小升初检测卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册西师大版

小升初必刷题检测卷-数学六年级下册西师大版 一、选择题 1．果园里有苹果树100棵，苹果树比梨树多，梨树有（    ）棵。 A．125 B．80 C．25 2．糖占糖水质量的，糖和水的质量比是（    ）。 A．3∶13 B．3∶16 C．3∶10 3．下列各组比中，比值相等的是（    ）。 A．∶和6∶5 B．∶和5∶6 C．3∶和∶2 4．今年的产量比去年增加二成五，也就是今年的产量是去年的（    ）。 A．25% B．75% C．125% 5．一只瓢虫的实际长度是5毫米，画在图纸上的长度是3厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶6 B．6∶1 C．3∶5 6．一个由同样大小的小正方体搭成的物体，从前面、上面、左面看到的都是如图所示的形状，则搭成这个物体至少需要（    ）个小正方体。 A．6 B．5 C．4 二、填空题 7．的比值是( )，把化成最简单的整数比是( )。 8．6.7m3＝( )dm3     1.8时＝( )时( )分    2L600mL＝( )L 9．油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨700千克油需要( )千克油菜籽。 10．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的表面积是( )cm，体积是( )cm3。 11．警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有一个说了真话。主谋是( )。 12．一个正方形的边长是2dm，以其中一边为轴旋转一周，得到的图形的体积是( )。 三、判断题 13．。( ) 14．一个手表打九折，就是按手表原价的90%出售。( ) 15．已知（x、y都不等于0）则x和y成正比例。( ) 16．按比例尺画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。( ) 17．用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 7.5×100＝         1.3＋2.4＝         25×40＝         630÷90＝              4.8                     19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1）10.15－6.25－4.75＋7.85              （2）） （3）1.25                    （4）4.6×37.5%6.4－0.375 20．解方程或解比例。 75%∶x＝                 0.5×16＋5x＝48 五、解答题 21．如下图，一个平行四边形的周长是78厘米，以BC为底的高是12厘米，以CD为底的高是14厘米，求平行四边形ABCD的面积。 22．小亮有18张动物卡片，小华的动物卡片是小亮的，小新的动物卡片是小华的，小新有多少张动物卡片？ 23．A、B两地相距480米。甲、乙两人同时从两地相对出发，甲每分钟行35米，乙每分钟行45米。一只小鸟以每分钟行90米的速度和甲同时出发向乙飞去，遇到乙又折回向甲飞去，遇到甲又返回飞向乙，这样一直飞下去，两人相遇时小鸟飞了多少米？ 24．一种钢管的横截面如下图，它的内圆半径是2厘米，外圆半径是4厘米，它的横截面面积是多少？ 25．阳光花园现有830套住房要出售，水岸花园现有560套住房要出售，两个花园售出同样套数的房子后，阳光花园剩下的住房套数是水岸花园剩下的住房套数的4倍。现在两个楼盘各有多少套住房没有出售？ 26．如图，粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，圆锥的高是1.2米。一个粮囤的体积是多少立方米？ 27．六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。 （1）男生小分队在营地中心（    ）偏（    ）°方向距离约是（    ）千米处。 （2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】从“苹果树比梨树多”可知，以梨树的棵数为单位“1”，苹果树相当于梨树的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用苹果树的棵数÷（1＋），即可求出梨树的棵数。据此解答。 【详解】100÷（1＋） ＝100÷ ＝100× ＝80（棵） 梨树有80棵。 故答案为：B 2．C 【分析】糖占糖水质量的，将糖水质量看作单位“1”，水的质量占糖水的（1－），两数相除又叫两个数的比，据此写出糖和水对应分率的比，化简即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×13）∶（×13） ＝3∶10 糖和水的质量比是3∶10。 故答案为：C 3．B 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。据此分别求出选项中各组比的比值，找出比值相等的两个比即可。 【详解】A．∶＝÷＝×5＝ 6∶5＝6÷5＝ ≠，比值不相等； B．∶＝÷＝×5＝ 5∶6＝5÷6＝ ＝，比值相等； C．3∶＝3÷＝3×＝ ∶2＝÷2＝×＝ ≠，比值不相等。 故答案为：B 4．C 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的产量是去年的（1＋25%），据此分析。 【详解】1＋25%＝125% 今年的产量是去年的125%。 故答案为：C 5．B 【分析】已知瓢虫的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅图纸的比例尺。 【详解】3厘米∶5毫米 ＝（3×10）毫升∶5毫米 ＝30∶5 ＝（30÷5）∶（5÷5） ＝6∶1 这幅图纸的比例尺是6∶1。 故答案为：B 6．C 【分析】从上面看到的形状，可以确定底层摆了3个小正方体，和3个小正方体的摆放位置；从前面和左面看到的形状，可以确定摆了2层，上层1个小正方体，以及这个小正方体的摆放位置，据此画一画示意图，即可得出结果。 【详解】 如图，搭成这个物体至少需要4个小正方体。 故答案为：C 7． 18∶25/ 【分析】求比值用比的前项除以后项即可；比的前项和后项同时乘5和6的最小公倍数30，就可以把比化成最简整数比，据此解答。 【详解】 8． 6700 1 48 2.6 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1时＝60分，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）6.7×1000＝6700（dm3） 6.7m3＝6700dm3 （2）1.8时＝1时＋0.8时 0.8×60＝48（分） 1.8时＝1时48分 （3）600÷1000＝0.6（L） 2＋0.6＝2.6（L） 2L600mL＝2.6L 9． 245 2000 【分析】油菜籽的出油率35%的意思是，榨出菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，是把油菜籽的质量看作单位“1”； 求700千克油菜籽可以榨油多少千克，单位“1”已知，用油菜籽的质量看乘35%，即可求出榨出菜籽油的质量； 求榨700千克油需要多少千克油菜籽，单位“1”未知，用榨出菜籽油的质量除以35%，即可求出油菜籽的质量。 【详解】700×35% ＝700×0.35 ＝245（千克） 700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（千克） 700千克油菜籽可以榨油245千克，榨700千克油需要2000千克油菜籽。 10． 150.72 141.3 【分析】圆柱表面积＝底面周长×高＋2×底面积，圆柱体积＝底面积×高，代入数值进行解答即可。 【详解】圆柱表面积： （cm2） 圆柱体积： （cm3） 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。 11．丙 【分析】我们可以采用假设法来逐一分析。 假设甲是主谋： 甲说“我不是主谋”，则甲说的是假话； 乙说“丁是主谋”，是假话； 丙说“我不是主谋”，是真话； 丁说“甲是主谋”，是真话。 此时两人说了真话，不符合只有一个人说真话的条件。 假设乙是主谋： 甲说“我不是主谋”，是真话； 乙说“丁是主谋”，是假话； 丙说“我不是主谋”，是真话； 丁说“甲是主谋”，是假话。 此时两人说了真话，不符合条件。 假设丙是主谋： 甲说“我不是主谋”，是真话； 乙说“丁是主谋”，是假话； 丙说“我不是主谋”，是假话； 丁说“甲是主谋”，是假话。 此时只有甲说了真话，符合只有一个人说真话的条件。 假设丁是主谋： 甲说“我不是主谋”，是真话； 乙说“丁是主谋”，是真话； 丙说“我不是主谋”，是真话； 丁说“甲是主谋”，是假话。 此时三人说了真话，不符合条件。 【详解】综上所述，警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有一个说了真话。主谋是丙。 12．25.12 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，以一边为轴旋转一周，得到一个高和底面半径都是正方形边长的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】 （dm3） 所以得到的图形的体积是25.12dm3。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握一个正方形以其中一边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱。 13．× 【分析】，先算乘法，再算减法。 【详解】，原题运算顺序错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】把原价看成单位“1”，打九折就是原价的，＝0.9＝90%，即现价是原价的90%。据此判断。 【详解】由分析可知，现价是原价的，×100%＝0.9×100%＝90%，即现价是原价的90%。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 【详解】也可以转化为，说明x与y的比值一定，所以x和y成正比例。 故答案为：√ 16．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。图上距离大于实际距离的，常把后项化为1，据此分析。 【详解】按比例尺画图，说明图上距离大于实际距离，图上距离是实际距离的25倍，画图时要把实际距离扩大到原来的25倍后画在平面图上，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】用圆规画圆时，一只脚固定不动，另一只脚绕着这只脚旋转一周，画出的圆半径是两脚间的距离，据此可得出答案。 【详解】用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的半径是2cm，题干表述错误。 故答案为：× 18．750；3.7；1000；7 ；1.8；； 【详解】略 19．（1）7；（2） （3）15；（4）3.75 【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质，把式子转化为（10.15＋7.85）－（6.25＋4.75）计算； （2）根据运算顺序，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法； （3）按照乘法交换律和结合律，把式子转化为（）×（8×1.25）计算； （4）把百分数和分数化成小数，再按照乘法分配律，把式子转化为0.375×（4.6＋6.4－1）计算。 【详解】（1）10.15－6.25－4.75＋7.85 ＝（10.15＋7.85）－（6.25＋4.75） ＝18－11 ＝7 （2）） （3）1.25 ＝（）×（8×1.25） 10 ＝15 （4）4.6×37.5%6.4－0.375 ＝4.6×0.375＋0.375×6.4－0.375 ＝0.375×（4.6＋6.4－1） ＝0.375×10 ＝3.75 20．x=；x＝16；x＝8 【分析】（1）根据比的后项＝比的前项÷比值，求出x的值即可； （2）首先根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积化简，然后根据等式的性质2，等式两边同时乘4即可； （3）首先根据等式的性质1，等式两边同时减去8，然后根据等式性质2，等式两边再同时除以5即可。 【详解】（1）75%∶x＝ 解：x＝75%÷ x＝÷ x＝ （2） 解： x＝4 x×4＝4×4 x＝16 （3）0.5×16＋5x＝48 解：8＋5x＝48 8＋5x－8＝48－8 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 21．252平方厘米 【分析】平行四边形的面积＝底×高（底和高必须是对应的），可以得到等式BC×AE＝CD×AF，即BC×12＝CD×14，得到。根据平行四边形的周长是78厘米，可知BC＋CD＝78÷2＝39（厘米），就可以算出CD的长度为（厘米），BC＝39－18＝21（厘米）。再运用平行四边形的面积公式就可求出平行四边形的面积。 【详解】平行四边形的面积＝底×高 所以BC×AE＝CD×AF，即BC×12＝CD×14，故 因为平行四边形的周长是78厘米，所以BC＋CD＝78÷2＝39（厘米） CD的长度： ＝39÷ ＝39× ＝18（厘米） 平行四边形ABCD的面积是：18×14＝252（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是252平方厘米。 【点睛】平行四边形的面积一般由底和高相乘求得。此题通过面积公式推导出两个底边的关系，根据周长求出底边的长度，再应用面积公式求解。 22．10张 【分析】根据“小华的动物卡片是小亮的”，把小亮的动物卡片看作单位“1”，先求出小华的动物卡片的数量。根据“小新的动物卡片是小华的”，再把小华的动物卡片看作单位“1”，求出小新的动物卡片的数量。 【详解】（张） 答：小新有10张动物卡片。 23．540米 【分析】开始时甲、乙分别从A、B两地相对出发，而小鸟从A地快速飞行，遇到乙返回，遇到甲再返回，直到相遇同时停止，通过分析发现小鸟用的时间就是甲、乙的相遇时间。 【详解】＝540（米） 答：两人相遇时小鸟飞了540米。 【点睛】这道题关键是理解小鸟飞行的时间就是甲乙的相遇时间。 24．37.68平方厘米 【分析】观察发现钢管的横截面是个圆环，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝πR2－πr2；计算时可以运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c，据此解答。 【详解】 ＝ ＝（16－4）×3.14 ＝12×3.14 ＝37.68（平方厘米） 答：它的横截面面积是37.68平方厘米。 25．90套；360套 【分析】根据题意，画如下线段图： 从上图中可以看出，水岸花园售房后剩下的房屋数是1倍数，因为阳光花园和水岸花园售出的房屋数量是相同的，所以不影响它们房屋数量之差。因此，售房后的房屋数量之差是830－560＝270（套），而这正好是水岸花园剩下的房屋数量的4－1＝3倍。用除法即可求出水岸花园现在还剩下的房屋数量，再用乘法即可算出阳光花园现在还剩下的房屋数量。 【详解】830－560＝270（套） 4－1＝3 水岸花园：270÷3＝90（套） 阳光花园：90×4＝360（套） 答：水岸花园还有90套没有出售，阳光花园还有360套没有出售。 【点睛】注意因为两个楼盘售出同样套数的房子，所以售房前与售房后的差是一样的，再找到这个差所对应的倍数，就可以应用差倍问题的公式进行求解。 26．30.144立方米 【分析】 粮囤的体积可以看作是一个圆柱的体积加上一个圆锥的体积，其中圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】 底面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （立方米） 答：一个粮囤的体积是30.144立方米。 27．（1）东；北30；2； （2）见详解 【分析】以营地中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的1千米。 （1）从图中可知，男生小分队与营地中心相距2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出男生小分队与营地中心的位置关系。 （2）在营地中心的南偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是女生小分队的位置。 【详解】（1）1×2＝2（千米） 男生小分队在营地中心东偏北30°（或北偏东60°）方向距离约是2千米处。 （2）3÷1＝3（厘米） 女生小分队的位置如下图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$