2024年山西省运城市新绛县市级名校中考模拟数学试题

山西省运城市新绛县市级名校2023-2024学年中考数学五模试卷 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时请按要求用笔． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A. 68π cm2 B. 74π cm2 C. 84π cm2 D. 100π cm2 2. 如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（　　） A. // B. -2=0 C. = D. 3. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. a＜﹣1 B. ab＞0 C. a﹣b＜0 D. a+b＜0 4. 如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（ ） A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 5. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 6. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？　　 A. B. C. D. 7. 在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为 A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 30°或120° 8. 图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( ) A. B. C. D. 9. 某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（ ） A. 50.5～60.5 分 B. 60.5～70.5 分 C. 70.5～80.5 分 D. 80.5～90.5 分 10. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 圆锥 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11. 已知函数y=-1，给出一下结论： ①y的值随x的增大而减小 ②此函数的图形与x轴的交点为（1，0） ③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1 ④当x≤时，y的取值范围是y≥1 以上结论正确的是_________（填序号） 12. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数（）的图像和菱形OABC，且OB=4，，若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图像上，则反比例函数的解析式是______________. 13. 某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只 14. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）． 15. 据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学记数法表示，可记为____________． 16. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________． 17. 分式与的最简公分母是_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PF∥y轴交抛物线于点F，连结DF．设点P的横坐标为m． （1）求此抛物线所对应的函数表达式． （2）求PF的长度，用含m的代数式表示． （3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值． 19. 如图①，一次函数y=x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C． （1）求二次函数的关系式及点C的坐标； （2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值； （3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标． 20. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 21. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点． （1）求、的值； （2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标； （3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由． 22. 某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包，鸡蛋、油条四样食品． （1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率． 23. 先化简，再求值：，其中，. 24. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （）请直接写出袋子中白球的个数． （）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 山西省运城市新绛县市级名校2023-2024学年中考数学五模试卷 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时请按要求用笔． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 【11题答案】 【答案】②③ 【12题答案】 【答案】#### 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】AB=AD（答案不唯一）. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】m=- 【17题答案】 【答案】3a2b 三、解答题（共7小题，满分69分） 【18题答案】 【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）-m2+3m．（3）2. 【19题答案】 【答案】（1）二次函数的关系式为y＝；C（1，0）；（2）当m＝2时，PD＋PE有最大值6；（3）点M的坐标为（，）或（，）． 【20题答案】 【答案】100或200 【21题答案】 【答案】（1），；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为和 【22题答案】 【答案】（1）不可能 （2）（该天早餐得到菜包和油条） 【23题答案】 【答案】7 【24题答案】 【答案】（1）袋子中白球有2个；（2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $