3.1代数式第1课时 课件- 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 1 代数式 （第1课时） 1.你能用字母表示以前学过的哪些运算律、公式和法则？ 1.理解用字母表示数的意义.（重点) 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化 规律.（难点） 情境引入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水； 请接下去: 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； 一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； …… a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水； a a 10 20 40 10 100 200 400 100 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 用字母表示规律 知识点1 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 有没有其他计算方法？ 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 或者这样 典例精析 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需要_______根火柴棒; 601 6049 例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … 能否利用前面得到的结论？ 做一做 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 5+ 8 7 6 3 2 1 进去数字 出来数字 1 2 3 魔 盒 变一变 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子? 议一议 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系. 用字母表示数 知识点2 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 用字母表示面积公式 典例精析 例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_________. m n p q 3v ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 字母表示数注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 用字母表示数 用字母表示数量关系 用字母表示规律 1.用代数式表示“a,b两数的平方和”，结果为　　． 【解析】平方和要与和的平方区分开． 【答案】a2+b2 【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，所以一共花了（0.4m+2n）元． 答案：(0.4m+2n) 2.孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元． 【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x． 答案：0.55x 3.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 ． 【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的重量． 【答案】 4.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 千克． 生命里最重要的事情是要有个远大 的目标，并借才能与坚毅来达成它。 $$