广东省揭阳市普宁市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（4月份）

2023-2024学年广东省揭阳市普宁市七年级（下） 月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，直线，被直线所截，则形成的角中与互为内错角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与中国空间站交会对接的过程犹如“万里穿针”，其核心部件高精度“传感器加速度计”仅为探测器升空过程中最大加速度的0.0001量级，用科学记数法表示数0.0001是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则m的值为（ ） A. 4 B. 1 C. －1 D. －4 8. 观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则a，b的值可能分别是（ ） A. 2，7 B. ，7 C. 2， D. ， 9. 如图是光的反射规律示意图．是入射光线，是反射光线，法线，入射角，是反射角，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 22 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去．这样做的数学依据是_____． 12. 计算∶ __________________． 13. 已知与互为补角，并且的2倍比大，则________． 14. 若展开后，结果不含有的一次项，则的值是______． 15. 如图，、分别平分、，且与互余，则________________． 16. 若，则___________． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 计算：． 18. 在如图所示的方格纸中，点、、均在格点上． （1）画线段，过点作的平行线； （2）过点作的垂线，垂足为； （3）若，则点到直线的距离为 ． 19. 如图：，平分，平分，，试说明：．请完成下面的解题过程． 解：∵平分，平分（已知）， ____________，_________（角平分线的定义）， 又（已知） ________________． 又（已知） ________， （________）． 20. 在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则． 利用上面的结论解答下列问题： （1）若，求x的值； （2）若，求x的值． 21. 已知其中M是关于x，y的多项式． （1）求多项式M． （2）若，，求M的值． 22. 如图，已知射线与直线交于点O，平分，于点O，． （1）求证； （2）若，求证:平分． 23. 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 观察下列各式： ； ； ； …… 请根据你发现的规律完成下列各题： （1）根据规律可得_______________； （2）请你利用上面的结论解答下列小题： ①若，求的值． ②计算的值．（结果用幂表示） 24. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 例1：如图1，可得等式：； 例2：由图2，可得等式：． （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为______； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． （3）如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系． 25. 如图，点在直线上，，在平面内，过点任画射线． （1）填空：若与 互余，则的度数是________； （2）射线绕点从射线的位置出发，顺时针旋转，平分． ①若，求的度数； ②在射线旋转过程中，是否存在的值，使得与互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2023-2024学年广东省揭阳市普宁市七年级（下） 月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 【11题答案】 【答案】平行于同一条直线的两条直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】11 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】（1） 线段，如图所示； （2） 垂线段如图所示； （3） 【19题答案】 【答案】；；；；；同位角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）2 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， ， 平分， ， ， ； （2） 证明：由（1）可知，， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 平分． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）或 （2）①； ②存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $