2024年湖北省十堰市实验中学教联体中考三模数学试题

2024年湖北省初中学业水平考试 数学模拟试卷三 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚现将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点使得，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线（且a，b，c为常数）开口向下，过，两点，且，则下列结论不正确的是（ ） A. B. 若时，则 C. 若点，都在抛物线上，，且，则 D. 当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 2024年1月1日晚，经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游约135000000人次．135000000用科学记数法表示为_________． 12. 已知反比例函数的图象经过点P，且在每个象限内y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是___________．（只要写出一个满足条件的即可） 13. 如果m，n是一元二次方程的两个实数根，那么的值是____． 14. 如图，正六边形的边长为6，点B，F在上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为______． 15. 如图，和都是等边三角形，点在内，直线与直线交于点．则______°；若，，则线段长度的最小值是______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 平行四边形中，对角线相交于点O，E、F分别为线段的两点，，求证：． 18. 如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？ 19. 某校数学兴趣小组的同学为了解学校各班落实“光盘行动”的情况，分别调研了七、八年级各8个班某一天的餐厨垃圾质量（单位：），并将收集的数据按如下方式进行了整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示后共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面提供的是整理和分析后的部分信息：七年级8个班的餐厨垃圾质量分别为：，，，，，，，；八年级8个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据分别为：，，，． 七、八年级抽取的各8个班级餐厨垃圾质量统计表 平均数 中位数 众数 A等级所占百分比 七年级 a 八年级 b + 根据以上信息，解答下列问题： （1）请你通过以上数据，写出上述表中字母的值______；______；______； （2）若学校将从七、八年级餐厨垃圾质量符合A等级的班级中随机抽取两个班级进行调研，请用列表或画树状图的方法计算被抽到的班级刚好是一个七年级一个八年级的概率． 20. 如图，B，C是反比例函数在第一象限图象上的点，过点B的直线与x轴交于点A，轴，垂足为D，与交于点E，，． （1）求点C的坐标及此反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标． 21. 如图，为的直径，点C在上，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 牧民在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由牧民付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式经过核算发现客户订购相同重量的奶食品，选择甲快递公司需付费30元，选择乙快递公司需付费50元．已知每千克货物甲快递公司运费比乙快递公司运费少4元． （1）求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元； （2）假设生产的奶食品当日全部售出，且选择运费低的快递公司运送．若该种奶食品每千克的生产成本元（不含运费），销售价元与生产量x千克之间的函数关系式为：，． ①若每日生产量小于8千克，牧民当日的利润能否达到180元，若能达到，当日生产量为多少千克？ ②若想获得最大利润，每日生产量为多少千克？最大利润为多少元？ 23. 对折矩形纸片，使与重合，把纸片展平，得到折痕；在上选一点P，沿折叠，使点A落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接，． （1）当点Q在上（如图①）时，______°； （2）若将矩形纸片换成正方形纸片，按照（1）中方式操作，并延长交于点G，连接．对角线与分别交于点M，N，连接．当点Q在上（如图②）时，判断线段与的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的探究中，改变点P在上的位置，当点G在线段上时（如图③），若正方形的边长6，，求的长． 24. 已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线经过点B，点P在抛物线上，设点P的横坐标为m． （1）填空：_________，_________，_________； （2）如图1，连接，，，若是以为斜边的直角三角形，求点P的坐标； （3）如图2，若点P在直线上方的抛物线上，过点P作，垂足为Q，求的最大值． 2024年湖北省初中学业水平考试 数学模拟试卷三 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】P（1，-1）（答案不唯一）． 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， 又， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ． 【18题答案】 【答案】公路不会穿越保护区. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）点的坐标为；反比例函数的图象为 （2）点的坐标为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵为的直径， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ， ∴是的切线； （2）； 【22题答案】 【答案】（1）甲、乙两快递公司每千克运费分别为6元、10元 （2）①能达到，日生产5千克；②每天生产量为7千克，最大利润为196元 【23题答案】 【答案】（1）30 （2） 解：，理由如下： ∵沿折叠，使点落在矩形内部点处， ， ， ， ， ， ， ∵四边形是正方形， ， ， ∴点，点点，点四点共圆， ， ， ， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1），，3； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $