四川省成都市西川中学2022-2023学年九年级上学期10月考数学试题

九年级数学练习 注意事项： 1.本练习分A卷和B卷，A卷满分I00分，B卷满分50分，练习时间120分钟. 2.请使用答题卡作答 3.在作答前，务必将自己的姓名：学号、班级涂写在练习卷和答题卡规定的地方练习 结束后，只交回答题卡」 4.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用05毫米，黑色签字笔书写， 字体工整、笔进清楚 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、练习卷上答題均无效 6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等. A卷（共100分） 第I卷（选择题部分，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有 一项将合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是( (A)没有实数根 (B)有两个相等的实数根 (C有两个不相等的实数根 (D)只有一个实数根 2.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( (A)对角线相等 (B)对角线垂直 (C)邻边垂直 (D)邻角互补 3.用配方法解一元二次方程x2-10x+11=0,此方程可化为( (A)(x-5)2=14 (B)(x+5)2=14 (C)(x-5)2=36 (D)(x+5)2=36 九年级数学第1页，共8页 4.在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们)除颜色不同外，其余均相同.若 从中随机摸出一个球，摸到白球的概幸是了，则黑球的个数为( ) (A)3 ·(B)12 (C)18 (D)27 5.如图，在一张台球桌上，一球在点A处，要从A处击打出去，经球台边挡板CD反射击 中B球：作AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,已知∠AEC=∠BED,AC=IOcm, BD=1Scm,CD=20cm,若球手恰好能击中B球，则DE的长为() 4 (A)8cm (B)10cm (C)12cm (D)40 6.下列四个命题：①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似：③所有的矩形都相似： ④边长相等的两个菱形相似其中真命题的个数有() (A)1个 B)2个 (C)3个 (D)4个 7.2022年8月，新冠肺炎疫情突袭成都，全体市民积极遵从防疫要求，经过半个月的努力， 全市防疫工作取得阶段性的成果。为什么我们要进行居家静态管理？因为此肺炎变异毒株具 有很强人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠 肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程( (A)x(1+x)=256 (B)x+0+x)2=256 (C)x+x(1+x)=256 (D)1+x+x(1+x)=256 8.欧几里得的《几何原本》记载，对于形如x2+匹=b2的方程，可用如图解法：作直角 三角形ABC,其中∠C=90,4C=b,BC=?在斜边AB上截取BD=BC,则该方程的 其中一个正根是() B 九年级数学第2页，·共8页 (A)线段4C的长 (B)线段BC的长 (C)线段AD的长 (D)线段CD的长 第I卷（非选择题部分，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答素写在答题卡上) 9.已知之=3，则=一 y+x 10.关于x的一元二次方程2x2-3=-4x的两个根分州为5和5，则上+= X x2 11.在一个不透明的袋子中装有2个红球和2个黑球，除颜色不同，其他完全相同，从中随 机摸一个小球记下颜色后不放回，在随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为一· 12.现要在一个长为35m,宽为22m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草， 如图，要使种植花草的面积为625m,设小道的宽为xm,则根据题意，可列方程 为 35 22 (第12题图) (第13题图) 13.如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，PE⊥BP交BC的延长线于点E,交CD于 点F,若AB=6,AP=4,则CE的长为一 三、解答题（本大题共4个题，共48分.解答过程写在答题卡上） 14.（本小题满分12分，每题6分) (1)x2+4x+1=13: (2)(x-3)(x+2)=6. 15.（本小题满分8分)已知关于x的…元二次方程x2+mx+m-1=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)设方程的两个根为x,x2,且x2+x22=10,求(x-x)的值· 九年级数学第3页，共8页 16.（本小题满分8分)如图，在RtAABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，CE/1AD, AE //BC (1)求证：四边形ADCE是菱形：(2)若AC=6,AB=8,求菱形ADCE的面积。 E B D 17.,(本小题满分10分)2022年9月13日，第28届“蓉城之秋”成都国际音乐季正式开 幕，整个活动将在9月-11月举行，我校全体师生精心筹备的节目将在0月16日登上城市 音乐厅进行表演。为了了解我校学生对A“中国舞”、B“唱歌”、C“乐器”、D“街 舞”这四项才艺的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完 整的统计图，请结合图中的信总解答下列问题： 人数 100 80 ■■甲票。。年■”。和4第。。”布”” 60 A 30% 40 D 20 B C 0 图2 图1 (1)本次共调查了名学生：并将条形统计图补充完整； (2)B“唱歌”所对应的扇形圆心角为度： (3)现从喜爱D“街舞”的同学中选出了综合表现最优秀的4名学生，其中有1名男生和 3名女生，要从这4名学生巾任意抽取2名学生领舞，请用列表法或画树状图法，求刚好抽 到1名男生与1名女生的概率. 18.(本小题满分10分) 已知x,x2是关于x的一元二次方程(m+2)x2+2(m-2)x+m+10=0的两实数根 (1)求m的取值范围： (2)己知等腰△ABC的底边BC=4,若x,x,恰好是△MBC另外两边的边长，求这个三角 九年级数学第4页，共8页 形的周长、 〔3)阅读材料：如图，若△MBC三边的长分别为a,b,c,那么可以根据秦九韶-海伦公 式可得：&=Vpn-p-bD-g,其中p=a+b+c,在(2)的条件下，若∠BAC和 2 ∠ABC的角平分线交于点I,根据以上信息，求△B1C的面积. B B卷（共50分) ”一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.若a:6:c=1:23,则g262- a+26+4c 20.若m,n是一元二次方程x2+2x-1=0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是一 2L.如果关于x的一元二次方程m2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一 个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x=0, 名=-1则方程x2+x=0是“邻根方程”.已知关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常数) 是“邻根方程”，现有5张卡片对应的数字分别是-2，一1,0,1,2，随机抽取一张，抽到的数 字记为m的值使上述方程为“邻根方程”的概率为， 九年级数学第5页，共8页 22.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E,F分别为AB,CD边的中点.动点P从点 E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ,过点B作 BH⊥PQ于点H,连接DH,若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点 A的过程中，线段PQ长度的最大值为， 线段DH长度的最小值为 (第22题图) (第23题图) 23.如图，在i正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE,将△ADE沿AE翻折至△MEF, 连接F并延长B那交AB纸长线于点P,当PF=号F时，2器- 二、解答题（本大题共3个题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 2022年9月30日至10月9日，世界乒乓球团体竞标赛正在成都举行，本次大赛共有 66支队伍参赛，本次赛事的口号为“兵世界，品成都”，赛事的举办点燃了全体市民参与乒 乓球运动的热情。 (1)据市场调研发现，某体有用品店近几个月的乒乓球拍销售量逐月提升，已知7月共销 售乒乓球拍500副，每月的月销售增长率相同，9月共销售720副，求该增长率？ (2)已知某体育用品店乒乓球拍平均每天可销售20副，每副盈利40元，在每副降价幅度 不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10副.如果每天要盈利1440元，则每 副乒乓球拍应降价多少元？ 九年级数学第6页，共8页 25.(本小题满分10分) 如图，在止方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），点F是CD延长线上的点， 且BE=DF,连接EF交AD于点G,过点A作AH⊥EF,垂足为H,连接BH,AF, (1)求证：AH=HE; (2)求证：∠AFE=∠HBE; (3)若4GBH=45 2.CE=3,求5的值 AD A B E H G F D C 九年级数学第7页，共8页 26.（本小题满分12分) 如图1，直线为=分-6与x轴交于点4，与y箱交于点C:经过点C的直线 为=mx+n(m,n为常数)与x轴交于点B,且OB:OA=1:3. (1)求直线y的函数表达式： (2)点P是直线y,上一动点，当△BOC与△ABP相似时，求点P的坐标： (3)如图2，在平面内有一点M(-8,2),连接CM交x轴丁点N,连接AM,在平面内是 否存在点Q，,使得∠ACQ=∠MAN+∠ACN,且AQ=AC,若存在，请求出点Q的坐标， 若不存在，请说明理由。 y y2 P M 出 B A B C (图1) (图2) 九年级数学第8页，共8页