12.2.1 单项式与单项式相乘　课件　2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

12.2.1 单项式与单项式相乘 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正. （1）a3·a5=a10 （2）a·a2·a5=a7 （3）(a3)2=a9 （4）(3ab2)2·a4=6a2b4 × a3·a5=a3+5=a8 × a·a2·a5 =a1+2+5=a8 × (a3)2=a3×2=a6 (3ab2)2·a4=9a2b4·a4=9a6b4 × 复习回顾 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2.计算： （1）10×102×104=（ ） （2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=（ ） （3）(-2x3y3)2=（ ） 101+2+4=107 (a+b)1+3+4=(a+b)8 4x6y6 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 计算： （1）(2×103)×(5×104) =2×5×103×104 =10×103×104 =101+3+4 =108 （2）2x3·5x2 =2×5·(x3·x2) =10x5 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 计算： 例1 （1）3x2y·(-2xy3) （2）(-5a2b3)·(-4b2c) =[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4 =[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c =20a2b5c 总结一下，怎样进行单项式的乘法？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 9.已知2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=-30x6y7,求m+n的值. 【解析】　 2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn =[2×(-3)×5]·(x3·xm·x2)·(y2·y3·yn) =-30x5+my5+n. 依题意,-30x5+my5+n=-30x6y7, 所以5+m=6,5+n=7,所以m=1,n=2, 所以m+n=3. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 10.长方形的长为3x2y,宽为2xy3,则它的面积为 (　　) A.5x3y4 B.6x2y3 C.6x3y4 D.xy2 【解析】　长方形的面积为3x2y·2xy3=6x3y4.故选C. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 你能分别说出a·a、和a·ab的几何意 义吗？ a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢？ a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 你能分别说出a·b、3a·2a和3a·5ab的几何意义吗？ 3a·2a可以看作是长为3a，宽为2a的长方形的面积. 3a·5ab可以看作是高为3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积！ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？ 补充例题 5米=5×109纳米 4米=4×109纳米 3米=3×109纳米 V=5×109×4×109×3×109 =60×1027 =6×1028（立方纳米） 答：长方体体积是6×1028立方纳米. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 （1）3a2·2a3 1.计算： （2）(-9a2b3)·8ab2 （3）(-3a2)3·(-2a3)2 （4）-3xy2z·(x2y) 2 =3×2·a2·a3 =6a5 =(-9)×8·a2·a·b3·b2 =-72a3b5 =-27a6·4a6 =-27×4·a6·a6 =-108a12 =-3xy2z·(x4y2) =-3x5y4z 随堂练习 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是多少米？ 3×108×5×102 =3×5×108×102 =1.5×1011（米） 答：地球与太阳的距离约是1.5×1011米. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方厘米？ 15a·14a=210a2（平方厘米） 答：这间屋子的面积是210a2平方厘米. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 4.下列运算正确的是 (　　) A.3x2y·2xy=5x3y2 B.3x·(-2xy)=-6x2 C.5a2·3a3b=15a6b D.(-xy)(-xy)=x2y2 【解析】选项A,系数应为6;选项B,运算结果应为-6x2y;选项C,运算结果应为15a5b;选项D,(-xy)(-xy)=(-1)2x2y2=x2y2, 运算正确.故选D. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 5.若ab3=-2,则(-3ab)·2ab5=(　　) A.-12 B.-24 C.12 D.24 【解析】　(-3ab)·2ab5=-6a2b6=-6(ab3)2=-6×(-2)2=-24.故选B. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 6.计算(2x)3·(-5xy2)的结果为　　　　　.  【解析】　(2x)3·(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=-40x4y2. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 7.计算2a4·(-3b4)·(-a2b2c)的结果是　 .  【解析】　2a4·(-3b4)·(-a2b2c)=[2×(-3)×(-)]·(a4·a2)·(b4·b2)·c=3a6b6c. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 8.计算: (1)(-3xy)·(-5x2);　 (2)(3ab)2·(-2a)2; (3)(xy3)2·(-2x2y)3. 【解析】　 (1)(-3xy)·(-5x2)=[(-3)×(-5)]·(x·x2)·y=15x3y . (2)(3ab)2·(-2a)2=9a2b2·4a2=(9×4)·(a2·a2)·b2=36a4b2. (3)(xy3)2·(-2x2y)3=x2y6·(-8x6y3)=-8·(x2·x6)·(y6·y3)=-8x8y9. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 课堂小结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 20 $$