辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年 八年级下学期数学期末试卷

班级 2023—2024学年度第二学期期末质量检测初二数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：：120分） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有( ) A.人的身高与年龄 B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C.正方形的面积与它的边长 D.圆的周长与它的半径 3.在△ABC中，BC=a，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是( ) A.∠A=∠B-∠C B.(a+b)(a-b)=c2 C.a:b:c=1:2:3 D.∠A:∠B:∠C=3:4:7 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，E是边长为6的正方形ABCD对角线上的一动点，若四边形EFCG为矩形，则矩形EFCG的周长为( ) A.6 B.10 C.12 D.无法确定 第5题图 第6题图 第9题图 第10题图 6.如图，矩形ABCD的对角线ACBD相交于点0，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长等于( ) A.6 B.8 C.4 D.8 7.一次函数y=-2x+2的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围( ) A.x<2 B.x>2 C.x>1 D.x<1 8.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制).选于李林控球技能得90分，投球技能得80分，李林综合成绩为( ) A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的点B、C、E在同一条直线上，点M为AF的中点，连结DM、CM、CF，则已知下列哪条线段的长度，一定能求出线段DM的长.( ) A.CF B.CM C.DG D.AF 10.如图，把正方形ABCD放在直角坐标系内，其中点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将直线y=2x-6沿x轴向左平移个单位，则直线y=2x-6扫过正方形ABCD的面积为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二.填空题(共5小题，每题3分，共15分) 9 11.使得式子有意义的x的取值范围是 . 12.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙、丙、丁四个品种的大豆中各选20株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位:μmo/·m2·s-1)，结果统计如下： 根据这些数据，应选择的优良大豆品种是 . 13.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1,0A=2,则 OD2= . 14.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间：（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是 . 15.在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点P在正方形的边上，若∠AEB=105°，AE=EP，则在△AEP中，∠AEP的度数为 . 第13题图 第14题图 三.解答题（共8小题，共75分） 16.(6分)解方程： (1)x2-3x-18=0; (2)(x-2)(2x-3)=6. 17.(7分)在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A，D，B在同一条直线上），并新修一条路 CD，测得CB=6.5千米，CD=6千米，BD=2.5千米. (1)求∠CDB的度数； (2)求原来的路线AC的长. 18.(9分)工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件，设甲组加工时间:(时)，甲组加工零件的数量为y甲(个)，乙组加工零件的数量为y乙(个).其函数图象如图所示. (1)求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； (2)求a的值，并说明a的实际意义； (3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个. 19.(9分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a= ， b= . （2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生； （3）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数. 20.(10分)请你解决下列问题： (1)四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形。 (2)如图(2)， ①在图（1）中连接BD，作BD的垂直平分线，AD于E，交BC于F:(尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹). ②连接BE，DF，判定四边形BEDF的形状，并给出证明 21.(10分)抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式，小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货，小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出.进货成本、平台提成等成本 销售单价如表所示： 设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元. （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若该团队每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量. 22.(12分)（1）问题提出：将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，2），C的坐标为（-1，0），则B点坐标为 . （2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标. （3）问题解决：如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-5上的一点，若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出所有符合条件的点D的坐标. 23.(12分)通过类比联想、引中拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整. 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由. （1)思路梳理 ∵AB=CD， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合. ∵∠ADC=∠B=90°， ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线. 根据，易证△AFG≌ ，得EF=BE+DF. （2）类比引申 如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°， 求证EF=BE+DF. （3）联想拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$