2.3 有理数的乘除运算 第3课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 3 有理数的乘除运算 （第3课时） 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0. 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算: 有理数的除法及分数化简 知识点1： (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 有理数的除法法则1 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何非0的数都得_____. 正 负 相除 0 0不能作除数 注意 （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； 1 4 例1.计算： （2）原式＝－（12÷ ）＝－48 1 4 （3）（－0.75）÷0.25. （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 典例精析 (－12)÷( )÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12）÷（ ÷100） =（-12）÷ =-14400 （2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100）= 除法不适合交换律与结合律,所以不正确． （×） （×） 想一想 比较下列各组数计算结果： 15 除以一个数等于乘这个数的倒数 做一做： （1）1÷（－ ）与1×（－ ） （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ） 除以一个数等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则2 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 例2 计算（1）（-36）÷9； （2） . （2）原式= 典例精析 解：（1）原式= - (36÷ 9)= - 4； －4 －8 0 计算： 练一练 例3 计算 （1） 解:(1)原式 (2) (2)原式 有理数的乘除混合运算 知识点2 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 法则一 法则二 除法 有理数 0除以任何非0的数都得0. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1．计算6÷（-3）的结果是（　　） A．-1/2 B．-2 C．-3 D．-18 B 2．计算（-6）÷（-1/3）的结果是（　　） A．-18 B．2 C．18 D．-2 C 3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．a/b＜0 D 5．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（　　） A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 C 4．与-2的乘积为1的数是（　　） A．2 B．-2 C．1/2 D．-1/2 D 天下兴亡，匹夫有责。 —— （清）顾炎武 $$