第六单元 除法（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 第六单元 除法 知识点01：买文具 三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，这时要在商的个位上写“0”占位。 知识点02：参观花圃 三位数除以两位数，先用四舍五入法把除数看作整十数来试商，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，有余数时，余数要比除数小。 知识点03：秋游 用“四舍五入”法试商时，往往不能一次成功，需要及时调商。 当用“四舍”法试商时，商易偏大，需调小；当用“五入”法试商时，商易偏小，需调大。 知识点04：商不变的规律 在有余数的除法中，商不变的规律仍然存在，与没有余数的除法不同的是余数要随之乘或除以相同的数。 知识点05：路程、时间与速度 1.速度是指单位时间内所行驶的路程，它的单位是复合单位。 2.时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，总价÷数量＝单价。 考点01：两位数除多位数 【典例分析01】学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，每个书架平均放4层，平均每层放多少本？ 【分析】由题意得学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，根据总数÷书架数＝每个书架放书数，每个书架放书数为2400÷15本；因为每个书架放4层，根据每个书架书的数量÷层数＝每层数量，即可求出平均每层放多少本书。 【解答】解：2400÷15÷4 ＝160÷4 ＝40（本） 答：平均每层放40本。 【点评】本题考查除法运算的应用题；根据已知条件，正确地列式计算。 【变式训练01】一个食品生产厂，每天生产2800块小蛋糕，每20块装一箱，每70箱装一车，每天生产的小蛋糕可以装多少车？ 【变式训练02】打谷场有一堆重1825千克的稻谷，如果25千克装一袋，需要多少个袋子才能装完这些稻谷？ 【变式训练03】红旗小学四年级252名学生参观科技馆。如果42名学生乘坐一辆车，需要几辆车？ 考点02：商不变的规律 【典例分析02】在横线上填上适当的数，使计算简便。 120÷15 ＝（120×　 　）÷（15×2） ＝ ＝ 210÷42 ＝（210÷7）÷（42÷　 　） ＝ ＝ 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【解答】解：120÷15 ＝（120×2）÷（15×2） ＝240÷30 ＝8 210÷42 ＝（210÷7）÷（42÷7） ＝30÷6 ＝5 故答案为：2，7。 【点评】此题主要考查的是商不变性质的灵活应用。 【变式训练01】一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是30，那么原来的商是120。 　 　 判断理由：　 　。 【变式训练02】在（　　）里填上适当的数，使计算简便。 【变式训练03】一个除法算式的被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是 　 　。 考点03：路程、时间与速度 【典例分析03】 （1）小东从家走到学校用了9分钟，平均每分钟走多少米？ （2）小东用这样的速度，从学校到少年宫走了12分钟。少年宫离学校有多少米？ 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，代入数值即可求出平均每分钟走多少米； （2）根据速度×时间＝路程，代入数值节课求出少年宫离学校有多少米。 【解答】解：（1）558÷9＝62（米） 答：平均每分钟走62米。 （2）62×12＝744（米） 答：少年宫离学校有744米。 【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法、两位数乘两位数乘法的实际应用，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 【变式训练01】甲乙两城“铁路”长960千米，一列客车于6月2日上午10时从甲城开往乙城，当日傍晚6时到达，这列火车每小时行多少千米？ 【变式训练02】一辆汽车从上午9时到下午4时共行了560千米．平均每小时行驶多少千米？ 【变式训练03】小华从书店步行回家用了8分钟． （1）他平均每分钟走多少米？ （2）小华用同样的速度从家去足球场，走了32分钟，离足球场还有多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．估一估，下面算式中的商最接近9的是（　　） A．434÷51 B．632÷71 C．520÷60 D．805÷98 2．一套演出服需要85元，2125元可以买多少套？下边竖式中箭头所指的这一步结果表示的是（　　） A．2套演出服的价钱 B．5套演出服的价钱 C．20套演出服的价钱 D．25套演出服的价钱 3．怡保药店运进了1200个口罩。把这些口罩每15个装一包，每4包装一盒。一共可装（　　）盒。 A．10 B．20 C．40 D．60 4．65÷13＝5，如果被除数变成6500，要使商不变，除数13应该（　　） A．除以100 B．除以10 C．乘100 D．乘10 5．小明家与奶奶家相距1800米，小明骑自行车从家出发到奶奶家需要15分钟，小明骑自行车的速度是（　　） A．120米 B．120米/时 C．120米/分 D．120米/秒 二．填空题（共5小题） 6．一辆汽车3小时行驶240千米，它行驶的时间是 　 　，行驶的路程是 　 　，它行驶的速度是 　 　。 7．一个数的30倍是450，这个数是 　 　。 8．一个数除以62，把除数看成60来试商，商可能 　 　；一个数除以57，把除数看成60来试商，商可能 　 　。（填“偏大”或“偏小”） 9．已知“四（1）班购买42套校服共用5250元”，可以求出校服的 　 　。 10．除数除以4，被除数 　 　，商不变。 三．判断题（共5小题） 11．从1638里连续减42，减39次结果等于0．　 　． 12．将被除数和除数同时扩大10倍，则商和余数也同时扩大10倍。 　 　 13．速度÷时间＝路程。　 　 14．根据640÷40＝16，可知320÷20＝16．　 　 15．453÷3□的商是两位数。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．列竖式计算，能简算的要简算。（带★的验算） 6300÷500＝ ★342÷58＝ 768÷38＝ 402÷67＝ 五．应用题（共5小题） 17．王叔叔开车去县城送化肥，去的时候用了5时，返回时用了4时。原路返回时平均每时行多少千米？ 18．学校向希望小学捐赠图书的活动中，共收到学生捐赠的图书1200本。要把这些图书每20本扎成一捆，每4捆装一箱，一共可以装多少箱？ 19．一个120人的旅行团，准备坐渡轮去湖心岛游玩。渡轮每次最多可载40名游客，运几次才能运完这些游客？ 20．16个乒乓球正好装一盒，这样的4盒装一箱，6400个乒乓球可以装多少箱？ 21．6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球要装多少盒？（你能用两种不同的方法解答吗） 一．选择题（共5小题） 1．下面各题，与560÷20的商相同的是（　　） A．560÷2 B．56÷2 C．5600÷20 2．刘老师带了3000元钱，要为学校选购15个同样的U盘，下面是三种U盘的单价，他能买单价是（　　）的。 A．198元 B．202元 C．218元 3．下列说法错误的是（　　） A．根据5分钟走完300米，可以求速度 B．要求5个同样的足球的总价，需要知道足球的单价 C．要求单价，需要知道总价 4．食堂上星期采购了20盒鸡蛋，一共用去1000元。如果鸡蛋的价钱降到原来的一半，1000元可以采购（　　）盒。 A．50 B．40 C．10 5．下面算式中，与48÷4结果不同的是（　　） A．240÷20 B．480÷40 C．360÷3 二．填空题（共5小题） 6．口算240÷80可以这样想：　 　。 7．要使2□84÷26的商中间有0，□里可以填 　 　。 8．7560÷42，商是 　 　位数，最高位是 　 　位。 9．一个除法算式商是36，被除数和除数同时除以9后，商是 　 　。 10．小明骑自行车3小时行走了42千米，他骑行的平均速度是每小时 　 　千米，也可以写成 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．两个数的商是8，如果被除数和除数同时除以2，商是4。 　 　 12．480除以60的商是多少？列式计算为：480÷60＝80．　 　． 13．被除数是四位数，除数是两位数，商也是两位数．　 　 14．4005÷15商的中间一定有一个0．　 　 15．50米赛跑，明明用9秒，林林用了10秒，林林跑得快些。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用竖式计算，打★的要验算。 127÷33＝ 938÷46＝ ★4400÷70＝ 五．应用题（共5小题） 17．体育用品厂生产了9000个羽毛球，每12个羽毛球装成一筒，每30筒装成一箱。这些羽毛球要装成多少箱？ 18．小玲看一本科技书，前四天看了120页，以后她打算把阅读速度提高到原来的2倍，这本书共有480页，她看完这本书需要几天？ 19．一辆汽车上午8：20从甲地出发开往乙地，15：20到达乙地，甲、乙两地相距560千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 20．某制药厂生产了7200支消炎药，每12支装一盒，每60盒装一箱。这些药可以装多少箱？ 21．帮尹老师解决问题． （1）尹老师买了4盒水彩笔，每盒10支，一共用了320元，每支水彩笔多少元？ （2）一盒水彩笔有10支，每支水彩笔8元，尹老师买水彩笔用了320元，一共买了多少盒水彩笔？ 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•广平县期末）300÷60的商是（　　） A．50 B．6 C．5 2．（2023春•长垣市期末）一袋面粉大约重25千克，（　　）袋这样的面粉大约重1吨。 A．40 B．50 C．100 3．（2022春•南海区期末）仔细想一想，你的年龄与下面哪个时间比较接近呢？（　　） A．120个星期 B．120个月 C．120天 4．（2023秋•中原区期末）下面计算不正确的是（　　） A．8400÷60＝84÷6 B．270÷45＝540÷90 C．630÷14＝630÷7÷2 5．（2024春•无锡期中）在解决“声音在空气中传播的速度是340米/秒，10秒可传播多少米？”的问题时，所使用的正确的数量关系是（　　） A．时间＝路程÷速度 B．路程＝速度×时间 C．路程＝速度÷时间 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•泰山区期末）泰安到南京约560千米，王叔叔开车需要7小时，他开车的速度可以写作 　 　。 7．240÷60，想：240里面有　 　60，所以240÷60＝　 　． 8．（2023秋•玄武区期末）小马虎在计算除法时，把除数34误看成了43，结果得到的商是12，余数为28，正确的被除数是 　 　，正确的商是 　 　。 9．（2021秋•潮南区期末）笔算4720÷42时，可以把除数42看作 　 　来试商，商是 　 　位数。 10．（2023秋•巨鹿县期末）已知M÷N＝50，如果M、N同时扩大到原来的5倍，商是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•眉山期末）若☆÷△＝□（△≠0），那么（☆÷5）÷（△÷5）＝□。 　 　 12．（2024春•周村区期末）丽丽十分钟走650米，求她每分钟走多少米，是求路程。 　 　 13．（2021秋•侯马市期中）700÷60与70÷6的商和余数相同．　 　． 14．（2021•天府新区）估算一个四位数除以两位数的算式“41□□÷5□”，淘气把原来的算式看成“4200÷60”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。 　 　 15．1560减去30，连续减502次能得0．　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2021秋•上思县期末）用竖式计算。带▲的要验算。 ①3726÷31 ②760÷30 ③▲805÷35 五．应用题（共5小题） 17．（2023春•兴宾区期末）书店销售《科学探秘》丛书一共收入1666元，每套《科学探秘》丛书98元。书店销售了多少套《科学探秘》丛书？ 18．（2024春•范县期中）晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 19．六月荔枝飘香，李叔叔收购荔枝1500箱，只用一辆货车运，每次运走75箱，多少次才能运完？ 20．（2024春•鼓楼区期中）小白家到学校有470米。他每天上学走7分钟，他每分钟大约走几十米？ 21．（2021秋•洪泽区期末）东湖博物馆新建了一幢3层的文物藏品楼，每层有20个文物收藏室，这幢楼一共收藏摆放了1440件藏品。平均每个收藏室摆放藏品多少件？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】每天生产小蛋糕的总块数除以每箱装的块数可以算出需要装（2800÷20）箱，再用总箱数除以每车箱数即可算出每天生产的小蛋糕可以装的车数。 【解答】解：2800÷20÷70 ＝140÷70 ＝2（车） 答：每天生产的小蛋糕可以装2车。 【点评】此题考查的是用连除解决实际问题，理清数量之间的关系是解答本题的关键。 【变式训练02】 【分析】要求装1825千克稻谷需要多少个袋子才能装完，根据题意，也就是求1825里面有多少个25，根据除法的意义用除法解答即可。 【解答】解：1825÷25＝73（个） 答：需要73个袋子才能装完这些稻谷。 【点评】本题考查了除数是两位数的除法的实际应用。 【变式训练03】 【分析】由题意得，实际上是求252里面有几个42，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【解答】解：252÷42＝6（辆） 答：需要6辆车。 【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 考点02 【变式训练01】 【分析】在除法算式中，被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此判断。 【解答】解：一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是30，那么原来的商是30；原题说法错误。 判断理由：一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是30，那么原来的也是30，不是120.。 故答案为：×；一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是30，那么原来的也是30，不是120。 【点评】此题主要考查商不变性质的运用。 【变式训练02】 【分析】根据商不变性质：在除法算式里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】解： 【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。 【变式训练03】 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数，商不变。据此解答。 【解答】解：根据商不变的规律，一个除法算式的被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是50。 故答案为：50。 【点评】本题考查了学生对于商不变规律的应用情况。 考点03 【变式训练01】 【分析】根据据速度＝路程÷时间，路程已知是960千米，只要再求出时间即可．据此解答． 【解答】解：晚上6时＝18时 18﹣10＝8（小时） 960÷8＝120（千米/小时） 答：这列火车每小时行120千米． 【点评】本题的关键是求出上午10时从甲城开往乙城，当日晚上6时到达，用的时间，再根据速度＝路程÷时间来解答． 【变式训练02】 【分析】运用路程除以时间即可得到速度，下午4时就是16时，即用560除以（16﹣9），列式解答即可． 【解答】解：下午4时就是16时， 560÷（16﹣9） ＝560÷7 ＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米． 【点评】本题运用“路程÷时间＝速度”进行解答即可． 【变式训练03】 【分析】（1）速度＝路程÷时间，路程是488米，时间是8分钟． （2）根据速度×时间＝路程，求出小华32分钟走的路程，再用小华到足球场的路程去减，就是离足球场的距离． 【解答】解：（1）488÷8＝61（米/分） 答：他的平均速度是每分61米． （2）2千米＝2000米 2000﹣61×32 ＝2000﹣1952 ＝48（米）； 答：离足球场还有48米． 【点评】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间数量关系的掌握情况． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据整数除法的估算方法，分别求出各个选项中算式的估算结果，然后再进一步解答． 【解答】解：A、434÷51≈400÷50＝8 B、632÷71≈630÷70＝9 C、520÷60≈540÷60＝9 D、805÷98≈800÷100＝8 由于B选项中的数估算时都与原来的数非常接近，所以，632÷71的商最接近9． 故选：B． 【点评】考查了整数除法的估算方法的灵活运用． 2．【分析】根据整数除法的运算方法，可得商的个位上的5表示5个一，每套85元，5套共425元，竖式中箭头所指的这一步结果表示的是5套演出服的价钱；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 竖式中箭头所指的这一步结果表示的是5套演出服的价钱。 故选：B。 【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确竖式中每个数字的含义。 3．【分析】先用口罩的总个数除以15个，求出这些口罩一共可以装多少包，再用总包数除以每盒的包数，就是一共可以装多少盒。 【解答】解：1200÷15÷4 ＝80÷4 ＝20（盒） 答：一共可以装20盒。 故选：B。 【点评】本题考查了除法的包含意义，也可以先求出每盒有多少个，再用总数量除以每盒的个数。 4．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：65÷13＝5，如果被除数变成6500，即被除数65乘100，要使商不变，除数13应该乘100。 故选：C。 【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 5．【分析】根据速度＝路程÷时间，据此列式解答即可。 【解答】解：1800÷15＝120（米/分） 答：小明骑自行车的速度是120米/分。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】单位时间内行驶的路程叫做速度，一辆汽车3小时行驶240千米，其中240千米是行驶的路程，3小时是行驶的时间，用路程除以行驶的时间，即可求出这辆汽车的速度，由此求解。 【解答】解：240÷3＝80（千米/小时） 答：一辆汽车3小时行驶240千米，它行驶的时间是3小时，行驶的路程是240千米，它行驶的速度是80千米/小时。 故答案为：3小时，240千米，80千米/小时。 【点评】理解速度、路程、时间表示的含义，熟知三者之间的关系是解决本题的关键。 7．【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】解：450÷30＝15 答：这个数是15。 故答案为：15。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 8．【分析】在进行多位数除以两位数除法的试商时，我们常把除数看成最接近的整十数，如果除数被看小了，则试商可能偏大；如果除数被看大了，则试商可能偏小。据此解答。 【解答】解：一个数除以62，把除数看成60来试商，除数被看小了，则试商可能偏大；一个数除以57，把除数看成60来试商，除数被看大了，则试商可能偏小。 故答案为：偏大；偏小。 【点评】此题主要考查的是整数除法计算方法以及试商的方法，要熟练掌握。 9．【分析】购买42套校服共用5250元，42是数量，5250是总价，根据总价÷数量＝单价，用520除以42可以求出每套校服的单价，由此解答。 【解答】解：5250÷42＝125（元），可以求出校服的一套单价。 故答案为：一套单价。 【点评】本题主要考查了学生对总价、单价、数量三者之间关系的熟练掌握情况，理解每个数据代表的含义是解题关键。 10．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：除数除以4，被除数除以4，商不变。 故答案为：除以4。 【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】1638里面含有多少个42，就需要减多少次，据此计算1638÷42即可解答问题． 【解答】解：1638÷42＝39（次）， 所以从1638里连续减42，减39次结果等于0，原题说法正确． 故答案为：√ 【点评】通过除法算式求出1638里面含有39个42是完成本题的关键． 12．【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是在有余数的除法中，余数随着被除数和除数的变化而变化。 【解答】解：将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，余数也同时扩大10倍，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了商不变的规律在有余数除法中的应用。 13．【分析】根据速度、时间、路程三者之间的关系得出：速度×时间＝路程，据此判断即可。 【解答】解：速度、时间、路程三者之间的关系： 速度×时间＝路程，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查速度、时间、路程三者之间的关系，根据速度×时间＝路程直接判断。 14．【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变，把640÷40中640和40同时除以2即可进行求解． 【解答】解：640÷40＝16，则： （640÷2）÷（40÷2） ＝320÷20 ＝16 所以原题计算正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查了商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变． 15．【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。 【解答】解：45＞3□，所以453÷3□的商是两位数，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解：6300÷500＝12……300 342÷58＝5……52 768÷38＝20……8 402÷67＝6 【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】用去时每时行的路程乘去时的时间求出总路程，再用总路程除以返回的时间即可求出返回时的速度。 【解答】解：60×5÷4 ＝300÷4 ＝75（千米） 答：原路返回时平均每时行75千米。 【点评】本题考查了速度、时间、路程的关系及应用。 18．【分析】根据题意，用1200除以20，求出一共可以扎成的捆数，然后再除以4即可。 【解答】解：1200÷20÷4 ＝60÷4 ＝15（箱） 答：一共可以装15箱。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 19．【分析】渡轮每次最多可载40名游客，求120人需要运的次数，就是求120里面有几个40，用120除以40即可。 【解答】解：120÷40＝3（次） 答：运3次才能运完这些游客。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 20．【分析】用乒乓球总个数数除以每盒装的个数，求出一共能装多少盒，用能装的盒数除以4，即可得到一共能够装多少箱。据此解答。 【解答】解：6400÷16÷4 ＝400÷4 ＝100（箱） 答：6400个乒乓球可以装100箱。 【点评】本题考查学生对连除问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。 21．【分析】方法一：先算6×10＝60（个），求出每盒装60个羽毛球，然后再用720除以60即可； 方法二：先用720除以6，求出可以装几筒，然后再除以10即可。 【解答】解：方法一： 720÷（6×10） ＝720÷60 ＝12（盒） 方法二： 720÷6÷10 ＝120÷10 ＝12（盒） 答：720个羽毛球要装12盒。 【点评】考查了运用多种方法解决实际问题的能力。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答． 【解答】解：560÷20 ＝（560÷10）÷（20÷10） ＝56÷2 ＝28 选项B是正确的． 故选：B． 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变． 2．【分析】首先根据整数除法的意义，用3000元除以15求出平均每个U盘的价格，然后与图中三种不同的U盘的价格进行比较即可确定买哪一种。 【解答】解：3000÷15＝200（元） 198元＜200元 答：他能买单价是198元的。 故选：A。 【点评】本题关键是根据除法的意义求出平均每台电话机的价格，然后再比较解答。 3．【分析】根据路程、速度和时间之间的关系及总价、单价和数量之间的关系解答。 【解答】解：A.已知路程和时间，可以求速度。原题说法正确； B.已知数量，要求总价，需要知道单价。原题说法正确； C.要求单价，需知道总价和数量。原题说法错误。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系及总价、单价和数量之间的关系。 4．【分析】根据单价＝总价÷数量，求出每盒鸡蛋的价钱，再除以2，即可求出鸡蛋的价钱降到原来的一半的价钱，再根据数量＝总价÷单价，即可解答。 【解答】解：1000÷20＝50（元） 50÷2＝25（元） 1000÷25＝40（盒） 答：1000元可以采购40盒。 故选：B。 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用，理解总价、单价、数量三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 5．【分析】根据千以内加减法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再找出与48+4结果不同的算式。 【解答】解：48÷4＝12 240÷20＝12 480÷40＝12 360÷3＝120 所以与48÷4结果不同的是：360÷3。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数除多位数和两位数除三位数的计算方法。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据数的组成，把240看成24个十，80看成8个十，用24÷8＝3，所以24个十除以8个十得3。由此即可填空。 【解答】解：口算240÷80可以这样想：把240看成24个十，80看成8个十，用24÷8＝3，所以24个十除以8个十得3。 故答案为：把240看成24个十，80看成8个十，用24÷8＝3，所以24个十除以8个十得3。 【点评】此题考查了在整百数除以整十数时，利用数的组成，可以进行口算除法的简便计算。 7．【分析】两位数除以四位数，要想商的中间有0，则商是三位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数，且百位上的余数和8组成的数要小于26。据此解答。 【解答】解：如图， 使2□84÷26的商中间有0，□里可以填7。 故答案为：7。 【点评】本题主要考查了两位数除四位数除法的运算。 8．【分析】两位数除四位数，若被除数前两位大于或等于除数，则商是三位数，最高位是百位。 【解答】解：7560÷42，75＞42，所以商是三位数，最高位是百位。 故答案为：三，百。 【点评】判断多位数除以两位数的商是几位数，不需要求出商，只需要比较被除数最高位上的数与除数的大小关系即可。 9．【分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，则商不变。 【解答】解：一个除法算式商是36，被除数和除数同时除以9后，商是36。 故答案为：36。 【点评】本题主要考查了商不变的规律。 10．【分析】根据速度＝路程÷时间，即可计算出他骑行的平均速度是每小时多少千米，再把计算结果改写成用“千米/时”作单位的形式。 【解答】解：42÷3＝14（千米） 答：他骑行的平均速度是每小时14千米，也可以写成14千米/时。 故答案为：14；14千米/时。 【点评】本题解题的关键是根据速度＝路程÷时间，列式计算。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。 【解答】解：两个数的商是8，如果被除数和除数同时除以2，则商还是8。所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对商不变的规律的熟练掌握。 12．【分析】根据题意，可以列出算式为480÷60，据此计算即可判断． 【解答】解：480÷60＝8， 所以480÷60＝80，计算错误； 故答案为：×． 【点评】本题考查了对于整数除法的计算能力． 13．【分析】假设被除数是5000，除数是10，依据整数除法计算方法，求出5000÷10的商，再根据商的位数即可判断． 【解答】解：如5000÷10＝500，500是三位数； 所以，被除数是四位数，除数是两位数，商也是两位数．说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答本题可以用假设法，只要找出题干说法不对的例子即可解答． 14．【分析】根据整数除法的计算方法求出商，即可判断． 【解答】解：4005÷15＝267； 所以4005÷15，商的中间一定有一个0，说法错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查了整数除法的计算方法，注意判断． 15．【分析】根据路程相同时，时间越短，速度越快，据此解答即可。 【解答】解：因为9＜10，路程相同时，明明用的时间短，所以明明跑得快些，故原题的说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查时间快慢的知识，解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】多位数除以两位数：先看被除数的前两位，如果够除，商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就看前三位；每次除得的余数必须比除数小，验算按整数乘法法则：从右边起依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位得数的末尾就和第二个乘数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；最后把余数加上。 【解答】解：127÷33＝3……28 938÷46＝20……18 4400÷70＝62……60 【点评】本题主要考查了学生对整数除法和除法验算方法的掌握。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】用体育用品厂生产羽毛球的总数除以12，再除以30，即可计算出这些羽毛球要装成多少箱。 【解答】解：9000÷12÷30 ＝750÷30 ＝25（箱） 答：这些羽毛球要装成25箱。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握两位数除多位数的计算方法。 18．【分析】前四天看了120页，每天看120÷4＝30页，阅读速度提高到原来的2倍，即每天看30×2＝60页，然后用剩下的页数（480﹣120）除以60求出剩下的需要看的天数，再加上4即可。 【解答】解：（480﹣120）÷（120÷4×2）+4 ＝360÷60+4 ＝6+4 ＝10（天） 答：她看完这本书需要10天。 【点评】本题考查了比较复杂的整数乘除法应用题，关键是求出后来每天看的页数。 19．【分析】先推算出从上午8：20到15：20经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出这辆汽车平均每小时行多少千米。 【解答】解：15时20分﹣8时20分＝7时 560÷7＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行80千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算，掌握时间推算的方法。 20．【分析】先求装多少盒，用7200除以12即可解答；再求装多少箱，用总盒数除以60即可解答。 【解答】解：7200÷12÷60 ＝600÷60 ＝10（箱） 答：这些药可以装10箱。 【点评】此题考查了两位数除多位数的应用题，要求学生能够掌握。 21．【分析】（1）每盒10支，4盒钢笔共有4个10支，即10×4＝40支，要求每支钢笔多少元，用总价除以数量，即320÷40． （2）先用每盒的支数乘上8元，求出每盒水彩笔需要的钱数，再用总钱数除以每盒需要的钱数，即可求出买了多少盒水彩笔． 【解答】解：（1）320÷（10×4） ＝320÷40 ＝8（元） 答：每支水彩笔8元； （2）320÷（10×8） ＝320÷80 ＝4（盒） 答：一共买了4盒水彩笔． 【点评】本题关键是根据整数乘除法的意义，根据总价÷数量＝单价进行解答． 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小。 【解答】解：300÷60＝5，因此300÷60的商是是5。 故选：C。 【点评】本题考查了整百数除以整十数口算方法。 2．【分析】1吨＝1000千克，1000千克里面有几个25千克，就有这样的几袋，即1000÷25。 【解答】解：1吨＝1000千克 1000÷25＝40（袋） 答：40袋这样的面粉大约重1吨。 故选：A。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 3．【分析】根据1年＝12个月，一年大约有52个星期，分别把三个选项换算成用年作单位的数，再选择正确答案。 【解答】解：120星期≈2年； 120÷12＝10，则120个月＝10年； 120天不到1年。 所以与自己的年龄比较接近的是120个月。 故选：B。 【点评】本题是一道有关三位数除以两位数、年、月、日的认识，熟练掌握时间单位的变换方法。 4．【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【解答】解：A.8400÷60＝840÷6，原题计算错误。 B.270÷45＝540÷90，计算正确。 C.630÷14＝630÷7÷2，计算正确。 故选：A。 【点评】本题考查了商不变规律的应用。 5．【分析】根据路程＝速度×时间，用声音在空气中传播的速度乘传播的时间，求出10秒可传播多少米即可。 【解答】解：在解决“声音在空气中传播的速度是340米/秒，10秒可传播多少？”问题过程中，所使用的正确数量关系是：路程＝速度×时间。 故选：B。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，要熟练掌握。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据速度＝路程÷时间，即可计算出他开车的速度是多少。 【解答】解：560÷7＝80（千米/时） 答：他开车的速度可以写作80千米/时。 故答案为：80千米/时。 【点评】本题解题关键是根据速度＝路程÷时间，列式计算，掌握速度单位的写法。 7．【分析】计算240÷60时，想：24里面有4个6，所以：240里面有 4个60，即240÷60＝4． 【解答】解：240÷60，想：240里面有 4个60，所以240÷60＝4． 故答案为：4，4． 【点评】解决本题考查了几百几十除以几十的计算方法，先看成几十几除以几，再根据表内除法的口算方法求解． 8．【分析】根据被除数＝商×除数+余数，利用错误的除数先求出正确的被除数是几，再根据正确被除数和除数求出商即可。 【解答】解：43×12+28 ＝516+28 ＝544 544÷34＝16 答：正确的被除数是544，正确的商是16。 故答案为：544；16。 【点评】本题考查两位数乘两位数以及除数是两位数的除法的计算及应用。理解被除数、商、除数、余数四者之间的关系，注意计算的准确性。 9．【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。除数是两位数，根据被除数的前两位数字与除数的大小确定商的位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商比被除数少一位；被除数的前两位数字小于除数，商就比被除数少两位。据此解答即可。 【解答】解：42接近40，即笔算4720÷42时，可以把除数42看作40来试商。 47＞42，即4720÷42，商是三位数。 故答案为：40；三。 【点评】熟练掌握多位数除以两位数的试商是解答此题的关键。 10．【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【解答】解：已知M÷N＝50，如果M、N同时扩大到原来的5倍，商是50。 故答案为：50。 【点评】本题考查了商不变规律的应用。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【解答】解：若☆÷△＝□（△≠0），那么（☆÷5）÷（△÷5）＝□。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 12．【分析】由题意可知650米是路程，10分钟是时间，已知路程和时间，根据路程÷时间＝速度，所以路程除以时间即可得到速度。 【解答】解：650÷10＝65（米/分） 答：她每分钟走米65米。 65米是速度，所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题运用路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可。 13．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可． 【解答】解：70÷6＝11…4， 如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是11，但余数也随之扩大10倍，是40； 即700÷60＝11…40； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数． 14．【分析】先计算出4200÷60的值，再把“41□□÷5□”假设为“4100÷50”，计算后与4200÷60的值比较即可。 【解答】解：4200÷60＝70 假设“41□□÷5□”是“4100÷50” 4100÷50＝82 70＜82 所以这样估算的结果会小于精确计算的结果，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数，要细心计算。 15．【分析】此题要求出1560中连续减去多少次30，结果得0，也就是求1560里面有几个30，即1560÷30，据此即可判断． 【解答】解：1560÷30＝52 52≠502 所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】解决本题考查了除法的包含意义，注意正确的计算出算式的结果． 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据除数是两位数的除法的计算法则，进行计算即可。 【解答】解：①3726÷31＝120……6 ②760÷30＝25……10 ③▲805÷35＝23 验算： 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算。注意计算的准确性。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】用总钱数除以每套的价钱，即可求出书店销售了多少套《科学探秘》丛书。 【解答】解：1666÷98＝17（套） 答：书店销售了17套《科学探秘》丛书。 【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18．【分析】总数÷每袋的个数＝袋数，袋数÷每盒的袋数＝盒数。 【解答】解：6900÷25＝276（袋） 276÷4＝69（盒） 答：一共装了69盒。 【点评】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 19．【分析】由题意得，实际上是求1500里面有几个75，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【解答】解：1500÷75＝20（次） 答：20次才能运完。 【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 20．【分析】利用“路程÷时间＝速度”进行解答。 【解答】解：470÷7≈70（米） 答：他每分钟大约走70米。 【点评】本题考查了“路程÷时间＝速度”的应用。 21．【分析】先用3乘20，求出这个文物藏品楼共有多少个文物收藏室；再用藏品总件数除以文物收藏室总数，即可求出平均每个收藏室摆放藏品的件数。 【解答】解：1440÷（3×20） ＝1440÷60 ＝24（件） 答：平均每个收藏室摆放藏品24件。 【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$