第二单元分数混合运算（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第二单元分数混合运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．把一根64厘米的铁丝，平均分成8份，其中5份是这根铁丝的　 　，这5份共长　 　厘米． 2．分数和之间正好有10个自然数，整数a是　 　． 3．里有　 　个，再添上　 　个等于3． 4．妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的　 　，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的　 　，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的　 　． 二、选择题 5．李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，（    ）。 A．上午多 B．下午多 C．一样多 D．无法比较 6．一台电脑原价4000元，先提价，再降价，现价与原价相比(    )． A．价格一样 B．现价高 C．现价低 D．无法确定 7．下面各数中，最小的数是（　　） A． B．0.714 C．7.15% D． 8．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。 A．36m B．35m C．30m D．42m 三、判断题 9．一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。( ) 10．一个数的 是6，这个数的 是 ．   ( ) 11．比20多它的的数是24．( ) 12．计算时，应先算乘法，再算除法。( ) 四、计算题 13．直接写出得数。 ＋＝        ÷＝        ÷＝        6×＝        ﹣＝ 0÷＝        ×＝      ÷＝       0.32＝            ××＝ 14．计算（写出主要过程，其中第①④题简算） ①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2 ②（1﹣0.05）÷1.9+0.1 ③×[1﹣（﹣）] ④÷23+×． 五、解答题 15．科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？ 16．一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 ；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 ，这项工程由甲独做需20小时完成．由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？ 17．王伯伯在自己家的院子里修建了一个半径是3米的圆形花坛。在花坛中栽种菊花、兰花和月季花，这三种花种植面积的比是2∶3∶4，每种花的种植面积分别是多少平方米？（π值取3.14） 18．黄师傅需要加工300个零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天少加工，两天一共加工多少个零件？ 参考答案： 1．；40 【详解】试题分析：把一根5米长的铁丝平均分成8段，根据分数的意义，即将这根铁丝平均分成8份，则每份是这根铁丝的1÷8=，则其中5份是这根铁丝的5×=，每段的长为：×64=8厘米，这5份共长5×8=40厘米． 解：每份是这根铁丝的：1÷8=，则中5份是这根铁丝的， 则每段的长为：×64=8厘米， 这5份共长40厘米， 故答案为；40． 点评：完成本题要注意，前一个空是求5份占总数的分率，后一个空是求5份的具体长度． 2．15 【详解】试题分析：根据题意，3，再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，所以这10个自然数是4，5，6，7，8，9，10，11，12，13；由题意可知，13，如果整数a是14，=14.8571，不合题意，那么整数a是15． 解：3，所以这10个自然数是4，5，6，7，8，9，10，11，12，13； 由题意可知，13，如果整数a是14，则=14.8571，那么整数a是15． 故答案为15． 点评：此题主要根据数的估算方法解决问题． 3．8，7 【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位； （2）用3减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 解：（1）的分子是8，所以有8个分数单位（）； （2）3﹣=，即再加7个这样的单位就是3． 故答案为8，7． 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 4．，， 【详解】试题分析：根据分数的意义，把一个蛋糕平均分成9块，把所有的9块蛋糕看作“1”，表示其中的一块用，2块用，3块用，剩下的用1减去以上两个分数，即可得解． 解：1﹣﹣=， 答：妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的 ，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的 ； 故答案为，，． 点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题． 5．C 【分析】根据题意，把李伯伯运来的复合肥的总数看作单位“1”，上午施了总数，用1×，求出上午施了的复合肥数量；再用1－上午施了的复合肥数量，求出剩下的复合肥数量；下午施了余下的，再用剩下的复合肥数量×，求出下午施了复合肥数量，再和上午比较，即可解答。 【详解】设李伯伯运来的复合肥是1。 上午：1×＝ 下午：（1－）× ＝× ＝ ＝ 李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，一样多。 故答案为：C 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及分数比较大小的方法进行解答。 6．C 【详解】略 7．C 【详解】试题分析：先将分数和百分数都化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解． 解：因为≈0.7143，≈0.833，7.15%=0.0715， 且0.833＞0.7143＞0.714＞0.0715， 所以＞＞0.714＞7.15%， 所以最小的数是7.15%． 故选C． 点评：分数、百分数、小数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可． 8．A 【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。 【详解】35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝42（m） 42÷（1＋） ＝42÷ ＝42× ＝36（m） 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。 9．√ 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积，再进行比较，即可解答。 【详解】×÷2 ＝× ＝（平方米） 一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 10．√ 【详解】略 11．√ 【详解】20＋20×＝24 故答案为：正确。 【分析】先用乘法求出20的是多少，然后用它加上20即可解答。 12．× 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法；据此解答。 【详解】由分析可知： 时，应先算括号里的除法，再算括号外的乘法，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数四则混合运算的顺序以及应用。 13．；；；； 0；；6；0.09； 【分析】根据分数四则运算法则计算即可。 【详解】＋＝＋＝   ÷＝×＝  ÷＝×＝  6×＝   ﹣＝－＝ 0÷＝0  ×＝  ÷＝×＝6   0.32＝0.3×0.3＝0.09   ××＝ 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 14．①1；②0.6；③；④ 【详解】试题分析：（1）运用加法结合律，以及减法性质解答； （2）按照先算减法，再算除法，最后算加法顺序解答； （3）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序解答； （4）运用乘法分配律解答． 解答：解：①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2 =（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2） =11﹣10 =1； ②（1﹣0.05）÷1.9+0.1 =0.95÷1.9+0.1 =0.5+0.1 =0.6； ③×[1﹣（﹣）] =×[1﹣] =× =； ④÷23+× =（+）× =1× =． 点评：本题考查知识点：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题． 15．272克 【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1－），对应的是240克，用240÷（1－），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝272（克） 答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 16．12小时 【详解】解：设乙单独做要x小时， 甲完成，甲做了20×=16(小时)， 第一种情况，乙做了16-a小时； 甲第二种情况甲做了，甲做了20×=8(小时)， 乙做了：a+8小时； 则：① x=80-5a ② a+8=x x=(a+8) 所以(a+8)=80-5a a+5a=80- 5a+15a=240-40 20a=200 a=10 则x=80-5×10=30 所以甲乙二人同时开工合作需： 1÷() =1÷ =12(小时) 答：甲、乙二人同时开工合作需12小时. 17．菊花6.28平方米；兰花9.42平方米；月季花12.56平方米 【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆形花坛的面积，再根据按比例分配，菊花占，兰花占，月季花占，再用圆的面积乘菊花、兰花、月季花占的分率，即可解答。 【详解】菊花：3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝6.28（平方米） 兰花：3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝9.42（平方米） 月季花：3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝12.56（平方米） 答：菊花种植面积6.28平方米，兰花种植面积9.42平方米，月季花种植面积12.56平方米。 【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及按比例分配问题。 18．78个 【详解】300×＝60（个） 60×（1﹣） ＝60× ＝18（个） 60+18＝78（个） 答：两天共加工零件78个． 学科网（北京）股份有限公司 $$