长方体和正方体期末专项练习（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

长方体和正方体 期末专项练习 一、选择题 1．关于下图中的两个立体图形，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积，体积都相等 B．表面积相等，体积不等 C．表面积不等，体积相等 D．表面积，体积都不等 2．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（    ）分米。 A．12 B．9 C．6 3．如图分别是一个长方体的后面和上面，那么这个长方体的右面的面积是（　　）平方厘米． A．50 B．70 C．35 D．100 4．下图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数相乘的积的最大值是（  ）． A．4 B．10 C．30 D．18 5．长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体，最多可以分割成（    ）个体积为1立方厘米的小正方体。 A．480 B．420 C．376 D．600 6．以下是长方体的4个面，另2个面面积之和是（    ）。 A．70cm2 B．35cm2 C．20cm2 D．28cm2 7.一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（     ）cm2。 A．80 B．96 C．100 D．120 8..一种长方体下水管，长2米，横截面是一个边长3分米的正方形，做两节这样的水管，至少需要铁皮（　　）平方分米。（不计接头和损耗） A．48 B．480 C．516 D．276 9.把体积1立方分米的正方体木块，切割成体积1立方厘米的小正方体，把这些小正方体一个接一个排成一行，长是（    ）。 A．1米 B．10米 C．100米 D.1000米 10.小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（    ），表面积（    ）。 A．不变；变大 B．变大；变小 C．不变；不变 D. 变小； 变小 二、填空题 1. 6立方米60立方分米＝( )立方米  6.25小时＝( )小时( )分 2.如图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．(各级台阶等高等宽) 3.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4.将6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是( )平方厘米，表面积最小是( )平方厘米。 5.一根6m长的方钢，把它横截成三段时表面积增加80dm2，原来方钢的体积是( )m3。 6.一个正方体，如果棱长增加2倍，棱长总和扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积增加了（ ）倍。 7.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，体积是（ ）立方厘米。 8.把一个表面积为120平方厘米的正方体木块切成8个大小相同的小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 9.做二节15米长的通风管，管口周长为9分米的长方形，，至少需要铁皮（ ）平方米。 10.一个底面积是25平方厘米的长方体容器，高10厘米，里面的水深6厘米，这个容器还可以再倒入（ ）立方厘米的水。 11.一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是a米，这个长方体的表面积是（ ）平方米。 12.把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加　 　 平方分米，表面积最多增加　 　平方分米。 13.如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。 (1)3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是( )平方厘米。 (2)n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 (3)如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、计算题 1．直接写得数． ×=       ×=       ÷=             ÷= ÷=       ÷=       ×=           ÷= 2.解方程． 6.4x－x＝32.4   8×2.5－3x＝10.4 3.看图计算．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、解答题 1.一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是16厘米的正方形。如果铁箱内装有半箱水，水箱内壁与水接触的面的面积是多少平方厘米？（铁皮厚度不计） 2.一个长方体的底面是面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 3.如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 4、大运河广场有8根长方体立柱，其底面是边长2分米的正方形，高6米。现在要油漆这些立柱，那么油漆面积共多少平方米？ 5、 某校教学楼一楼大厅里有一些长方体的柱子，每根高4米，底面长为0.6米，宽为0.4米，要在柱子四周贴正方形的瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果每块砖的面积是4平方分米，这根柱子至少要用多少块瓷砖？ 6.把一个正方体木块锯成两个长方体木块，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米。原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是多少平方厘米？ 7.一只长方体的玻璃缸,长10分米、宽7分米、高6分米,缸里水深4.5分米。如果在缸里放入一块棱长为5分米的正方体铁块,会溢出多少升水？ 8.一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$