第二单元计算专项04：分数混合运算和解方程-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元计算专项04：分数混合运算和解方程 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.解方程。 x-0.75=1 3 【答案】x= 12:x=36 【分析】(1)根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.75即可： (2)先把方程的左边化简为x,再根报等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】x-075= 解：x-075+075=写+075 =+ 49 x=1n12 13 x=12 3x+方x=42 2 解：x+x=42 4 6X=42 6x6=42 77 6 6 x=42× x=36 2.解方程。 853 ÷15g4 【答案】x= 2 7；x=9 第1页共13页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【分析】(1)先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或 除以)同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以)，计算即可得解： (2)先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以) 同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘。，计算即可得解。 【详解】x-)x=21 410 解：。10 一X= 921 5.510.5 9x÷g21g 109 x= 215 x÷853 15-94 解：x85 1512 x÷8x8=5x8 15151215 3.解方程。 11 (1)-42 197,2 (2) 一X= 20-105 【答案】(1) 22 (2)x= 19 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时加即可； (2)先根据异分母分数加法法则化简方程右边的式子，再根据等式性质2，方程两边同时除 以”即可。 20 11 【详解】（1)x-= 42 解：x- 1,11,1 一十 4424 2,1 44 3 x4 第2页共13页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (2) 19 7.2 20105 解： 197,4 20X=10+10 1911 20=10 19,1911,19 20x÷20i020 品治 2 x=19 4.解方程。 17 52 。X= 3 2056+7 【答案】x=16 15 x=34 分有】时子先将左边合并成，式的质，边同时即可 品 5.2 将右边计算出结果，根超等式的性质2，两边同时号即可。 详解】号 31 3 解： 17x=2 24x=3 17.17_2.17 2424324 224 x=317 16 x=7 175,2 2056+ 一X= 解： 1721 20x=56 171721.17 20 205620 2120 56×17 15 34 5.解方程。 第3页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2.912122 一x+ 一X十一X= 3+202535 【答案】x:=6 【分析】子+品一行根都等式伦住质1和2，两边门时一号，鸭同时~即可。 202, +号，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时号即可。 22 【详解】 91 202 解： 2 9919 号x+2020220 2x21÷2 X÷ 33203 13 x= 202 3 x= 40 2,122 5x+3X= 5 解：从2 5=5 11.1122.11 15x15515 x- 215 511 x=6 6.解方程。 8+x=38 6 3=60 【答案】x=36;x=90 【分析】8+会=38，根据等式的性质1和工，肉边同时一8，料同时名即： :日60，先将左边合并成子，根据等式的性质2，两边同时即可。 5 【详解】8+二x=38 6 解：8+x-8=38-8 6 5 6=30 第4页共13页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2x*5-30 5 66 6 =0号 x=36 1 X-3x=60 解：子-0 2x2=60÷2 -x÷ 33 3 3 x=60× 2 x=90 7.解方程。 3片 x+4=102 10 【答案】x=5:x=140 【分析】3x- x片，先将左边合并为了，再根若等式的件质2，将方程左右两边同时除以？ 2.14 即可； 10x+4=102, 根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以即可。 【详解】3x号-5 214 解：号5 7.14 ,_14,7 x=153 -143 x=157 x=5 10x+4=102 解：0x=102-4 7 10ts98 第5页共13页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 48号 x=140 8.解方程。 0.45-x=3 6x-5=7 1212 【答案】x 3 1 40:xs 6 【分析】(1)先把小数化成分数，根据等式性质1，等式两边同时加上x,再同时减去，再 把分数通分，相减即可。 5 (2)根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边同时除以6，计算 即可。 【详解】(1)0.45-x P 9 3 解： -X= 20 8 9 3 X+x=。+x 20 8 93. =一+X 208 ×是品 1815 X= 4040 3 二40 26言品 解：x- 5,57,5 12121212 6x=1 6x÷6=1÷6 9.解方程。 0.25x+3x=1.5 P 3r-1、10 【答案】x=12 9 第6页共13页 命学科网 www zxx k com 让教与学更高效 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 (1)先化简方程左边含有x的算式，即求出025+号的和，得到-15，等号左右两边同时除 以8即可解出方程： (2)方程等号左右两边先同时加上}，然后等号左右两边同时除以3，即可解出方程； 3 【详解】0.25x+三x=1.5 8 解：8x-15 5 55-158 5 88 .38 x= 25 x-2 5 3x-1-10 33 解：3x-3+333 11101 3rs I 3 3r÷3=1 ÷3 3 111 X=- 33 11 x- 9 10.解下列方程。 5_9 X*2710 1-x= 【答案】x=右：x= 【分析】（①）根据等式的性质2，方程两边都乘多，即可得到原方程的解。 (2) 先计算出方程左边1一号子，再板招等式的性质2，方程两边都除以导，即可得到原方 程的解。 【详解】 59 (1)x27=10 第7页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5595 解：X*27×27=10×27 一× x=} 6 3 (2)(1-亏)x= 1 10 解：亏x一0 2 1 2.21.2 5X*5=105 15 x=10*2 x=} 11.解方程 3,219 (1)亏x+3x1 (2)6.x-9=12 【答案】()x=: (2)x=3.5 【分析】(1) 3 21， 先化筒方程左边含义×的算式，即求出+号的和，再根帮等 式的性质2，方程丙边同时除以+的和即可： (2)6x一9=12，根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边 同时除以6即可。 【详解】1)x+x 3 3x= 21 9 解：x+ 10.19 5x=21 1919 15x=21 x”8 19、15 x=21*19 (2)6x-9=12 解：6x=12+9 6x=21 x=21÷6 第8页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x=3.5 12.解方程。 x-月x-150 +1-3 84 【答案】x=210:x= 8 【分析】x一号x=150,先化简方程左边含有x的算式，即求出1一名的差，再根据等式的性质 2,方程两边同时除以1一号的差即可： x十令，根据等式的性质1，方程两边同时减去号即可。 P 【详解】x-号x=150 解：x=150 3x-=150- 5 7 x=150×5 x=210 解：x+日日月司 61 X=- =8-8 5 X=8 13.解方程。 x3=1 3 X=14 【答案】x=4:x=8 【分析】(1)根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘3，再同时乘4即可解答： 《2》)先计算x十子x=x然后根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘号即可解答。 【详解】(1)4x3=1 3 3」 解：寻x3×3=13 第9页共13页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4X=3 3 43 4 3×4x=3× x=4 (2)x+4x=14 3 解，x=14 号誉x=14月 47 x=8 14.解方程。 月 【答案】x=号x=16 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时加上；，再同时除以号计算即可： 根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可。 【详解】-片} 解x++ 28 5X=15 2 2_8.2 5X5=155 g1 解：x*名=14居 7.7 x=16 15.解方程。 3.34 4 +85 7*÷25=8 【答案】x=30:x=70 第10页共13页学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元计算专项04：分数混合运算和解方程 品日期： ⊙用时： 贝评价： 1.解方程。 -05-月 5+2=42 2.解方程。 4.10 853 x-9x-21 x÷ 15-94 3.解方程。 g月 2)品+号 20 4.解方程。 175,2 20=56+7 第1页共4页 而学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 5.解方程。 +品月 2.,1.22 3x= 6.解方程。 8+3x=38 x- x=60 6 3 7.解方程。 7 1 x+4=102 8.解方程。 045-月 57 6x-1212 9.解方程。 3 0.25x+。x=1.5 3x-110 8 Γ33 第2页共4页 学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 10.解下列方程。 .59 x*27=10 1-x= 11.解方程 (2)6x-9=12 12.解方程。 x-x=150 13 x 84 13.解方程。 3=1 +3 X=14 第3页共4页 而学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 14.解方程。 含村 7 x×=14 8 15.解方程。 3.34 7x÷25=8 4 485 5 16.解方程。 9 6 17.解方程。 34 x÷45 t、 8r=3 18.求未知数x。 2.119 9x+630 x-1x=217 318 第4页共4页命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元计算专项04：分数混合运算和解方程 昆日期、 日用时： 食评价： 1.解方程。 -075-月 子= 2.解方程。 9 .853 x÷159*4 3.解方程。 )月 (2) 4.解方程。 3x41x-2 83 3 第1页共4页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.解方程。 品月 6.解方程。 8+3x=38 6 7.解方程。 a-子片 044102 8.解方程。 045--君 6r-8-i日 9.解方程。 025x+3x=15 8 x9 第2页共4页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.解下列方程。 ,59 X*2710 1-x=0 11.解方程 +品 (1)亏x+ (2)6.x-9=12 12.解方程。 x-号x=150 1_3 x+ 84 13.解方程。 子x*3=1 +3 X=14 14.解方程。 子村 =14 8 第3页共4页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 15.解方程。 月 -25- 16.解方程。 49 3x12 17.解方程。 x=3 18.求未知数x。 号。0 第4页共4页学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元计算专项04：分数混合运算和解方程 品日期： ⊙用时： 贝评价： 1.解方程。 x-0.75= 3 【答案】x= 12:x=36 【分析】(1)根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.75即可； (2)先把方程的左边化简为×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以？即可。 6 【详解】x-075=号 3+0.75 解：x-0.75+0.75= 1 ,3 x34 +品 3x+x=42 解：x 6=42 6X=42 7 642 6 6 ×=42×7 x=36 2.解方程。 853 X÷ 159*4 第1页共13页 可学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 6 2 【答案】x=7；x=9 9 【分析】(1)先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或 除以)同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。，计算即可得解： (2)先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以） 同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘：，计算即可得解。 【详解】音-品 解9 5510.5 x÷ 99219 109 x= 215 6 x=7 853 X÷ 15gx4 X 解：x÷ 85 512 8858 x÷ 15151215 2 x-9 3.解方程。 (1)x- 11 42 (2) 19x7+2 20x=10+ 【答案】 (1)x=3 (2)x=22 9 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时加即可； (2)先根据异分母分数加法法则化简方程右边的式子，再根据等式性质2，方程两边同时除 以号即可 11 【详解】(1)x-= 42 解：-+11 4+424 第2页共13页 学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 21 X=一十 44 3 x= 4 2)9242 20x=10+5 解： 197,4 20x=10+10 1911 20=10 19.1911.19 20x*20=10*20 1120 x=1019 22 4.解方程。 312 175.2 2056+月 一X= 83 3 【答案】x= 15 17；x 34 【分析】+号先将左边合并成，根据等式的作质2，两边同时：是即可： 17 52 20x=56+7 将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时品即可。 3.12 【详解】8x+3=3 解： 17._2 24=3 17.17_2.17 24x*243*24 224 x= 317 16 x=17 1752 x= 20567 解 1721 -X= 2056 17172117 X÷ 20205620 X= 2120 5617 第3页共13页 面学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 15 X=- 34 5.解方程。 2,912.122 -x+- 3202 x+3x=5 3 【答案】x=0:x=6 【分行】导品银标等式前忙灵1和2，丙边同时一。，再同时即可 +号，先将左边合并片，根等式们性质2丙边同时即可 【详解】+品片 解+品8品 二x+ 21 5x=20 2212 33203 13 X= 202 3 x= 40 2,122 5x+3x=5 解：2 15x=5 11.11_22.11 15x5515 2215 x=511 x=6 6.解方程。 8+5x=38 1 x-二x=60 6 3 【答案】x=36;x=90 【分析】8+名=3，根屏等式的性质1和2，两边同时一8，再同时名即可： :=60,先将左边合并成号，根据等式的性质2，两边同时即可。 第4页共13页 可学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 5 【详解】8+二x=38 6 5 解：8+二x-8=38-8 6 5 二x=30 6 55 5 =30÷ 6÷6 6 x=30×5 6 x=36 3t60 1 x 解： 三x=60 2x÷3=60÷3 22 33 x=60×2 3 x=90 7.解方程。 3x2x=4 7 3 x+4=102 15 10 【答案】x= 5；X=140 【分析】3x-2x=14 7 315, 三X= 先将左边合并为了，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以写 3 即可； +4=102,根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以即可。 7 【详解】3x子-号 解：314 3x=i15 14.7 x= 153 143 x= 157 2 x=1 5 1 x+4=102 10 第5页共13页 学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 解： x=102-4 10 7 x=98 10 7 x=98÷ 10 x=98x10 x=140 8.解方程。 0.45-x=8 3 6r-57 12-12 3 1 【答案】x= 40；x= 6 【分析】 (1)先把小数化成分数，根据等式性质1，等式两边同时加上x,再司时诚去，再 把分数通分，相减即可。 (2)根据等式杜质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边同时除以6，计算 即可。 3 【详解】（1)0.45-x= 8 9 3 解： -X= 20 8 9 3 X+X=一+X 201 8 93 +X 208 3,393 8+X 8208 x=1815 4040 3 X=40 (2)6x-5=7 1212 解：6x- 5,57,5 12121212 6x=1 6x÷6=1÷6 第6页共13页 面学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 1 X=- 6 9.解方程。 3 0.25x+x=1.5 8 3r110 33 【答案】x= 11 5；x= 9 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1)先化简方程左边含有的算式，即求出025+的和，得到=15，等号左右两边同时除 以即可解出方程， (2)方程等号左右两边先同时加上子然后等号左右两边同时除以3，即可解出方程： 3 【详解】0.25x+。x=1.5 8 解：8 5 x=1.5 55-15* 8x*8 8 38 x= 25 12 x= 5 3r-110 33 解：3与9号 3r11 3 3x÷3=1÷3 3 111 x=- 33 11 x=- 9 10.解下列方程。 .59 x*2710 (x 10 第7页共13页 面学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 【答案】x=名：x= 【分析】（①）根据等式的性质2，方程两边都乘，即可得到原方程的解。 (2) 先计草出方程左边1一 号再根据等式的性质2，方程两边都除以，即可得到原方 程的解 【n辉1】①x=名 解：5x5=95 ·27271027 6 (2)(1- )x= 3 10 解：x1 5x=0 2.21.2 5x*5=105 15 X- 102 1 X=4 11.解方程 (1) (2)6x-9=12 【答案】(1)x=: (2)x=3.5 【分析】(1) x+3x=19 3 子x=”,先化简方程左边含义x的算式，即求出+的和，再根据等 式的杜质2，方程两边同时除以+的和即可； (2)6x一9=12，根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边 同时除以6即可。 【详解】(1) 5x+3x=19 3 3X=21 15x+0x=19 解 +15X=21 19 19 15X=21 第8页共13页 学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 19.19 x=2115 1915 x二2119 (2)6x-9=12 解：6x=12+9 6x=21 x=21÷6 x=3.5 12.解方程。 x-子=10 13 x+ 84 【答案】x=210:x=8 【分析】x一x=150,先化简方程左边含有x的算式，即求出1-号的差，再根据等式的性质 2,方程两边同时除以1一号的差即可； +,根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x-号x=150 解：x=150 x=150 ×=150×5 x=210 x+1=3 84 1131 解：x+8一8=4厂8 x=61 88 第9页共13页 学科网 www zxxk .com 让教与学更高效 5 X= 8 13.解方程。 4X3=1 +3 X=14 【答案】x=4;x=8 【分析】(1)根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘3，再同时乘号即可解答； （2)先计算x+子x=,然后根据等式的基本性质，将等号的左右两边可时乘即可解答。 【详解】(1)子x3=1 3 解：子x33=13 3 3 43 4 3×48=3× 3 x=4 (2x+子x=14 解：子x=14 7 子x=14月 47 x=8 14.解方程。 xx7-14 8 【答案】x=有：x=16 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以计算即可： 根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可。 【详解】x 第10页共13页