3.1图形的平移 （课件） 2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级下册

3.1 图形的平移 平移 你还能举出一些平移的例子吗? 温故知新 探索新知 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小 平移前后的两个图形全等 D E F 平移方向: 平移距离: 点A到点D的方向 线段AD的长度 探索新知 如图, ABC经过平移得到 DEF, 点A,B,C分别平移到了点D,E,F. 如图, ABC经过平移得到 DEF, 点A,B,C分别平移到了点D,E,F. 对应点: 对应线段: 对应角: 点A和点D AB和DE ∠BAC和∠EDF 探索新知 平移方向: 平移距离: 点A到点D的方向 线段AD的长度 A D 如图, ABC经过平移得到 DEF, 点A,B,C分别平移到了点D,E,F. 对应点: 对应线段: 对应角: 点A和点D ; 点B和点E ; 点C和点F. AB和DE ; AC和DF ; BC和EF. ∠BAC和∠EDF ; ∠ABC和∠DEF ; ∠ACB和∠DFE. 探索新知 平移方向: 平移距离: 点A到点D的方向 线段AD的长度 A D 做一做 将四边形硬纸片按某一方向平移一定距离, 画出四边形硬纸片平移前后的图形. 做一做 将四边形硬纸片按某一方向平移一定距离, 画出四边形硬纸片平移前后的图形. A B C D E F G H 探一探 对应点 对应线段 对应角 点A和点E ; ∠BAD 和∠FEH ; ∠BCD 和∠FGH ; BC和FG ; 点B和点F ; 点C和点G ; AB和EF ; CD和GH ; ∠ABC 和∠EFG ; 点D和点H AD和EH ∠ADC和∠EHG 1. 在图中任意选一组对应角,这两个角之间有怎样的关系? 对应角相等 探一探 度量∠A与∠E 的度数 全等 ∠A=∠E 每一组对应角相等 2. 在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的关系? 对应线段相等 探一探 数量关系 位置关系 对应线段平行 3. 线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段, 它们之间有怎样的关系? 探一探 数量关系 位置关系 平移的距离 AE=BF=CG=DH 平移的方向 AE∥BF∥CG∥DH 3. 线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段, 它们之间有怎样的关系? 探一探 数量关系 位置关系 对应点所连的线段相等 对应点所连的线段平行 探一探 探一探 对应点 对应线段 对应角 点A和点E ∠BAD 和∠FEH ∠BCD 和∠FGH BC和FG 点B和点F 点C和点G AB和EF CD和GH ∠ABC 和∠EFG 点D和点H AD和EH ∠ADC和∠EHG 相等 平行(或在一条直线上)且相等 所连的线段平行(或在一条直线上)且相等 平移的基本性质 对应点所连线段 对应线段平行(或在一条直线上)且相等; 对应角相等. 一个图形和它经过平移所得的图形中, 归纳新知 平行(或在一条直线上) 且相等; 如图,在 ABC中,BC=5, ∠A=80 ,∠ACB=70 ,将 ABC沿BC向右平移到 DEF位置,若CE=1,则 (1)平移的距离为_; (2)∠DEF=_ ; (3)AB与DE的关系 是_. 应用新知 30 4 平行且相等 5 1 80 70 例1 如图,经过平移, ABC的顶点A 移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离; 解:如图,连接AD,平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度. D A B C 画一画 D A B C 平移各个特殊点 例1 如图,经过平移, ABC的顶点A 移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)画出平移后的三角形. 作图分析: 作与对应点所连线段平行且相等的线段 确定平移后的三角形 画一画 D A B C E 例1 如图,经过平移, ABC的顶点A 移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)画出平移后的三角形. 平移作图: 1.确定图形的特殊点; 3.在平行线上截取特殊点移动的距离,确定特殊点平移后的位置. 画一画 2.过特殊点沿平移的方向作平行线; D A B C E 例1 如图,经过平移, ABC的顶点A 移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)画出平移后的三角形. F 画一画 1.确定图形的特殊点; 3.在平行线上截取特殊点移动的距离,确定特殊点平移后的位置. 2.过特殊点沿平移的方向作平行线; 平移作图: D B C E 例1 如图,经过平移, ABC的顶点A 移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)画出平移后的三角形. F 想一想 : 你还有画 DEF的其他方法吗? 如图, DEF即为平移后的三角形 画一画 1.确定图形的特殊点; 3.在平行线上截取特殊点移动的距离,确定特殊点平移后的位置; 2.过特殊点沿平移的方向作平行线; 平移作图: 4.按原图方式连接平移后的各点. 作图依据: 平移前后对应点所连 的线段平行且相等. A 想一想 你还有画 DEF的其他方法吗? 方法二: 画一画 作图依据: 平移前后对应线段平行且相等. 想一想 你还有画 DEF的其他方法吗? 方法三: 画一画 作图依据: 平移前后两图 形全等. 小试牛刀 如图,经过平移, ABC的顶点B移到了点D,画出平移后的图形. B C A D A B C 小试牛刀 D E F 如图,经过平移, ABC的顶点B移到了点D,画出平移后的图形. 对应线段平行(或在一条直线上)且相等 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等 对应角相等 对应线段平行(或在一条直线上)且相等 平行且相等的线段: AB和DE ; BC和DF ; AC和EF 请在图中找出平行且相等的线段,以及相等的角 A B C 小试牛刀 D E F 对应线段平行(或在一条直线上)且相等 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等 对应角相等 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等 AB和DE ; AE和BD ; BD和CF ; AE和CF 请在图中找出平行且相等的线段,以及相等的角 平行且相等的线段: BC和DF ; AC和EF A B C 小试牛刀 D E F 请在图中找出平行且相等的线段,以及相等的角 对应线段平行(或在一条直线上)且相等 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等 对应角相等 对应角相等 相等的角: AB和DE ; BC和DF ; AC和EF AE和BD ; BD和CF ; AE和CF ∠BAC和∠DEF ; ∠ABC和∠EDF ; ∠ACB和∠DFE 平行且相等的线段: 议一议:确定一个图形平移后的位置,需要哪些条件? 原图形的位置 平移的方向 平移的距离 现象 概念 性质 作图 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 一个图形和它经过平移所得的图形中: 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等; 对应线段平行(或在一条直线上)且相等; 对应角相等. 课堂小结 图形的旋转 中心对称 类比 2.如图,将字母按箭头所指的方向平移,画出平移后的图形. 作业布置 基础题 1.下列各组图形中,可以通过平移得到的是_. 2.如图,将字母按箭头所指的方向平移,画出平移后的图形. 作业布置 基础题 1.下列各组图形中,可以通过平移得到的是_. 作业布置 3. 如图,中,,,,将沿直线向右平移个单位得到,连接,下列结论: ④四边形ABFD的周长为16;⑤.其中正确的序号为_. 基础题 平移 ABC,使得边AB移到DE的位置,如图是小刚的作业,他的作法完全正确.可由于一不小心将一团墨汁沾染到了作业本上,请帮小刚补全平移前后的 ABC和 DEF.你有几种方法? 作业布置 拓展题 同学们,再见! 7872.0 null 5112.0 13104.0 $$