2.2有理数的加减运算 第5课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算法 （第5课时） Administrator (A) - 本模板仅为固定背景、大小、比例，结构参考样板。使用时删除本批注。 有理数加减混合运算的步骤 （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 1.熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算. 2.运用有理数的相关运算解决实际问题. 情境引入 如果卡片是红色就加上这个数字，如果卡片是白色就减去这个数字，请大家口算回答，并记下计算过程. 例1 有理数的加减混合运算 知识点1： 运用加法的运算律的技巧： （1）互为相反数的两数相结合; （2）和为整数的两数相结合; （3）同分母分数相结合; （4）正数与负数分别结合. 归纳总结 【跟踪训练】 例5 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.25 ＋0.54 ＋0.13 －0.45 ＋0.36 －0.19 注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降． (1)本周那一天水位最高？有多少米？ 解：(1)星期四水位最高， (＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)； 加减混合运算的应用 知识点2： (2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)． 解：(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.63 ＋1.17 ＋1.30 ＋0.85 ＋1.21 ＋1.02 以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示． 方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况． 【跟踪训练】 （2024•保定期末）小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7 （1）“■”处的数为 　　，“●”处的数为 　　；（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 解：（1）由表格可知：第三天行驶了45km，第六天行驶了34km，∴第三天处的数为：45﹣40＝+5，第六天处记录的数为：34﹣40＝﹣6，∴“■”处的数为+5，“●”处的数为﹣6，答案：+5，﹣6；（2）由题意得：﹣6+2+5﹣3+8﹣6+7＝2+5+8+7﹣6﹣3﹣6＝22﹣15＝7（km），40×7+7＝280+7＝287（km），350﹣350×15%＝350﹣52.5＝297.5（km），∵297.5＞287，∴行车电脑会不会发出充电提示． 有理数的加 减混合运算 有理数加减混合运算的方法和步骤 解决实 际问题 3.一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了 层． 17 5.某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从A处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处A处到收工处B处所走的路程为：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-1．（单位：米） （1）B处在A处的什么方向？距离是多少？ （2）工作人员共修了跑道多少米？ 解：（1）+10+（-3）+4+（-2）+13+（-8）+（-7）+（-5）+（-1） =（10+4+13）+（-3-2-8-7-5-1） =27+（-26） =1（米）， 因为1＞0， 所以B处在A处的北方，距离A处1米， 答：B处在A处的北方，距离A处1米； （2）|+10|+|-3|+|+4|+|-2|+|+13|+|-8|+|-7|+|-5|+|-1| =53（米）， 答：工作人员共修了跑道53米． 6.（2024•长沙雨花区质检）在活动课上，李老师邀请小明、小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片．若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字．比较两人所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学表演节目，小明抽到如图①所示的四张卡片，小宇抽到如图②所示的四张卡片，则小明小宇谁会为同学们表演节目？ 学习数学要多做习题，边做边思索.先知其然，然后知其所以然. ——苏步青 20 20 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$