2024年山东省临沂市初中学业水平考试模拟试题(四) 数学试题

2024年初中学业水平考试模拟试题（四） 数 学 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 春节期间，临沂琅琊古城吸引了众多外地市民前来寻找年味，截至正月初五晚，接待游客超万人次，旅游综合收入万元．这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．已知与平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数的图象中，将其位于轴右侧的部分沿轴翻折后与原函数图象共同构成的图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平面内有一圆及其内接四边形，若随机在圆周上取一点，已知该点取自弧的概率是，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数，，定义一种运算“”为，例如，那么不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论；是直角三角形；；正确的个数（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 若直线与相交，其交点个数为或或 10. 如图，在中，，直线经过点且垂直于．现将直线以的速度向右匀速平移，直至到达点时停止运动，直线与边交于点，与边（或）交于点．设直线移动的时间是，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：___． 12. 分式方程的解为______． 13. 已知二次函数的图象上有两点和，则的值等于______． 14. 如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线及一点，的坐标．若将此透明片向右、向上移动后，得抛物线的顶点坐标为，则此时的坐标为______． 15. 如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为____________. 16. 如图，在中，，，以点A为圆心长度2为半径作弧，分别交边于两点，再分别以点为圆心，长度r为半径作弧交于点F，连接并延长交边于点G，点分别在边上，且，．下列说法：①射线平分；②；③；④．正确的有：______（填上所有符合要求的条件的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 新春佳节，临沂琅琊古城吸引了众多外地市民前来寻找年味，快乐过节．作为山东文旅开年的扛鼎之作，琅琊古城自年月日起正式开城迎客，为临沂市再添文旅新地标．某学习小组对景点演出中的校场演兵、国秀琅琊、扶摇云裳、只此琅琊，这四个节目开展我最喜欢的演出节目调查．随机调查了部分游客，每位游客必须且只能选择这四个节目中的一个，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了______名游客；并将条形统计图补充完整； （2）组所对应的扇形圆心角为______度； （3）若某天游客达到万人次，则该天喜欢国秀琅琊表演的旅客人数约为多少人？ （4）若某游客从中任选两个表演节目来观看，恰好选到国秀琅琊和只此琅琊的概率为多少？ 19. 春节期间，乐乐一家去琅琊古城游玩．若买张单人门票，张普通通票花费元，若买张单人门票，张普通通票花费元． （1）单人门票和普通通票各多少元？ （2）乐乐一家门票花费预算不超过元，若贵宾通票比普通通票贵元，那么至多能买几张贵宾通票？ 20. 为传承运河文明，弘扬民族精神，枣庄市政府重建了台儿庄古城．某校“综合与实践”小组开展了测量台儿庄古城城门楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告． 测量台儿庄古城城门楼高度的实践报告 活动课题 测量台儿庄古城城门楼高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案示意图 测量步骤 如图② （1）利用测角仪站在B处测得城门楼最高点P的仰角为39°； （2）前进了10米到达A处（选择测点A，B与O在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪高度忽略不计），在A处测得P点的仰角为56°． 参考数据 sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5． 计算城门楼PO的高度（结果保留整数） 21. 如图为某游乐场摩天轮简化示意图，摩天轮最低端与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与地面相切，摩天轮最外端圆的直径约为米．夜晚，小明坐在透明座舱旋转到点时用激光笔照射在摩天轮的点和最低点处，激光线交地面于点，当激光线经过圆心点时，交圆于点，交水平地面于点且于点． （1）求证：； （2）若米，求的长． 22. 如图，点，在反比例函数的图象上，连接，． （1）求反比例函数的解析式、直线的解析式和的值； （2）当时，请直接求出的取值范围； （3）在直线（直线上各点的纵坐标均为）上是否存在一点，使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点的坐标． 23. “快乐游玩、安全游玩”是各景区游玩的工作宗旨．某景区上午时开门迎接游客进入，下午禁止游客进入．据工作人员统计，上午时该景区已累计进入游客人，从此时开始陆续有游玩结束的游客离开．累计进入景区游客人数(单位：人)与累计离开景区游客人数(单位：人)随统计时间 (单位：h)变化的数据如下表所示： 统计时间x/h 1 2 3 4 累计进入景区游客人数y/人 累计离开景区游客人数z/人 0 探究发现，与，与x之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述． （1）直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； （2）预计几点钟时，景区内游客人数最多? （3）当景区内游客人数达到人时，将触发人流高峰黄色预警，问什么时间将触发人流高峰黄色预警? 直接写出答案． 24. 在等腰中，，顶角度数为，点D是平面内一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，，． （1）如图1所示，当时，请直接写出线段与的数量关系： ； （2）如图2所示，当时，（1）中的结论还成立吗，并说明理由； （3）在（2）的前提下，若，，，请直接写出线段的长． 2024年初中学业水平考试模拟试题（四） 数 学 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①④##④① 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2） （3）万 （4） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】台儿庄古城城门楼的高度约为17米 【21题答案】 【答案】（1）证明：是圆的切线， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）米 【22题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）存在，或 【23题答案】 【答案】（1）； （2）景区内游客人数最多 （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）不成立，， 理由：∵将线段绕点D顺时针旋转得到线段， ∴，． ∴． ∵， ∴和都是等腰直角三角形． ∴，，，则． ∴，． ∴． ∴． ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $