追梦第6章章末复习 几何图形初步-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

2 ∠AOC)= 40B 2 3 高效同步练习6.3.3余角和补角 1.D2.B3.D4.C 5.解：(1)图中∠AOD的补角是∠BOD、∠COD, ∠BOE的补角是∠AOE、∠EOC: (2)由平分线的性质知，∠C0D= ·LB0C,∠BOC=2 ∠AOC,所以∠COD+∠EOC=- (∠B0C+∠A0C)=90°，故 ∠COD与∠EOC的关系是互余，即∠COD+∠EOC=90°. 6. 7.(1)63°【解析】设这个角为x,由题意得，名(180°-x)+1卫 90-x,解得x=63°.即这个角是63： (2)50°140°【解析】设这个角为x,则它的补角为(180°- x),余角为(90°-x),根据题意列方程，得180°-x+10°=3(90° x),解得x=40°，则它的余角为90°-40°=50°，补角为180° 40°=140°. 8.(1)145°【解析】因为∠A0C=∠D0B=90°，∠D0C=35°，所 以∠C0B=90°-35°=55°，所以∠A0B=90°+55°=145°： (2)∠AOD=∠B0C【解析】因为∠AOC=∠D0B=90°，所以 ∠AOD+∠COD=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠AOD=∠BOC: (3)A【解析】因为∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=∠AOB+ ∠COD=∠AOC+∠BOD=180°，所以∠AOB=180°-∠DOC,所 以∠DOC遂浙变小，∠AOB遂渐变大.故选A 数学活动 1.D2.B 3.解：(1)三棱柱6 (2)所画的图形如下： (3)abx2+(a+b+e)h=ab+ah+bh+ch,答：这个几何体的表面积 为ab+ah+bh+ch. 4.A 5.458 追梦第六章章末复习几何图形初步 1.D 2.D【解析】根据正方体的展开图可知：“心”与“约”相对，“相” 与“闪”相对，“梦”与“程"相对，故选D. 3.D【解析】由题意得，∠DAE=90°，∠B4C=30°，图为∠1=22 25',所以∠BAD=∠BAC-∠1=30°-2225'=735'，所以∠2= DAE-∠BAD=90°-735=8225'.故选D. 4.B 5.两点之间.线段最短 6.108°【解析】因为射线OC平分∠DOB.所以∠B0D= 2∠B0C,周为∠C0B=36°，所以∠D0B=72°，所以∠A0D= 180°-72°=108°. 3(180° 7.30【解析】设这个角的度数为x由题意得，90°-x= x)-40°.所以x=30°.所以这个角为30°. 8.115°【解析】设∠A'EG=x°，由折叠得：LA'EG=∠HEG=x° 因为∠FEH=15,所以∠A'EF=∠A'EG+∠HEG+∠FEH=(2x+ 15)°，由折叠得：∠AEF=∠A'EF=(2x+15)°，因为∠AEF+ ∠HEG+∠FEH=180°，所以2x+15+x+15=180,解得：x=50,所 以∠AEF=(2x+15)°=115° 9.解：①直线AB,射线CA即为所求； ②线段AD,BD即为所求； B C 10.解：()因为0D平分L40C,所以L1=∠2=∠40C=27, 25分钟同步炼习，情炼高效损 所以∠3=90°-27=63°： (2)由题意得，∠AOB是平角，所以∠BOD=∠AOB-∠1= 180°-27°=1530： (3)0E是∠B0C的平分线，理由如下：由(1)知∠3=63°，因 为∠4=∠A0B-∠A0C-∠3=180°-54°-63°=63°，所以∠3= ∠4，即OE是∠BOC的平分线. 1L解：(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=2AC= 4cm,CN=- BC=3m.所以MN=MC+CN=7cm; (2)MN= 2m理由：由(1)知MG=24C,GW 2 BC,MN= 1 MC+CN=(AC+BC)=m: (3)有变化.有两种情况：①点C在线段AB上与(1)情况相 同，MN=7cm;②点C在线段AB的延长线上，MN=乞(AC- BC)=之(8-6)=1(cm).综上所述，线段MN的长度是7cm 或1cm. 12.解：(1)90° (2)不变，理由如下：由折叠知∠MEB=∠FEM.∠AEN= ∠NEF,又∠MEB+∠FEM+∠AEN+∠NEF=18O°：则∠NEF+ ∠FEM=∠MEN=90°： (3)∠GEH=45°.【解析】两边再次折叠后相当于把上次折 叠产生的中间的两个角分成四份，同样的道理，最中间的两个 角等于四个角和的一半，那么就是45°. 图书在版编目《CP)数据 追梦之旅大先生.七年级数学/盛留霞编著.-一天 津：天津科学技术出版社，2020.5(2025.6重) ISBN978-7-5576-7621-6 1,①追…Ⅱ.①盛…Ⅲ.①中学数学课-初中-习 题集V.①C634 中国版本图书馆CIP数据核字(2020)第058604号 追梦之旅大先生，七年级数学 ZHUIMENGZHILO DAXIANSHENG QINIANJI SHUXUE 责任编辑：曹阳 责任印制：刘形 乡 版： 天津出版传蝶集团 天津科学技术出版社 地 址：天津市西康路35号 肉 编：300051 电 话：(022)23332490 网 址：www.jkjcbs.com,cn 发 行：新华书店经销 印剧：新乡市春风印务有限公司 开本880×12301/16印张5字数140000 2025年6月第1版第4次印制 定价：18.00元 考点BR七年级数学上册 79追梦第六章章末复 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.文化情境·数学文化我国古代数学家利用“牟 合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合 方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌 入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何 体，圆柱的直径和正方体的边长相等.如图所 示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模 型，从上面看到的平面图形是( 正面 D 2.社会热点情境·体育精神(3分)杭州亚残运会 的口号是“心相约，梦闪耀”.将这6个字分别 写在某正方体的表面上，如图所示的是它的一 种展开图，那么在原正方体中和“耀”字相对的 面是( A心 B.相 C.约 D.梦 心相约 梦闪耀 第2题图 第3题图 3.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三 角板的直角顶点重合，∠1=22°25'，则∠2的 大小为( A.735' B.2225/ C.6735 D.8225 4.下列说法中正确的有( ①互为余角的两个角不可能相等： ②一个角的补角一定小于这个角： ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们 相等； ④互余的两个角一定都是锐角： 25分钟同步练习，情炼高效损 习 几何图形初步 ⑤一个锐角的余角比这个角的补角小90 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共12分） 5.文化情境·传统文化过新年， 剪窗花，是春节的传统习俗， 寄予着人们对新年和新生活 的美好期盼.小铭同学在“剪 纸”活动时发现一个有趣的现象：如图，将一 个正方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长 小于原正方形周长能正确解释这一现象的 数学依据是 6.如图，点0在直线AB上，射线OC平分 ∠D0B,若∠B0C=36°，则∠A0D= 第6题图 第8题图 7.一个角的余角比它的补角的还少40°，则这 个角为 度 8.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点 A,B分别落在A',B的位置，再沿AD边将 ∠A'折叠到∠H处，已知∠FEH=15°，则 ∠AEF= 三、解答题（共36分）》 9.(6分)如图，已知 B 平面上有三个点 A,B,C,请按要求 A c 画图. 第六章 ①画直线AB,射线CA: ②延长AC到D,使得CD=AC,连接BD. 考点BR七年级数学上册 69 10.(10分)如图，0为直线AB上的一点，∠A0C =54°，0D平分∠A0C,∠D0E=90°. (1)求∠3的度数； (2)求∠BOD的度数； (3)OE是∠B0C的平分线吗？为什么？ 11.(10分)（信阳期末）如图所示，点C在线段 AB上，线段AC=8cm,BC=6cm,点M,N 分别是AC,BC的中点，求： (1)线段MN的长度： (2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC+ BC=m,其他条件不变，你能猜测MN的长度 吗？说明理由； (3)若题中的条件改变为“点C在直线AB 上”，其他条件不变，(1)中的结果会有变化 吗？若有变化，请求出结果 A M C N B 第六章 70 25分钟同步炼习，情炼高效圳 12.(10分)综合与实践课上，老师让同学们以 “长方形的折叠”为主题开展数学探究活动 (1)操作判断 操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于 点E,交CD于点F,把纸片展平： 操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上 的点B处，得折痕EM; 操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上 的点A'处，得折痕EN,如图1.根据以上操作 直接写出∠MEN的度数： (2)问题探究 若操作一中的点E为AB上（不与A,B重 合)的任意一点，如图2，∠MEN的大小是否 改变，请说明理由。 (3)拓展延伸 按照操作二、操作三，使EN与EF重合，折痕 为EG:EM与EF重合，折痕为EH.如图3，请 直接写出∠GEH的度数 A(B2 图1 图2 图3 考点BR七年级数学上册