[中学联盟]浙江省三门县珠岙中学2014-2015学年七年级数学（人教版）下册练习：第五章相交线与平行线提高（无答案）

相交线与平行线提高练习 2015.3 1．探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点． （1）请写出图中面积相等的各对三角形： ． （2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置， 总有 与△ABC的面积相等．理由是： ． 2．如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF． 3．观察图，回答问题：若使AD∥BC，需加什么条件（要求：至少找5个条件） 4．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草． （1）请利用平移的知识求出种花草的面积． （2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？ [来源:学科网] 5．如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在直线AB上． （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并证明． （2）应用（1）的结论解答下列问题： ①如图2，点A在B处的北偏东40°方向上，点A在C处的北偏西45°方向上，求∠BAC的度数． ②在图3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下地挖去一小半圆）， 求∠1+∠2的度数． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 6．如图，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B． （1）求证：∠AED=∠ACB（说明：写出每一步推理的依据）； （2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE=6，求S△ABC． [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 7．利用三角形内角和1800，探究四边形内角和： 如图，∠A、∠B、∠C、∠D是四边形的四个内角，连接AC，因为 ，所以 ，即四边形内角和为 ． 利用上述结论解题：四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°． （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数． 8．如图，已知l1∥l2，射线