[小升初典型培优]代换问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

代换问题 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 一、概念级方法： 1．概念：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础． 2．代换主要方法： （1）列表消元法 （2）等价条件代换． 二、常见的代换类型 1、等量代换 两个完全相等的量可以互相代换。 2、变量代换 把一个较复杂的式子中的某一部分用一个新的变量代替，从而使式子简化。 【典例1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 【答案】解：（62-58）÷（6-4） =4÷2 =2（元） （58-4×2）÷5 =（58-8）÷5 =50÷5 =10（元） 答：1千克梨2元，1千克荔枝10元。 【思路分析】1千克梨的价钱=（买6千克梨和5千克荔枝的总价-买4千克梨和5千克荔枝的总价）÷（6-4），1千克荔枝的价钱=（买4千克梨和5千克荔枝的总价-梨的单价×数量）÷购买荔枝的数量。 【典例2】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？ 【答案】解：7-4=3（个） 答：1个香蕉的重量是3个小铁块的重量。 【思路分析】1个香蕉的重量是小铁块数量=1个苹果和1个香蕉的重量是小铁块的数量-1个苹果的重量是小铁块的数量。 【典例3】3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克。问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？ 【答案】解：（165×3-93×5）÷（15×3-8×5） =（495-465）÷（45-40） =30÷5 =6（千克） （93-8×6）÷3 =（93-48）÷3 =45÷3 =15（千克） 答：一头牛每天吃15千克青草，一只羊每天吃6千克青草。 【思路分析】一只羊每天吃青草的质量=（5头牛和15只羊每天共吃青草的质量×3-3头牛和8只羊每天共吃青草的质量×5）÷（15×3-8×5）；一头牛每天吃青草的质量=（3头牛和8只羊每天共吃青草的质量-每只羊每天吃青草的质量×羊的只数）÷牛的只数。 【典例4】小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个。 （1）1粒米远远没有1克，小华该怎么办? （2）小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码? 【答案】（1）解：如果数出有10粒米是1克，一粒米就是0.1克。 （2）解：64＋32＋4 =96＋4 =100（克） 答：应放64克，32克，4克的砝码。 【思路分析】（1）小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克。如果数出有10粒米。这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克； （2）使用大的砝码64克，100=64＋32＋4 ，应放64克，32克，4克的砝码。 【典例5】1 只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2只小猪的重量，算一算2只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？ 【答案】解：3×2-1 =6-1 =5（只） 5×2=10（只） 答：1只小熊的重量与10只小鸭的重量一样重。 【思路分析】1只猪相当于小鸭的只数=3×2-1=5只，1只小熊的质量相当于小鸭的只数=5×1只猪相当于小鸭的只数。 1．某种洗发水有3种大小不同的包装(如下图)。中瓶的容量是小瓶的2倍，大瓶的容量是中瓶的2倍。买哪种洗发水便宜？(填写小瓶、中瓶、大瓶) 2．妈妈带了一些钱去买肉。如果买6千克牛肉，还差8元；如果买7千克羊肉，还剩2元。已知牛肉比羊肉每千克贵4元，妈妈带了多少钱? 3．两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？ 4．有5桶油质量相等，如果从每只桶里取出15千克，那么5只桶里所剩下油的质量正好等于原来2桶油的质量。原来每桶油重多少千克? 5．昨天，妈妈买了8千克青豆和9千克菠菜，花了16.8元。今天，爸爸去买了9千克青豆和8千克菠菜，花了17.2元。1千克青豆和1千克菠菜分别是几元？ 6．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比每个小盒多装16个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？ 7．一条鱼的鱼尾重2千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身重量的和的一半，而鱼身的重量等于鱼头和鱼尾重量的和，鱼的重量是多少？ 8．小明家饲养的鸡与猪的只数比为26：5，羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3．求鸡、猪、马和羊的只数比． 9．学校买来羽毛球拍和乒乓球拍各20副，共用去1980元。每副羽毛球拍的价钱比每副乒乓球拍价钱的3倍还多3元，每副羽毛球拍和每副乒乓球拍各多少元？ 10．六年级同学制作了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出．每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍，每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？（用替换的策略） 11．一个足球的价格相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球和2个足球共用去312元。一个足球和一个排球各多少元？ 12．聪聪买了1个“江南忆”毛绒公仔和3个“江南忆”钥匙扣，共花了88元；乐乐买了1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣，共花了66元。1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣各多少元？ 13．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？ 14．博爱小学举行数学竞赛，把成绩排列名次后，前五名平均分比前三名平均分少1分．前七名平均分比前五名平均分少2分．问第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多了几分? 15．一筐橘子重30千克，一筐橙子重24千克，一辆三轮车一次可以装4筐橘子或3筐柚子。一筐柚子重多少千克？都装橙子，可以装多少筐？ 16．商场购进340双鞋，分别装在6个大箱和8个小箱中。如果2个大箱和3个小箱装的鞋一样多，那么每个大箱、小箱各装几双鞋？ 17．甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书．已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？ 18．一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？ 19．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共支付135元。已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 20．笑笑买1支钢笔和2支铅笔花了5元5角，淘气买了同样的1支钢笔和5支同样的铅笔花了8元8角。一支铅笔和一支钢笔各多少钱？ 21．食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59．问这五只羊各重多少千克? 22．柜子里有大、中、小三种花瓶，买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶，买11个小瓶的钱可以买6个中瓶。买8个大瓶的钱可以买几个小瓶？ 23．体育老师买球，他算了一下，买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元．足球和篮球每个各多少元？ 24．学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。问水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 25．有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少。李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？ 26．1个桃子的价钱等于1根香蕉的价钱，2个苹果的价钱等于3个桃子的价钱，4个苹果的价钱等于1个菠萝的价钱，1个西瓜的价钱等于3个菠萝的价钱。那么，买1个西瓜的钱可买几个桃子？买1个西瓜的钱可以买几根香蕉？ 27．红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍。红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？ 28．李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元。第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元。问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？ 29．3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元。棉绸和花布的单价各是多少？ 30．用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进4杯水，连瓶共重480克。如果倒进6杯水，连瓶共重620克，想一想：一杯水和一个空瓶各重多少克？ 1．【答案】解：15.80×4＝63.2(元) 27.80×2＝55.6(元) 因为63.2＞55.6＞45.6，所以买大瓶的洗发水比较便宜。 【思路分析】规格(容量)不同的物体进行比较时，需先把它们统一规格(容量)再比较。根据题意“中瓶的容量是小瓶的2倍，大瓶的容量是中瓶的2倍”得出4个小瓶的容量等于1个大瓶的容量，2个中瓶的容量等于1个大瓶的容量。只要把小瓶、中瓶都依次换算成大瓶的容量来计算价钱，再比较就可以了。 2．【答案】解：100元 【解析】【解答】 买6千克羊肉还剩：6×4-8=16（元）； 每千克羊肉的价格为：（16-2）÷（7-6）=14（元）； 妈妈共带了：7×14+2=100（元）； 答：妈妈带了100元钱。 【分析】把6千克牛肉换成6千克羊肉，计算出买6千克羊肉还剩下16元，由于买7千克羊肉还剩下2元，所以千克羊肉的价格是16-2元；然后计算妈妈带的钱数即可。 3．【答案】解：每张学生票：600÷（2×2＋46） =600÷（4+46） =600÷50 ＝12（元） 每张成人票：12×2＝24（元） 答：每张学生票12元，每张成人票24元。 【思路分析】等量关系：2张成人票+46张学生票=600元，1张成人票=2张学生票，将成人票用学生票代替计算即可得出学生票的价钱，进而可得出成人票的价钱。 4．【答案】解：15×5÷（5-2） =75÷3 =25（千克） 答：原来每桶油重25千克。 【思路分析】根据题意“ 那么5只桶里所剩下油的质量正好等于原来2桶油的质量”可得取出的油正好是5-2=3桶油的总质量，所以每桶油的质量=取出的总质量÷3。 5．【答案】解： 72千克青豆和81千克菠菜：16.8×9＝151.2（元） 72千克青豆和64千克菠菜：17.2×8＝137.6（元） 1千克菠菜：（151.2－137.6）÷（81－64）=13.6÷17=0.8（元） 1千克青豆：（16.8－0.8×9）÷8=9.6÷8=1.2（元） 答：1千克青豆1.2元，1千克菠菜0.8元。 【思路分析】把16.8乘9，求出72千克青豆和81千克菠菜的钱数；把17.2乘8，求出72千克青豆和64千克菠菜的钱数；这两个钱数相差(81-64)千克菠菜的钱数，这样用相差的钱数除以菠菜相差的质量求出1千克菠菜的钱数，进而求出1千克青豆的钱数即可。 6．【答案】解：设每个小盒装x个，那么大盒装（x+16）个，由题意得： 6x+（x+16）×4=304 6x+4x+64=304 10x=240 x=24 每个大盒装装的个数：24+16=40（个） 答：每个大盒装40个，每个小盒装24个． 【思路分析】根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个”，可找出数量之间的相等关系式为：每个大盒装的个数×盒数+每个小盒装的个数×盒数=304，设每个小盒装x个，那么每个大盒装（x+16）个，据此列出方程并解方程即可． 7．【答案】解：因为鱼头的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量） （1）； 鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量 （2）， 将（1）代入（2）中， 鱼身的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量）+鱼尾重量 （3）； 设鱼身的重量为x千克，把鱼身重量x千克及鱼尾重2千克代入（3）式， x=（2+x）+2， 2x=2+x+4， x=6， 鱼头的重量：6﹣2=4（千克）， 鱼的重量是：4+6+2=12（千克）； 答：鱼的重量是12千克． 【思路分析】根据题意知道：鱼头的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量）；鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量，由此将鱼头的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量的和）代入鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量中，由此求出鱼身的重量，进而求出鱼的重量． 8．【答案】解：鸡：猪=26：5=52：10，又猪：马=10：3， 所以鸡：猪：马=52：10：3=156：30：9； 又羊：马=25：9， 所以鸡：猪：马：羊=156：30：9：25． 【思路分析】鸡与猪的只数比为=26：5=（同时乘以2）52：10 所以鸡：猪：马=52：10：3=（同时乘以3）156：30：9 又因为羊与马的只数比为25：9 所以，鸡：猪：马：羊=156：30：9：2 9．【答案】解：每副乒乓球拍的价钱：（1980－3×20）÷（20×3＋20） =（1980-60）÷（60+20） ＝1920÷80 ＝24（元） 每副羽毛球拍的价钱：24×3＋3 =72+3 ＝75（元） 答：每副羽毛球拍75元，每副乒乓球拍24元。 【思路分析】等量关系：每副羽毛球拍的价钱×20+每副乒乓球的价钱×20=1980，每副羽毛球拍的价钱-每副乒乓球的价钱×3=3，将每副羽毛球拍的价钱用每副乒乓球拍的价钱代替，计算即可得出每副乒乓球拍的价钱，进而可得出每副羽毛球拍的价钱。 10．【答案】解：小展板上放：56÷（5×4+8）， =56÷28， =2（份）， 大展板上放：（56﹣2×8）÷5， =40÷5， =8（份）； 答：每块大展板能放8份小报，每块小展板上能放2份小报． 【思路分析】根据“每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍”，把每块小展板上能放的小报数看作1份，则每块大展板上能放的小报数是4份，那么5块大展板和8块小展板上展出的小报数的总份数即可求出，再根据小报总数是56份，即可求出每块大展板和小展板上分别能放小报的份数． 11．【答案】解：一个排球： 312÷（3+2×5） =312÷13 =24（元） 一个足球：24×5=120（元） 答：一个足球120元，一个排球24元。 【思路分析】2个足球的钱数相当于（2×5）个排球的钱数，这样312元就相当于（3+2×5）个排球的钱数，先计算出一个排球的钱数，再计算出一个足球的钱数即可。 12．【答案】解：(88-66)÷ (3- 1) =22÷2 =11(元) 66- 11=55(元) 答：1个“江南忆”毛绒公仔55元，1个“江南忆”钥匙扣11元。 【思路分析】两人都买了1个“江南忆”毛绒公仔，而聪聪买3个“江南忆”钥匙扣，乐乐买了1个“江南忆”钥匙扣，聪聪花的钱减去乐乐花的钱正好是2个“江南忆”钥匙扣的价钱，先用除法算出一个“江南忆”钥匙扣的价钱，然后用减法，算出一个“江南忆”毛绒公仔的价钱。 13．【答案】解：把小杯看作大杯 大杯容量720 ÷（9÷3+2） =720÷5 =144（毫升） 小杯容量144÷3=48（毫升） 答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。 【思路分析】一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，大杯的容量相当于小杯的3倍，所以可以把9个小杯看作3个大杯，那么总量就相当于（9÷3+2）个大杯的容量，所以先求出每个大杯的容量。用每个大杯的容量除以3即可求出每个小杯的容量。 14．【答案】解：因为前五名平均分比前三名平均分少1分， 所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分， 又因为前七名平均分比前五名平均分少2分， 所以六、七名平均分比前五名平均分少7分， （四、五名得分之和）﹣（六、七名得分之和）=（7﹣1.5）×2=11（分）， 答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分． 【思路分析】根据前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5，再根据前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分，由此即可得出答案． 15．【答案】解：30×4÷3=40（千克） 120÷24=5（筐） 答：一筐柚子重40千克，都装橙子可以装5筐。 【思路分析】根据4筐橘子=3筐柚子，得出每筐柚子的千克数=每筐橘子的千克数×4÷3；都装橙子能装的筐数=每筐橘子的千克数×4÷每筐橙子的千克数。 16．【答案】解：因为两个大箱装的和3个小箱一样多，6个大箱就相当于9个小箱，所以可以看成340双棉鞋装在17个小箱里，求一个小箱装多少双棉鞋，用除法，即可得解；用棉鞋数-8个小箱×每个小箱装的鞋数=大箱装的棉鞋数，再除以6即为每个大箱装的鞋数。 因为：2大箱=3小箱；所以：6个大箱=9个小箱； 6个大箱+8个小箱=340， 9个小箱+8个小箱=340， 17个小箱=340， 1小箱=20（双）； 装在6个大箱中的棉鞋总数： 340-20×8 =340-160 =180（双） 每个大箱装的棉鞋数：180÷6=30（双） 答：每个大箱装30双鞋，每个小箱装20双鞋。 【思路分析】解：因为2个大箱和3个小箱装的鞋一样多，所以6个大箱和9个小箱装的鞋一样多； 340双鞋分别装在6个大箱和8个小箱中，把6个大箱换成9个小箱，可以理解为340双鞋装在17个小箱中，鞋数÷小箱数=平均每个小箱装的鞋子数； 总鞋数-装在小箱中的鞋子数=装在大箱中的鞋子数，装在大箱中的鞋子数÷6个大箱=平均一个大箱装的鞋子数。 17．【答案】解：设甲班有图书x本，乙班有图书y本，根据题意可得 y=296﹣x，①； x+y=95，②； 把①代入②可得： x+（296﹣x）=95， x﹣x=21， x=21， x=156， 答：甲班图书有156本． 【思路分析】此题可以设甲班有图书x本，乙班有图书y本，根据题意可得x+y=296，x+y=95，把第一个等式变形为：y=296﹣x，代入第二个等式中即可求得x的值，由此解决问题． 18．【答案】解：因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量， 一个菠萝的重量等于4个苹果的重量， 所以一个菠萝的重量=4×2=8个橘子的重量， 又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量， 所以一只西瓜的重量=8×2=16个橘子的重量． 答：一只西瓜的重量等于16个橘子的重量 【思路分析】根据一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，得出一个菠萝的重量=4×2=8个橘子的重量，再根据一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，得出一只西瓜的重量=8×2=16个橘子的重量． 19．【答案】12×3=36（支） 135÷（36+18） =135÷54 =2.5（元） 2.5×3=7.5（元） 答：钢笔的单价是7.5元，圆珠笔的单价是2.5元。 【思路分析】根据条件“ 已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多 ”可知，把钢笔的支数转换成圆珠笔的支数，然后用总钱数÷圆珠笔的总支数=每支圆珠笔的单价，最后用每支圆珠笔的单价×3=每支钢笔的单价，据此列式解答。 20．【答案】解：5元5角=55角 8元8角=88角 （88-55）÷（5-2） =33÷3 =11（角） 55-11×2 =55-22 =33（角） 11角=1元1角 33角=3元3角 答：一支铅笔1元1角，一支钢笔3元3角。 【思路分析】铅笔的单价=（淘气买1支钢笔和5支同样铅笔的总价-笑笑买1支钢笔和2支铅笔的总价)÷两人买铅笔的差；钢笔的单价=笑笑买1支钢笔和2支铅笔的总价-铅笔的单价×数量，然后单位换算。 21．【答案】解：五只羊重量和是：（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）÷4 =536÷4 =134（千克） 根据题意得出两只最轻的羊的重量和47千克，两只最重的59千克 所以中间那只羊的重量：134-47-59 =87-59 =28（千克） 重量为50的那次是最轻与中间的和，所以最轻的是：50-28=22（千克） 所以第二轻：47-22=25（千克） 同理可得，最重：58-28=30（千克）， 第二重：59-30=29（千克） 所以五只羊分别重22千克、25千克、28千克、29千克、30千克。 答： 这五只羊的重量分别是22千克 、25千克、28千克、29千克、30千克。 【思路分析】 根据题意，所有的数加起来，每只羊算了四遍，所以用和除以四，得到五只羊重量和，根据题意得出两只最轻的羊的重量和是47千克，两只最重的是59千克；所以中间那只羊的重量=五只羊重量和-两只最轻的羊的重量和-两只最重的和，代入数值计算求出中间那只羊的重量，重量为50的那次是最轻与中间的和，所以最轻=50-28=22千克，所以第二轻=47-22=25千克；同理可得最重30千克，第二重29千克；据此解答即可。 22．【答案】解：2个大瓶=3个中瓶，则4个大瓶=6个中瓶=11个小瓶 8个大瓶=22个小瓶 答：买8个大瓶的钱可以买22个小瓶。 【思路分析】此题主要考查了代换问题，根据条件“ 买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶 ”可知，买2个大瓶的钱数等于买3个中瓶的钱数，由此可得，买4个大瓶的钱数等于买6个中瓶的价钱，根据条件“ 买11个小瓶的钱可以买6个中瓶 ”可以得到，买4个大瓶的钱数等于买11个小瓶的钱数，那么买8个大瓶的钱数就等于买11×2=22个小瓶的钱数，据此解答。 23．【答案】解：（267﹣162）÷（5﹣2） =105÷3 =35（元） （162﹣35×2）÷4 =（162﹣70）÷4 =92÷4 =23（元） 答：足球35元，篮球23元 【思路分析】由“买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元”可知，（5﹣2）个足球的价钱是（267﹣162）元，根据“单价=总价÷数量”即可求出足球单价；再根据“总价=单价×数量”，求出买3个足球的钱数，用162减去3个足球的钱数就是4个篮球的钱数，再根据“单价=总价÷数量”即可求出篮球的单价． 24．【答案】解：（134-118）÷（20-16） =16÷4 =4（元） （134-20×4）÷3 =（134-80）÷3 =54÷3 =18（元） 答：茶杯的单价是4元，水瓶的单价是18元。 【思路分析】茶杯的单价=（买3个水瓶和20个茶杯的总价-买同样的3个水瓶和16个茶杯的总价）÷两次买茶杯的数量差，水瓶的单价=（买3个水瓶和20个茶杯的总价-茶杯的单价×购买茶杯的数量）÷购买水瓶的数量。 25．【答案】解：水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些；即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑。 【思路分析】因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的。那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些。杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅。所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑。 26．【答案】解：4×3÷2×3 =12÷2×3 =6×3 =18（个） 答：买1个西瓜的钱可买18个桃子，买1个西瓜的钱可以买18根香蕉。 【思路分析】买1个西瓜的钱可以买桃子的数量=4×3÷2×3；1个桃子的价钱等于1根香蕉的价钱，则买1个西瓜的钱可以买桃子和香蕉的数量相同。 27．【答案】解：56÷（1＋2＋4） =56÷7 =8（张） 8×2=16（张） 16×2=32（张） 答：黄纸盒里有8张彩票、红纸盒里有16张彩票、蓝纸盒里有32张彩票。 【思路分析】黄纸盒里有彩票的张数=总张数÷（1＋2＋4）、红纸盒里有彩票的张数=黄纸盒里有彩票的张数×2、蓝纸盒里有彩票的张数=红纸盒里有彩票的张数×2。 28．【答案】解：318×2=636（元） （636-510）÷（5×2-7） =126÷（10-7） =126÷3 =42（元） （318-42×5）÷3 =（318-210）÷3 =108÷3 =36（元） 答：一个篮球的价格是42元，一个排球的价格是36元。 【思路分析】一个篮球的价格=（5个篮球和3个排球的总价×2-7个篮球和6个排球的总价）÷（5×2-7），一个排球的价格=（5个篮球和3个排球的总价-篮球的单价×数量）÷购买排球的数量。 29．【答案】解：120÷（6÷3×6＋18） =120÷（2×6＋18） =120÷（12＋18） =120÷30 =4（元） 6×4÷3 =24÷3 =8（元） 答：花布的单价是4元，棉绸的单价是8元。 【思路分析】花布的单价=王云买了6米绵绸和18米花布的总价÷（6米绵绸÷3×6＋18米花布），棉绸的单价=花布的单价×6÷3。 30．【答案】解： ++++=480 ++++++=620 （620﹣480）÷（6﹣4） =140÷2 =70（克） 480﹣70×4 =480﹣280 =200（克） 答：一杯水70克，一个空瓶200克． 【思路分析】用620减去480就是6﹣4=2杯水的重量，据此可求出每杯水的重量，用480减去每杯水的重量乘4就是一个空瓶的重量．据此解答．本题的重点是根据（6瓶水和空瓶的重量﹣4瓶水和空瓶的重量）÷（6﹣4）=每瓶水的重量，求出每瓶水的重量，进而求出空瓶的重量． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$