安徽省安庆市安庆九一六学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

安庆九一六学校2023-2024学年第二学期期中考试 高二数学试卷 满分:150分 时间:120分钟 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求. 1、对变量xy有观测数据(xv)(i-1.2....10).得散点图1:对变量u.v有观测数据 (u.v)(i-1.2....10)得散点图2.由这两个散点图可以判断( 。 1234567 图1 图2 A.变量x与y正相关,变量u与v正相关 B.变量x与y正相关,变量u与v负相关 C.变量x与y负相关,变量u与v正相关 D.变量x与y负相关,变量u与v负相关 2、C+C+c-( B.C5 ) C.cC2} A.Ct D.Ct 3、甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游,每人只去一个景点,设事件4为“三个人去的量点 各不相同”,事件B为“甲独自去一个景点,乙、丙去剩下的景点”,则P(4B)等于( ) 。 B2} D 4、下列说法中正确的是( ①样本相关系数,用来衡量成对样本数据的线性相关程度的强弱,越接近于1.成对样本数 据的线性相关程度越弱; ②经验回归直线y=加+a一定经过样本点的中心② ③随机误差e的方差De)的大小是用来衡量预报的精确度 ④决定系数R用来刻画回归的效果.R越小,说明模型的拟合效果越好 A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 5、若随机变量X的分布列如下表所示,且E(X)-6.3.则表中a的值为( B.7 C.5.61 A.-14.39 D.6.61 第1页共4页 ~ A.-10 B.15 C.10 D.15 7、某中学派6名教师到A.B.C.D.E五个山区支教,每位教师去一个地方,每个地方至少安排一 名教师前去支教学校考虑到教师甲的家乡在山区A.决定派教师甲到山区A.同时考虑到教师 乙与丙为同一学科,决定将教师乙与丙安排到不同山区,则不同安排方法共有( A.360种 B.336种 C.216种 D.120种 8、在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同.若事件A至少发生一次的 概率为则事件A发生次数的数学期望和方差分别为( ) ## B3 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9、设(?+x-1)-a+ax+a?+..+aar10,则( ) A□=1 B.-1 C.ao+a:+a++a=1 D.a+as+as+a+a=1 10. 设某大学的女生体重w单位水)与身高x(单位;cm)具有线性相关关系.根据一组样本数拨 (x.y)(1-1.2...n).用最小二乘法建立的经验回归方程为y-0.85x-85.71.则下列结论正确的是 C Ay与:具有正的线性相关关系 B.经验回归直线过样本点的中心区.y) C.若该大学某女生身高增加1cm.则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm.则可断定其体重必为58.79kg 11、已知随机变量X服从正态分布N(100.10)则下列选项正确的是( ) (参考数值:随机变量服从正态分布Nu.)则Pu-+a0.6827.P-26+2)0.954 5.P-305+3o=0.9973) A.(X-100 B.D(X)-100 C.P(X90)=0.84135 D.P(X120)-0.9987 12、122022+a能被7整除,则整数a的值可以是 ) A.4 B.6 C.11 D.13 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上) 13、某校的4名体育教师对足球、篮球、羽毛球3个运动兴趣小组进行指导,要求每项运动 至少有一名教师指导,每名教师指导一项运动,则分派方法共有_种 第2页共4页 14、一个盒子中装有大小、形状完全相同的m个红球和6个黄球.从盒中每次随机取出一个 球,记下颜色后放回,共取5次,设取到红球的个数为X若E(X-则m的值为__ 15、已知在党委政府精准扶贫政策下,自2018年起某地区贫困户第x年的年人均收入(单位: 万元)的统计数据如表: 年份 2018 2019 2020 2021 年份编号x 年人均收入w万元 D8 A 根据如表可得经验回归方程y=+a中的b为0.3.据此模型预报该地区贫困户2022年的年 人均收入为_万元 16、某医院抽调3名医生,5名护士支援某城市三家医院,规定每家医院医生一名,护士至少一 名,则不同的安排方案有。 _种 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、从分别印有数字0.3.5.7.9的5张卡片中,任意抽出3张组成三位数 (1)求可以组成多少个大于500的三位数 (2)求可以组成多少个三位数: (3)若印有9的卡片,既可以当9用,也可以当6用,求可以组成多少个三位数 18、袋中装着外形、质地完全相同且标有数字1.2.3.4.5的小球各2个,从袋中任取3个小球 按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性相等,用X表示取出的3个小球 上的最大数字,求: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率 (2)随机变量X的分布列 (3)计算介于20分到40分之间的概率 19、随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与 比赛的人数逐年增加,为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查 是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人.对其每周参与马拉松长跑训练的天数 进行统计,得到以下统计表 平均每周 不大于2天 进行长跑 3天或4天 不少于5天 练天数 130 若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参 第3页共4页 与者” 附(+)(为样本容量) n(ad-bec)? a D.1 0.05 h.o1 8.005 n001 . 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 (1)经调查,该市约有3万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数: (2)根据上表的数据,填写下列2x2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01 的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关? 热烈参与者 性别 非热烈参与者 过 合计 140 (1)正整数n (2)展开式中的有理项: (3)展开式中系数最大的项 21、3名男生、4名女生按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数 (1)选其中5人排成一排: (2)全体站成一排,男、女各站在一起; (3)全体站成一排,男生不能站在一起; (4)全体站成一排,男不站排头也不站排尾 22、甲盒中装有标号分别为1.2.3的3个红球;乙盒中装有标号分别为1.2.3.4的4个黑球,这 些球的质地、大小完全相同,从甲、乙两盒中各抽取一个小球 (1)求抽到红球和黑球的标号都是偶数的概率: (2)现从甲、乙两盒各随机抽取1个小球,记其标号的差的绝对值为X.求X的分布列和数学期 望 第4页共4页