ， 解得k=-2， 则2k+3=-4+3=-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了已知一元一次方程的根，求参数的值，要点是把方程的根代入原方程即可，掌握这种解题方法是本题的关键． 13. 若单项式与是同类项，则的值为___________． 【答案】64 【解析】 【分析】先根据同类项的定义求出的值，然后化简原式，把的值代入化简后的原式求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 又∵ ∴原式 ． 故答案为：64． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值以及同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题的关键． 14. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入得到，然后将和代入计算即可． 【详解】将代入得到， 当时， ． 故答案是：． 【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键． 15. 已知有理数x，y，数，，且，则_____． 【答案】或16 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘方运算，根据绝对值的意义得出的值是解本题的关键．根据绝对值的意义得出的值，根据舍去不合题意的值，代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴当时，； 当时，； 故答案为：或16． 16. 已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，，，…，依次类推，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意计算出、、、、、，发现规律即可求解． 【详解】∵， ∴=； ； =； ； ； ……四组一循环 根据规律可知= 故答案为：-2021． 【点睛】此题主要考查实数变化的规律探究，解题的关键是根据题意写出前几个数，发现规律求解． 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的基本求解步骤，关键在于熟练和理解每个步骤对求解的作用． （1）对方程去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1，即可； （2）对方程去分母，然后去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1，即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2 ，求的值． 【答案】（1），12；（2）当时，原式；当时，原式 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，相反数，倒数与绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果，把，的值代入计算即可求出值； （2）根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：（1）原式， ， ， 当，时， 原式； （2）根据题意得：，，或， 当时，原式； 当时，原式． 19. 对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定 （1）计算的值． （2）当、b在数轴上的位置如图所示时，化简． （3）当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明． 【答案】（1）20 （2） （3） 不一定， 理由：由得， 不一定有或者， 例如：取，则， 此时等式成立，但且； 【解析】 【分析】本题考查新定义运算及数轴，解答的关键是根据新定义，转化成有理数的运算，整式的运算． （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）根据数轴上点的位置判断出与的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果； （3）当时，不一定有或者，举例即可． 【小问1详解】 解：根据题中的新定义得： ， ， 则； 【小问2详解】 解：根据题意可得，， ∴ ∴； 【小问3详解】 略 20. 某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中m的值． （4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？ 【答案】（1）40名 （2）B等级的学生数是8， 补全后的条形图如下所示： （3）10 （4）144° 【解析】 【分析】（1）利用成绩为D等级人数除以所占百分数求出抽取的学生总数； （2）抽取的学生总数乘以成绩为B等级人数所占的百分数即可求出成绩为B等级的学生数； （3）用成绩为A等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以100即可求出m的值； （4）用成绩为C等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以360°即为C部分的圆心角的度数． 【小问1详解】 ∵成绩为D等级的人数为12，所占百分比为， ∴ 抽取的学生总数为：（名）， 即这次调查一共抽取了40名学生； 【小问2详解】 解：∵抽取的学生总数为40人， ∴成绩为B等级的学生数为：（人） 【小问3详解】 解：由题意知，成绩为A等级的人数为4，抽取的学生总数为40， ∴ ． 【小问4详解】 解：由题意知，成绩为C等级的人数为16，抽取的学生总数为40， ∴ C部分的圆心角的度数． 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练掌握条形统计图与扇形统计图中的信息的互补性，将条形统计图与扇形统计图中表示的信息进行关联． 21. 定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的二倍，则称这个方程为倍解方程．例如：方程中，．方程的解为，所以方程为倍解方程， （1）若关于x 的一元一次方程是倍解方程，求a 的值； （2）若关于x 的一元一次方程是倍解方程，而代数式 的取值与字母y无关，求a 的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）首先整理方程，然后根据倍解方程的概念列方程求解即可； （2）首先整理方程得到，然后根据代数式 的取值与字母y无关求出b的值,然后代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵， 去括号得，， 合并同类项得，， 解得，， ∵关于x 的一元一次方程是倍解方程， ∴， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，； 【小问2详解】 解：， 去括号得，， 合并同类项得，， 解得：， 根据题意得，， 去括号得，， 移项合并同类项得，， ∵代数式 的取值与字母y无关， ∴， ∴， ∴解得， ∴将代入得，， ∴， ∴解得． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键． 22. 王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共本，单价分别为元和元，买奖品前我领了元，现在还余元”．张老师算了一下，说：“你肯定搞错了” （1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 【答案】（1） 张老师搞错了， 理由：设元的书买了本，则元的书买了本，由题意，得 解得： 的值为整数，故的值不符合题意， 张老师搞错了． （2）元或元 【解析】 【分析】（1）设元的书买了本，根据两种书本和总共的费用为元，建立方程求出其解即可； （2）设元的书买了本，则元的书买了本，笔记本的单价为元，根据总消费元建立方程，求出其解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设元的书买了本，则元的书买了本，笔记本的单价为元，由题意，得 ， 解得， 因为、都是整数， 所以能被整除， 所以为偶数， 又因为为小于的整数， 所以可能为、、、， 当时，，符合题意， 当时，，不符合题意， 当时，，符合题意， 当时，，不符合题意． 所以或． 所以笔记本的价格可能为元或元． 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解题的关键是找出等量关系式以及分情况讨论． 23. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为3，，． （1）则点A对应的数是___________、点B对应的数是___________； （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒8个单位和4个单位的速度沿数轴正方向运动．M在线段上，且，N在线段上，且，设运动时间为． ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②猜想的长度是否与t无关为定值，若为定值请求出该定值，若不为定值请说明理由； ③探究t为何值时，． 【答案】（1），1 （2）①M点对应的数为，N点对应的数为；②与t无关，为定值8；③或 【解析】 【分析】（1）由图及已知，根据数轴上两点间的距离即可求得两点对应的数； （2）①由题意可求得、的长度，从而由A、C对应的数即可求得M、N对应的数； ②由题意可求得点Q对应的数，从而可得的长度，根据结果即可作出判断； ③分别表示出、的长度，由等式可得关于t的方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：由于点C对应的数为3，且，由图知，点B对应的数为：； 由及点A在原点的左边，则点A对应的数为：； 故答案为：，1； 【小问2详解】 解：①由于动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒8个单位和4个单位的速度沿数轴正方向运动，则，， 又，， 所以，， 所以点M对应的数为：，点N对应的数为：； ②的长度与t无关，为定值8，理由如下： 由于， 所以点Q对应的数为：， 则； 即的长度与t无关，为定值8； ③因点M对应的数为：，点N对应的数为：， 则，， 由于， 所以， 解得：或； 即当或时，． 【点睛】本题是数轴上动点问题，考查了数轴上两点间的距离，解含绝对值的方程，数轴的点表示的数等知识，数轴上两点间的距离关系式是解题的关键． 24. 已知∠AOB=120°，∠COD=60°． （1）如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD=95°，求∠BOC的度数； （2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠AOE =∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度数． 【答案】（1）85° （2） 与互补；理由如下： ∵，， ∴， ∴与互补． （3）当或时，；当时，；当或时，或 【解析】 【分析】（1）先求出，然后再根据，即可求出； （2）根据和，即可作出判断； （3）设，分情况讨论：①当时；②当时；③当时；④当时；⑤当时． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设， ①当时，如图3， ，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②当时，如图，点在的延长线上， 则，，， ∴，， 此时与或重合， 当与重合时，， 当与重合时，， ③当时，如图， ，， ∵， ， ， ∴； ④当时，如图，点在的延长线上， 则，， ∴，此时与或重合， 当与重合时，， 当与重合时，； ⑤当时，如图， ，， ∵， ， ， ∴， 综上：当或时，； 当时，； 当或时，或． 【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年下期怀化市溆浦县第一中学期末模拟试卷七年级数学 满分：150分 时量：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 某地区以“喜迎二十大，争做好青年”为主题开展征文活动，收集投稿大约19万份．将190000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则一定是（ ） A. 三次多项式 B. 七次多项式 C. 四次多项式或单项式 D. 四次七项式或三次多项式 3. 在同一平面内，若，，则的度数是（ ） A. 15° B. 105° C. 25°或105° D. 15°或105° 4. 在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算（ ） A. 0 B. C. 2 D. 6. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（　　） A. 5秒 B. 5秒或4秒 C. 5秒或秒 D. 秒 7. 一个角的度数是，它的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 C. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D. 调查重庆市空气质量情况 10. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上． A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 下列数：，，，，0，，其中非负数有____个． 12. 已知＝1是方程的解，则的值是______________ 13. 若单项式与是同类项，则的值为___________． 14. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为______． 15. 已知有理数x，y，数，，且，则_____． 16. 已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，，，…，依次类推，则的值为______． 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2 ，求的值． 19. 对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定 （1）计算的值． （2）当、b在数轴上的位置如图所示时，化简． （3）当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明． 20. 某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中m的值． （4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？ 21. 定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的二倍，则称这个方程为倍解方程．例如：方程中，．方程的解为，所以方程为倍解方程， （1）若关于x 的一元一次方程是倍解方程，求a 的值； （2）若关于x 的一元一次方程是倍解方程，而代数式 的取值与字母y无关，求a 的值； 22. 王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共本，单价分别为元和元，买奖品前我领了元，现在还余元”．张老师算了一下，说：“你肯定搞错了” （1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 23. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为3，，． （1）则点A对应的数是___________、点B对应的数是___________； （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒8个单位和4个单位的速度沿数轴正方向运动．M在线段上，且，N在线段上，且，设运动时间为． ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②猜想的长度是否与t无关为定值，若为定值请求出该定值，若不为定值请说明理由； ③探究t为何值时，． 24. 已知∠AOB=120°，∠COD=60°． （1）如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD=95°，求∠BOC的度数； （2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠AOE =∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $