三角形的内角和（课件）-2023-2024学年冀教版数学四年级下册

三角形的内角和 课前准备 量角器 三角尺 大小形状不同的三角形纸片若干 纸和笔 情境导入 三角形擂台赛 我是锐角三角形。 我是直角三角形。 我是钝角三角形。 情境导入 三角形擂台赛 我的个头最大，我的内角和一定比你们大。 虽然我个头没你大，但我有一个直角，我的内角和才是最大的。 我有一个钝角比你的直角还大呢，所以我的内角和最大。 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 探索新知 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 哪种三角形的内角和最大？ 探究新知 三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。 ∠1+∠2+∠3= 内 角 和 1 3 2 1 1 2 2 3 3 哪种三角形的内角和最大？ 探究新知 30° 60° 90° 90° 45° 45° 90°+45°+45°=180° 90°+60°+30°=180° 猜想：三角形的内角和是180° 探究新知 猜想 三角形的内角和是180° 验证 量一量、算一算 探究新知 量一量 请你利用量角器量一量锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形的三个内角，并算一算它们的内角和。 学具准备 （1）一支笔； （2）一个量角器； （3）任意画几个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； （4）一张如右图所示的表格。 探究新知 量一量 任何三角形的内角和都是180° 探究新知 量一量 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 85° 53° 42° 180° 80° 59° 39° 178° 73° 66° 44° 183° 直角三角形 90° 58° 33° 181° 90° 65° 25° 180° 90° 56° 32° 178° 钝角三角形 101° 48° 30° 179° 137° 28° 17° 182° 115° 36° 29° 180° 三角形的内角和等于或接近180° 探究新知 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 85° 53° 42° 180° 80° 59° 39° 178° 73° 66° 44° 183° 直角三角形 90° 58° 33° 181° 90° 65° 25° 180° 90° 56° 32° 178° 钝角三角形 101° 48° 30° 179° 137° 28° 17° 182° 115° 36° 29° 180° 三角形的内角和等于或接近180° 误 差 还有其他验证方法吗？ 探究新知 1.标 2.撕 3.拼 三角形内角和是180° 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 探究新知 1.标 2.折 三角形内角和都是180° 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 探究新知 撕一撕 折一折 三角形内角和都是180° 探究新知 转笔法 探究新知 三角形擂台赛 原来我们的内角和都是180° 与三角形的大小无关。 与三角形的形状也无关。 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 探究新知 猜想： 三角形的内角和是180°？ （与三角形的形状、大小无关） 验证 量一量 撕一撕 折一折 转笔法 结论： 任意三角形的内角和都是180° 回顾反思 （1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？ 直角三角形三个内角的和为180°，而直角是90°，所以两个锐角的和为180°－ 90°= 90°。 回顾反思 （ 2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？ 锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角，另外两个角的和等于90°，因此，另外两个角一定都是锐角；钝角三角形中有一个角是钝角，则另外两个角的和一定小于90°，因此，另外两个角也一定都是锐角。综上所述，一个三角形至少有两个锐角。 巩固提升 1.求下列三角形中未知角的度数。 90° 巩固提升 2 . 已知等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ 180°－65°-65°=50° 65° 65° ？ 巩固提升 3.一块三角板的内角和是180度，用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）度。 任何三角形的内角和都是180°！ 180° 归纳总结 我 的 获 收 任何三角形的内角和都是180° 多观察、多思考，提出猜想、进行验证、得出结论。 三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。 拓展延伸 三角形的内角和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和又是多少度呢？ $$